数学史与中学数学教学

1. 数学史与中学数学教学 • 一座宝藏 • 一条进路 • 一缕书香 • 一种视角 • 一个领域

2. 3 一缕书香 • 萨顿 • Isis (1913) • 《科学史引论》(1927-1947) • 《数学史研究》 (1936) • 《科学史研究》（1936） • 《科学史与新人文主义》（19??） G. Sarton（1884-1956）

3. 3 一缕书香 • 萨顿 在科学和人文之间只有一座桥梁，那就是科学史。建造这座桥梁是我们这个时代的主要文化需要。

4. 3 一缕书香 同样，在数学和人文之间也只有一座桥梁，那就是数学史。

5. 3 一缕书香 “人生之意义在于研究日、月、天。” 放弃财产、追求真理、身陷囹圄、铁窗下仍在研究化圆为方问题的古希腊数学家阿那克萨哥拉 Anaxagoras (499B.C.-428B.C.)

6. 3 一缕书香 16世纪法国数学家拉缪斯，少时家贫，祖父是烧炭的，父亲是个卑微的农夫。12岁时，拉缪斯作为一位富家子弟的仆人进入巴黎的Navarre学院，白天伺候主人，黑夜挑灯苦学，9年后竟获硕士学位！他的硕士论文是《亚里士多德所说的一切都是错的》！ Peter Ramus （1515-1572）

7. 3 一缕书香 每天只花4小时睡觉、2小时吃饭休息、18小时学习学习、做研究的16世纪英国数学家约翰·第 John Dee（1527 – 1609）

8. 3 一缕书香 为了研究数学，常常三天三夜不出房门的韦达 F. Viète (1540- 1603)

9. 3 一缕书香 吾先正有言：“一物不知，儒者之耻。”今此一家已失传，为其学者，皆暗中摸索耳。既遇此书，又遇子不骄不吝，欲相指授，岂可畏劳玩日，当吾世而失之！呜呼，吾避难，难自长大；吾迎难，难自消微。必成之。 Matteo Ricci (1552-1610) Seu Kuang-ke (1562-1633)

10. 3 一缕书香 在墨水结冰的冬夜，依然勤学不怠的索菲· 热尔曼 Sophie Germain（1776-1831）

11. 3 一缕书香 如果你要成为一名真正的追求真理的人，那么你在一生中必须对一切事情至少都怀疑一次。 ——笛卡儿《方法论》

12. 3 一缕书香 • 华里司 人活着既然注定要含辛茹苦，那么，我希望用求知的快乐给人生的酒杯加点糖。 W. Wallace (1768-1843)

13. 3 一缕书香 法布尔:牛顿二项式定理 J. H. Fabre (1823-1915)

14. 3 一缕书香 “自任国会议员以来，他学习并几乎精通了《几何原本》前6卷。他开始学习这门严密的学科，为的是提高他的能力，特别是逻辑和语言的能力。因此他酷爱《几何原本》，每次巡行，他总是随身携带它；直到能够轻而易举地证明前六卷中的所有命题为止。他常常学到深更半夜，枕边烛光摇曳，而同事们的鼾声却已此起彼伏、不绝于耳。” (1860年总统候选人简介) A. Lincohn (1809-1865)

15. 3 一缕书香 • 托马斯·霍布斯 （Thomas Hobbes, 1588～1679） 40岁时才开始学习 几何。

16. 3 一缕书香 • 美国著名爵士乐作曲家和演奏家亚提萧（Artie Shaw） 数学学习以某种奇怪的方式给了我所知道的唯一实实在在的安全感，所以我感受到了在我整个生命里从未曾有过的那种精神上的快乐。

17. 数学史与中学数学教学 • 一座宝藏 • 一条进路 • 一缕书香 • 一种视角 • 一个领域

18. 4 一种视角 Furinghetti: 将数学史用于数学教学的过程

19. 4 一种视角 设计发生教学法时影考虑的因素： • 学生的学习（心理学领域） • 概念的历史（数学史领域） • 数学教材 • 课程标准

20. 案例1一元二次方程的概念

21. 案例1 一元二次方程的概念 例 1 矩形面积为12，宽为长的3/4。问该矩形的长、宽各为多少？（埃及纸草书） 例 2 已知矩形面积为60，长比宽多7。问该矩形的长为多少？列出矩形的长所满足的方程。 例 3 已知矩形面积为60，长比宽多7。长宽之和为17，问该矩形的长为多少？列出矩形的长所满足的方程。 （巴比伦泥版 ）

22. 案例1一元二次方程的概念

23. 案例1一元二次方程的概念 例 4 长为30英尺的梯子竖直靠在墙上，当梯子的顶端沿墙向下滑动6英尺时，底端离墙滑动多远？ 例 5 在例 3 中，如果梯子的顶端沿墙再一次向下滑动6英尺，那么底端将再一次滑动多远？试列出底端再一次滑动的距离所满足的方程。

24. 案例1一元二次方程的概念 例 6如图，有一所正方形的学校，南门和北门各开在南、北面围墙的正中间。在北门的正北方20米处有一颗大榕树。一个学生从南门出来，朝正南方走14米，然后转向西走1775米，恰好见到学校北面的大榕树。问这所学校每一面围墙的长度是多少？试列出方程。

25. 案例1一元二次方程的概念

26. 案例1一元二次方程的概念 • （展示图片）现在大家看到的是 中世纪欧洲最伟大的一位数学家， 他叫斐波纳契。他在1225年写成 一本书，叫《花朵》（听起来不 像数学书名）。在该书中，斐波 纳契提出了如下问题—— 斐波纳契

27. 案例1 一元二次方程的概念 例7、如图2，在等腰三 角形ABC中，已知AB=AC =10，BC=12。AD是底边 BC上的高。在AB、AC上 各求一点 E、F，在BC上 求两点G和H，使AEGHF 是等边五边形。

28. 案例1一元二次方程的概念 • 在教师的引导下，基于已有的知识和经验，学生从例2、3、5、6、7中分别得到各不相同的一元二次方程，如下表所示。

29. 案例1一元二次方程的概念

30. 案例1一元二次方程的概念 练习1、两个正方形面积之和为1000。一个正方形边长是另一正方形边长的减去10。求这两个正方形的边长。（巴比伦泥版上的问题） 练习2、在某公园内一块边长为50米的正方形空地上建造一个正方形鱼池，要求水池旁边有供人观赏行走的通道，且水池占地面积为空地面积的60%。请完成你的设计。

31. 案例1一元二次方程的概念

32. 案例1一元二次方程的概念 本教学设计在以下几个方面贯彻了新课程的思想、理念、目标和要求。 1、包含浓郁的历史文化气息，体现数学是人类的一种文化。让学生体会数学的悠久历史，数学与人类文明的密切相关性，数学文化的多元性。 2、教学活动建立在学生已有的知识经验基础之上，在引出新知识的同时也巩固了旧知识（如开平方、轴对称、勾股定理、图形的相似性等）。

33. 案例1一元二次方程的概念 • 本教学设计在以下几个方面贯彻了新课程的思想、理念、目标和要求。 3、增强学生的应用意识，让学生体会数学与现实生活的联系。 4、使学生经历从实际问题中建立数学模型的过程，感受一元二次方程作为一种数学模型的重要性。 5、使学生经历数学知识的形成过程。

34. 案例1一元二次方程的概念 6、利用背景知识以及古人的问题情境，激发学生的好奇心与学习兴趣，促进自主学习。 7、使学生体会到不同数学知识之间的密切联系。 8、创造学生的学习动机，为后面一元二次方程解法的教学埋下了伏笔。