データ解析論

データ解析論 第１４回：母平均の差の検定

統計的検定とは • 検定のための３つの手順(p.140) • 手順１：仮説を立てる • 手順２：検定統計量Tを計算する • 手順３：Tが分布の裾野にあれば仮説を棄却

１.仮説を立てる • 棄却されるべき仮設 • 例えば２種類のハッピーターンは「同一」 • ほんとうはチーズの方が軽いと言いたいが・・

２.検定統計量を計算する • 公式を利用

３.裾野に来たら棄却 • 仮説がおかしいからありにくい結果を得た起りにくいありやすい起りにくい

母平均の差の検定 • 意味 • 二つの母集団の平均値に差があるかを検定する • グループ1: {x1, s1, N1}, グループ2: {x2, s2, N2} • 仮説 • 二つの母平均は等しい • 公式 • 母平均の差の検定統計量(p.162)

母平均の差の検定 • 棄却したい仮説（否定したいこと） • 母平均は等しい (m1=m2) • ３種類の対立仮説（本音で言いたいこと） • 母平均は異なる (m1≠m2) • Tの棄却域は両方の裾野 • 母平均は集団２の方が大 (m1<m2) • Tの棄却域は左側の裾野のみ • 母平均は集団１の方が大 (m1>m2) • Tの棄却域は右側の裾野のみ

ハッピーターンの場合(1) • ２種類のハッピーターン • 二つの母集団の平均値に差があるかを検定する • 塩味: {x1=4.14, s1=0.34, N1=25} • チーズ味: {x2=3.91, s2=0.22, N2=25} • 対立仮説（本音１） • 二つのハッピーターンの重さの母平均に違いあり • 仮説 • 二つのハッピーターンの重さの母平均は同じ • 検定統計量を計算する

ハッピーターンの場合(2) • ２種類のハッピーターン • 二つの母集団の平均値に差があるかを検定する • 塩味: {x1=4.14, s1=0.34, N1=25} • チーズ味: {x2=3.91, s2=0.22, N2=25} • 対立仮説（本音２） • チーズ味のハッピーターンの方が軽い • 仮説 • 二つのハッピーターンの重さの母平均は同じ • 検定統計量を計算する

数表３の見かた • T(N1+N2-2; a/2)=T(48; 0.025) • 今、aは0.05とする。また、N1=N2=25なので • ところが、T(48; 0.025)はない • T(40; 0.025), T(60; 0.025) • 棄却（本音）にとって不利な方を選ぶ • T(40; 0.025)を選んでおく • -T(N1+N2-2; a)=-T(48; 0.05) • 上と同様 • T(40; 0.05)を選んでおくハッピーターンは結局どうなのか

理解度チェックに挑戦 • P. 174「理解度チェック」をやってみよう • 分散(標準偏差の自乗)、平均はエクセルでOK • 手順３まで誤りなく進められるか？

テストについて • レポート型のテストにします • 問題は2/18に • http://rfweb.ed.kagawa-u.ac.jp/data_anal2012 • に発表 • 提出期限 • 2/28とします • 質問等はterao@ed.kagawa-u.ac.jpまで

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