Idealus
Download
1 / 10

“Lango” Filtrai - PowerPoint PPT Presentation


  • 202 Views
  • Uploaded on

Idealus Lango filtro branduolys. Ideali filtro džnio ch_ka. Amplitudė. Amplitudė. Dažnis. Reikšmės numeris. “Lango” Filtrai. Lango filtrai: greiti realizuojami taikant sąsukos operaciją pasižymi puikiomis reakcijos dažnio srityje savybėmis

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' “Lango” Filtrai' - armand


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

Idealus Lango filtro branduolys

Ideali filtro džnio ch_ka

Amplitudė

Amplitudė

Dažnis

Reikšmės numeris

“Lango” Filtrai

  • Lango filtrai:

    • greiti

    • realizuojami taikant sąsukos operaciją

    • pasižymi puikiomis reakcijos dažnio srityje savybėmis

    • ženklus atsako į žingsnio signalą perreguliavimas laiko srityje

    • ženklus atsako į žingsnio signalą bangavimas

Filtro projektavimo idėja: 1) sudaryti idealią norimo filtro dažnio charakteristiką

2) pritaikius atvirkštinę FFT gauti įdealų filtro branduolį

Lango filtro branduolį aprašo sinc funkcija: sin(x)/x, o branduolio reikšmes galima paskaičiuoti taip:


Idealus Lango filtro branduolys

Sutrumpintas filtro branduolys

Amplitudė

Amplitudė

Reikšmės numeris

Reikšmės numeris

Ideali filtro džnio ch_ka

Amplitudė

Dažnis

“Lango” Filtrai

Skaičiuoja įėjimo signalo sąsuką su gautu branduoliu gaunamas idealus filtras.

Problema: idealaus filtro perdavimo funkcija – begalinė

Idealaus filtro perdavimo funkcija trumpinama iki M+1 taškų simetriškai nulinės reikšmės atžvilgiu

imant (M/2) taškų iš kairės, (M/2) iš dešinės ir nulinė reikšmė (vidurys).

filtro džnio ch_ka

Amplitudė

Dažnis


“Lango” Filtrai

Dindinant branduolio reikšmių skaičių M, charakteristikos dažnių srityje nesikeičia !!!

Sutrumpintą branduolio funkciją reikia dauginti iš Blackmanlango funkcijos

Blackman Langas

Sutrumpintas filtro branduolys

sandauga

Amplitudė

Amplitudė

Amplitudė

Reikšmės numeris

Reikšmės numeris

Reikšmės numeris

Blackman filtro branduolys

Blackman filtro džnio ch_ka

Amplitudė

Dažnis


Hamming

Hamming

Amplitudė

Amplitudė

Blackman

Blackman

Reikšmės numeris

Dažnis

Amplitudė

Hamming

Blackman

Dažnis

“Lango” Filtrai

Blackman Langas:

Haming Langas:


Hamming

Amplitudė

Blackman

Dažnis

Amplitudė

Hamming

Blackman

Dažnis

“Lango” Filtrai

Hamming langas duoda 20% siauresnę perėjimo juostą nei Blackman langas

Blackman lango atveju bangavimų slopimas užtvaros juostoje lygus -74dB

Hamming lango atveju bangavimų slopimas užtvaros juostoje lygus -53dB

Blackman lango atveju dažninės ch_kos bangavimų amplitudė perdavimo juostoje lygi 0.02

Hamming lango atveju dažninės ch_kos bangavimų amplitudė perdavimo juostoje lygi 0.2


“Lango”Filtrų Projektavimas

  • Pirmame projektavimo etape pasirenkamas:

    • Ribinis dažnis fc

    • Branduolio ilgis M

  • Ribinis dažnis išreiškiamas reikšmės 0.5 dalimi (pusė normuoto diskretizavimo dažnio):

    • Normuota diskretizavimo reikšmė visada lygi 1

    • Pusė normuotos diskretizavimo dažnio reikšmės yra 0.5

    • fc reikšmės gali būti iš intervalo 0.0 ... 0.5

Branduolio ilgis M, priklausomai nuo norimos dažninės charakteristikos statumo, parenkamas taip:

PJ – pereinamosios juostos plotis normuotais dažnio vienetais

Laikas, reikalingas sąsukai su branduolio funkcija paskaičiuoti proporcingas filtro branduolio ilgiui M.

Todėl formulė parodo kaip skaičiavimo laikas priklauso nuo dažninės charakteristikos statumo.

Pavyzdžiui Blackman filtro dažninė ch_ka 20% “lėkštesnė” nei Hamming filtro. Pailginus Blackman filtro

branduolį 20% gausime analogiško statumo dažninę ch_ką kaip ir Hamming filtro.

Pailginus Blackman filtro branduolį 20% skaičiavimo laikas pailgės 20%


M= 200

M= 40

M= 20

Amplitudė

Dažnis

“Lango”Filtrų Projektavimas

Trijų, skirtingo ribinio dažnio filtrų pavyzdžiai.

fc = 0,25

fc = 0,05

fc = 0,45

Amplitudė

Dažnis

Pereinamosios juostos plotis paskaičiuotas pagal formulę:

PJ = 0.2 kai M = 20; PJ = 0.1 kai M = 40; PJ = 0.02 kai M = 200;


“Lango”Filtrų Projektavimas

LANGO filtrams ribiniai dažniai nurodomi ties amplitudės reikšme =0.5, nes jų dažninės ch_kos

simetriškos vidurio taško atžvilgiu.

Kiti filtrai tokia simetrija nepasižymi

Pasirinkus filtro branduolio ilgį M ir ribinį dažnį fc , skaičiuojamos branduolio reikšmės pagal formulę:

Jei filtro perdavimo koef. vienetas, o įėjimo signalo nuolatinė dedamoji KONSTANTA

Tai filtro branduolio reikšmių suma turi būti lygi 1

PAVIZDYS. Tarkim, paskaičiavome M =101 branduolio reikšmių (M privalo būti nelyginis). MatLab

vektoriaus reikšmės numeruojamos pradedant 1 Tai gi, pirmoji branduolio reikšmė bus patalpinta

pirmoje vektoriaus pozicijoje, o paskutinė reikšmė bus patalpinta 101-ojoje pozicijoje.

  • Branduolio vektoriaus ilgis 101 reikšmė su simetrijos centru ties 50-ąja reikšme:

    • Reikšmė pozicijoje 1 lygi reikšmei pozicijoje 101

    • Reikšmė pozicijoje 49 lygi reikšmei pozicijoje 51


“Lango”Filtrų Projektavimas

“Lango” filtrų atsako į žingsnio signalą pavyzdžiai

Fc = 0,04

M = 500

Fc = 0,015

M = 500

Fc = 0,04

M = 150

Fc = 0,04

M = 150


“Lango” Filtrų Taikymo Pavyzdžiai

Elektroecifalogramos (EEG) alpha ritmo dažnių juosta 7Hz – 12Hz

beta ritmo dažnių juosta 17Hz – 20Hz

Tarkim, EEG stiprinama ir diskretizuojama 100Hz keitikliu Analogas – Kodas. Eksperimento trukmė

50s ir jo metu išmatuota 5000 reikšmių

Tikslas – išskirti alpha ir beta ritmus

  • Projektuojame filtrą:

    • ribinis dažnis Fc = 14Hz (tai atitinka 0.14 diskretizavimo dažnio)

    • Perdavimo juosta 0Hz ... 4Hz (tai atitnka 0 .. 0.04 diskretizavimo dažnio)

Randame filtro branduolio ilgį:

Pasirenkame Hamming langą ir realizuojame ŽD filtrą. ADfiltras gaunamas pritaikius invertavimo metodą


ad