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UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES FACULTAD DE INGENIERIA ELECTROTECNIA GENERAL “A” (65.03) CURSO 2. Instrumentos Eléctricos. Instrumento Eléctrico: dispositivo que nos permite medir una magnitud eléctrica. magnitud : atributo de un fenómeno, sustancia o cuerpo que puede ser

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Instrumentos Eléctricos

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Presentation Transcript


Instrumentos el ctricos

UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES

FACULTAD DE INGENIERIA

ELECTROTECNIA GENERAL “A” (65.03)

CURSO 2

Instrumentos Eléctricos


Instrumentos el ctricos

Instrumento Eléctrico: dispositivo que nos permite medir una magnitud eléctrica.

magnitud: atributo de un fenómeno, sustancia o cuerpo que puede ser

distinguido cualitativamente y determinado cuantitativamente, por ejemplo: longitud.

magnitudes eléctricas básicas:

intensidad de corriente , tensión , potencia

el proceso de medición con los instrumentos eléctricos

abarcará dos etapas..........

  • selección del instrumento

  • lectura o medición propiamente dicha

Para saber que instrumento usar debemos conocer cuales son sus características

principales,como están construidos,como funcionan, las solicitaciones máximas que

admiten etc.


Instrumentos el ctricos

Los instrumentos están formados por dos sistemas:

  • Un Sistema Fijo integrado por un elemento que produzca un campo magnético( imán permanente,

  • o bobina dependerá del tipo de instrumento)cuya función es la de generar un campo magnético.

  • Un Sistema Móvil que a consecuencia del campo magnético generado por el sistema fijo,

  • se desplaza un ángulo proporcional al módulo de la magnitud a medir.

Sistema

Fijo

Sistema

Móvil

Instrumento

de

Medición

MAGNITUD A MEDIR


Instrumentos el ctricos

Ecuación de Cuplas en los Instrumentos eléctricos

La Cupla motora: Cm es la que hace que el sistema móvil se desplace un cierto ángulo .

La Cupla de Inercia, como en todo cuerpo sujeto a la Mecánica Clásica

tratará de oponerse al giro del sist. móvil.

Donde J= Momento de Inercia del sist. móvil,  = aceleración angular , =desplazamiento angular, = velocidad angular

La cupla directriz o de restitución, que permite que el sist. móvil vuelva a su posición

inicial, luego de desconectado el instrumento, dejandólo listo para una

nueva medición y que es directamente proporcional al desplazamiento angular .

D = cte, depende de las dimensiones y del modulo de elasticidad del material del

espiral

La Cupla amortiguadora cuyo objetivo es moderar la acción de las Cuplas

Motora y de restitución para que no dañen el sist. móvil y que es directamente

proporcional a la velocidad del sist. móvil

Agrupando las cuplas en una ecuación de la siguiente forma:


Instrumentos el ctricos

Cupla motora = Suma de cuplas antagónicas

Ecuación dif. de 2do orden en la variable  , cuya resolución nos permitirá

conocer el desplazamientodel sist. móvil ( y de él lo que más nos interesa:

la posición de la aguja o índice.) función del tiempo (t) ,

Expresión generalizada de la respuesta:

La obtenemos de la solución de la ec. diferencial planteada y tendrá dos términos:

Ec @

t correspondiente al régimen transitorio dado por la solución de la ec.dif. homogénea, y

p debido al régimen forzado o permanente dado por la solución particular de la ec. dif.


Instrumentos el ctricos

deflexión

subamortiguado

p

crítico

sobreamortiguado

t1

t2

tiempo

Obtencion de la solución transitoria:

Si 1=2 = raíces reales e iguales:

movimiento oscilatorio crítico

Si 1y2 raíces reales y distintas:

movimiento oscilatorio sobreamortiguado

la solución de ésta ec. será del tipo:

Si 1 y2 raíces complejas conjugadas :

movimiento oscilatorio subamortiguado

Graficando los movimientos sobreamortiguado, critico y subamortiguado,

vemos que, el que nos proporciona una lectura en el menor tiempo (t1)

es el mov. subamortiguado, otra ventaja es que la aguja oscila brevemente

sobre la posición de equilibrio, asegurándonos que la misma no se haya trabado.

Por eso es que elegimos el movimiento subamortiguado.


Instrumentos el ctricos

Obtención de la solución permanente

resolviendo la ec. dif. no homogénea

obtenemos la solución permanente:

donde

es la cupla motora media

Reemplazando las soluciones transitoria y permanente en la expresión generalizada de la respuesta(ec @) y teniendo en cuenta que

para un tiempo de lectura del orden de 5 segundos (lo usual para instrumentos eléctricos) la respuesta transitoria ya se ha extinguido,

nos queda:

Expresión de la respuesta de un instrumento indicador analógico


Instrumentos el ctricos

Tipos de instrumentos según su principio de funcionamiento

El concepto es: generar una Cupla que produzca una deflexión del índice o aguja proporcional a la magnitud a medir ,

son de construcción cuidadosa y costosos.

Bobina móvil

  • Analógicos

Hierro móvil

Electrodinámico

están formados por circuitos electrónicos,

no tienen partes móviles, son más económicos,

entregan un valor numérico.

  • Digitales


Instrumentos el ctricos

Ia~ mA (10-3 A)

Ra~ 10 

mA

+

-

B

A

UAB~ mV

Circuito equivalente

del instrumento de bobina móvil

Instrumento de bobina móvil o magnetoeléctrico

  • Desarrollado por Weston (1888)

  • Símbolo representativo: 

  • Expresión de la respuesta del instrumento:  = K . i

  • La deflexión angular 0 es directamente proporcional a la magnitud a medir

  • Tipo de escala: lineal

  • Apto para tensiones o corrientes contínuas, mide valores medios.

  • Inconveniente: tiene polaridad

  • Consumo 0,3 a 2 Watt


Instrumentos el ctricos

Expresión de la respuesta del instrumento:

La fuerza actuante en cada uno de los lados de la bobina es : F= N B.l i

La cupla motora es :

la respuesta del instrumento

resulta directamente proporcional a la magnitud a medir


Instrumentos el ctricos

Voltímetro

Ia

Ra = 10 

mA

-

+

B

A

Uo~ mV

Si conocemos el valor de Ia y el de Ra, podemos transformar nuestro amperímetro en un instrumento capaz de medir tensiones o VOLTIMETRO.

Uo = Ia.Ra


Instrumentos el ctricos

¿Qué ocurre si al instrumento de bobina móvil le aplicamos una corriente alterna senoidal?

La indicación del instrumento de bobina móvil al aplicarle una excitación alterna senoidal es nula.


Instrumentos el ctricos

Valor eficaz de una corriente alterna

Para poder juzgar la magnitud de una corriente eléctrica periódica, se introduce el concepto de valor medio cuadrático de la intensidad

en un período y se llama valor eficaz de la corriente alterna.

La acción térmica de la corriente (efecto Joule) que es proporcional al cuadrado de la intensidad de la corriente, nos permite

relacionar el valor de una corriente periódica con el valor de una corriente contínua.

Al circular una corriente de intensidad i(t) (valor instantáneo) por una resistencia de valor R, se disipa una potencia P, esta misma

potencia la puede disipar una corriente constante de valor I circulando por la misma resistencia R.

En estas condiciones decimos que i(t) tiene un valor eficaz I equivalente a la corriente constante I


Instrumentos el ctricos

para la tensión el valor eficaz es:

T

1

ò

=

=

2

U

u

dt

T

0

U

=

máx

U

2

Buscaremos ahora la relación entre el valor eficaz de la corriente y la amplitud Im de una corriente periódica sinusoidal:


Instrumentos el ctricos

  • Símbolo representativo:

  • Expresión de la respuesta:  = k. I2

I

bobina

fija

Circuito Eléctrico Equivalente

del Instrumento de Hierro Móvil

Instrumento de Hierro Móvil

  • Desarrollado por Ayrton y Perry (1882)

  • Mide valores eficaces

  • Apto para tensiones, corrientes y potencias alternas

  • y contínuas

  • Muy robusto y económico

  • Consumo 1 Watt

Imáx 100 A Umáx  750 V

La cupla motora se genera al alimentarse la bobina fija, esta se magnetiza y atrae al

hierro móvil el cual al desplazarse mueve la aguja que está unida a él.

El sistema evoluciona de manera de aumentar su energía magnética:


Instrumentos el ctricos

Analizamos la respuesta para corriente alterna:

siendo I el valor eficaz de la corriente

el sistema mecánico no puede seguir las oscilaciones de frecuencia doble y responde a la cupla media:

la segunda integral es igual a cero:

donde I es el valor eficaz de la corriente

reemplazando el valor de cupla motora obtenido en la expresión de la respuesta:


Instrumentos el ctricos

  • Símbolo representativo:

  • Expresión de la respuesta:  = k. I2

If

bobina fija

Im

bobina

móvil

Circuito Eléctrico Equivalente

del Instrumento Electrodinámico

Instrumento Electrodinámico

  • Desarrollado por Weber (1843) luego Joule, Kelvin, Rayleigh y Siemens.

  • Mide valores eficaces

  • Apto para tensiones corrientes y potencias,

  • alternas y contínuas

  • Consumo 1 a 2 Watt

Imáx 20 A Umáx  750 V


Instrumentos el ctricos

Expresión generalizada de la respuesta

Determinaremos la Cupla motora como la derivada de la energía magnética del sistema:

Como las inductancias propias y las corrientes las consideramos independientes de la posición:

reemplazando en la ecuación diferencial general:


Instrumentos el ctricos

Si la corriente es alterna: la Cupla motora actuante es:

reemplazando ambas en la ecuación de la cupla motora (ec. 1)

integrando la ec. anterior para hallar la Cupla media:


Instrumentos el ctricos

IF =Im

bobina fija

bobina

móvil

U

Circuito Eléctrico Equivalente

del Instrumento Electrodinámico

tensión a

medir

Resistencia

multiplicadora

Utilización del Instrumento Electrodinámico como Voltímetro :

representa la impedancia

del voltímetro

para tensiones alternas

la respuesta del instrumento es cuadrática


Instrumentos el ctricos

corriente a

medir

I = IF = Im

U

bobina

móvil

bobina fija

respuesta cuadrática

Utilización del Instrumento Electrodinámico como Amperímetro:

para corriente alterna


Instrumentos el ctricos

If

I

bobina fija

1

Im

+

+

bobina

móvil

~

Fuente

U

Carga

-

-

Sentido del flujo de Potencia

Im

U

I

If

Utilización del Instrumento Electrodinámico como Wattímetro(medición de potencia)

La bobina fija se conecta en SERIE(como si fuera un amperímetro) con la carga cuya potencia se quiere medir constituyendo

el circuito de corriente y la bobina móvil se conecta en PARALELO(como si fuera un voltímetro) con la carga

por Kirchoff en el nodo 1

en el fasorial hallamos la suma de las proyecciones de las

corrientes sobre la tensión U

pero

la potencia activa consumida por la carga en watt

siendo

la potencia consumida en el sist fijo o voltimétrico del wattímetro


Instrumentos el ctricos

A

Observar que en este caso la indicación del instrumento es linealmente proporcional a la potencia medida

+

I

Carga

U

W

+

-

Fuente

V

-

si despreciamos la potencia pv nos queda:

Esquema de conexiones de un circuito eléctrico:

Dada una carga queremos conocer la tensión, corriente y potencia que consume:


Instrumentos el ctricos

Instrumentos Digitales

Estan formados por un circuito electrónico el cual mediante un display indica el valor

de la magnitud a medir.

Entregan un valor numérico que es el módulo de la magnitud a medir

Características Principales:

Alcance: normales 10 A , 1000 V

Precisión: normales 0,5 a 1,5 %

(especiales 0,005 -0,08 %)

Resolución: es el cambio más pequeño en la magnitud

a medir que puede detectar el instrumento.

ejemplo:

una resolución de 1mV en la escala de 1000V nos indica que el instrumento detectará una variación de 10-3 V, cuando estemos

trabajando en esa escala.


Instrumentos el ctricos

Principio de funcionamiento:

Instrumento tipo rampa: mide el tiempo que tarda en elevarse una rampa de tensión desde cero hasta la tensión a medir y “traduce” ese tiempo a Volts.

tensión

a medir

tiempo

tiempo


Instrumentos el ctricos

Definiciones y Conceptos Generales:

Alcance: es el valor de la magnitud a medir que produce la deflexión de la aguja (o indice) hasta el valor máximo indicado en la

escala del instrumento.

Clasificación de las Mediciones:

1) Medición Industrial: se privilegia la rapidez, ya que en función del resultado de la medición el ingeniero

debe tomar una decisión. Para poder compatibilizar la rapidez requerida con un grado de exactitud

aceptable, se siguen procedimientos para medir, establecidos por Normas: Iram, IEC, ISO, BS, VDE, etc.

2) Medición de Laboratorio: el Científico privilegia la exactitud pasando a segundo plano el tiempo y el costo.

Evaluación de la Medición Industrial:

Como ya se puntualizó el objetivo fundamental que se persigue en este tipo de medición es la rapidez.

Para cumplir con esa premisa se elaboró una idea simple que, considere los errores cometidos por

los instrumentos de medida, tanto los sistemáticos, variaciones de las magnitudes de influencia, como

los errores aleatorios, a través de un parametro metrológico constante.


Instrumentos el ctricos

C

.

A

=

e

clase

100

=

+

I

e

e

a

clase

ap

=

e

k

.

δ

ap

Se ha denominado a dicho parámetro Clase de Exactitud, que permite garantizar el error cometido por el

instrumento y agrupar a los instrumentos por su Indice de Clase

C: 0,05 - 0,1 - 0,2 - 0,5 - 1 - 2 - 5

Error de Clase:

Donde C es la clase del instrumento y A es el alcance

Error de apreciación:

Tiene características subjetivas, pues depende de la forma en que el observador aprecia la posición del índice en la escala.

En general un observador puede estimar un valor de la apreciación  comprendido entre 1/2 y 1/10 de la menor división de la escala.

El error total o incertidumbre de un instrumento analógico está dado por:

En los instrumentos digitales el error se toma como una unidad en el ultimo digito del valor leido.

Por ej. U = 124 V ( 1V)


Instrumentos el ctricos

Error de paralaje:

Se produce como consecuencia de la falta de perpendicularidad entre la línea de visión y el índice.

Se elimina incorporando un espejo en la escala de modo que al medir coincidan el índice y su imagen.


Instrumentos el ctricos

Las 10 Características de los instrumentos que utilizaremos

y que debemos tener en cuenta

  • ¿Qué magnitud necesito medir?: ¿tensión?, ¿corriente?, ¿potencia?  instrumento adecuado

  • ¿Es CA o CC? principio de funcionamiento ¿puedo utilizar el instrumento que elegí?

  • El instrumento elegido: ¿admite la solicitación que le voy a aplicar?  Alcances

  • ¿Qué error estoy dispuesto a admitir al medir ?  clase

  • Posición de lectura

  • Apreciación

  • Cálculo de la constante del instrumento

  • Marca  si tengo que repetir el ensayo ¿puedo indentificar que instrumento utilicé?

  • Número: ídem anterior

  • Tensión de ensayo


Instrumentos el ctricos

Símbolos que encontraremos en los instrumentos

 instrumento de bobina móvil

instrumento de hierro móvil

instrumento de electrodinámico

 apto para corriente alterna

_ “ “ “ contínua

posición de lectura horizontal

 “ “ “ vertical

tensión de ensayo 2 kV

2


Instrumentos el ctricos

Bibliografía:

Apuntes de la Cátedra de Mediciones Eléctricas (45.05)

Autor: Ing. Carlos A. Pérez

Ingeniería de la Energía Eléctrica:Tomo III Medidas

Autor: Ing. Marcelo Sobrevila P 20820

Instrumentación Electrónica Moderna y Técnicas de Medición

Autor: William D. Cooper P 22899


Instrumentos el ctricos

Muchas Gracias por su Atención


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