Goniometrické funkcie Vlastnosti goniometrickych funkci í Funkcia sin Funkcia cos Funkcia tg

1. Goniometrické funkcie • Goniometrické funkcie • Vlastnosti goniometrickych funkcií • Funkcia sin • Funkcia cos • Funkcia tg • Funkcia cotg • Hodnoty goniometrických funkcií

2. Goniometrickými funkciami nazývame funkcie y=sin x y=cos x y=ty x y=cotg x • Definícia goniometrických funkcií v pravouhlom trojuholníku, tzn. označíme |AB| = c, |AC| = b, |BC| = a, potom sin α = a/c, cos α = b/c, tg α = a/b, cotg α = b/a, kde uhol α je meraný v stupňovej miere, 0 <α< 90°. • Z tejto definície je zrejmé, že pre 0 <α< 90° platí:

3. Vlastnosti goniometirckých funkcií • cos α = sin β = sin (90° - α), • cos (90° - α) = sin α, • sin2α + cos2α = 1, • sin 0° = 0, cos 0° = 1, sin 90° = 1, cos 90° = 0, • sin (α + β) = sin α cos β + cos α + sin β cos (α + β) = cos α cos β – sin α sin β.

4. sin x y 1 -2 0  2 - x -1 Funkcia sin x D(f) = R H(f) =  1; -1  - je to nepárna funkcia

5. cos x y 1 -2 - 0  2 x -1 Funkcia cos x D(f) = R H(f) =  1; -1  - je to párna funkcia

6. tg x y -/2 0 /2 x Funkcia tg x D(f) = R-{П/2+kП,kЄZ} H(f) = R

7. cotg x y - 0  x Funkcia cotg x D(f) = R-{k.П , kЄZ} H(f) = R

8. Hodnoty goniometrických funkcií