Orbis pictus 21. století

1. Tato prezentace byla vytvořena v rámci projektu Orbis pictus 21. století

2. Vznik střídavého proudu OB21-OP-EL-ZEL-JANC-L-3-011

3. Vznik střídavého proudu • Podle indukčního zákona je okamžitá hodnota indukovaného napětí ve vodiči určena vztahem: • [V; T, m, m/s] • a v cívce vztahem: • [V; Wb, s]

4. Vznik střídavého proudu • Průběh indukovaného napětí závisí na časovém průběhu magnetické indukce B nebo magnetického toku Φ. Bude-li průběh střídavý, dostaneme střídavé napětí, které může mít velmi složitý časový průběh. • Graficky si můžeme střídavé napětí znázornit tak, že na vodorovnou osu nanášíme čas a ve svislém směru velikost napětí v příslušném okamžiku (čase). Od vodorovné osy nahoru je kladný směr, od vodorovné osy dolů je záporný směr (obr. 1). • Připojíme-li na střídavé napětí vnější elektrický obvod, bude jím protékat střídavý proud podobného průběhu jako má napětí.

5. Vznik střídavého proudu Obr. 1 Složitý časový průběh střídavého napětí

6. Vznik střídavého proudu • Z časového průběhu na obr. 1 je vidět, že střídavé napětí mění periodicky směr (smysl) a velikost. Podobně střídavý proud mění periodicky směr (smysl) a velikost. • Nejsnáze řešitelné jsou obvody, kdy střídavé napětí a proud mají sinusový časový průběh. Sinusový průběh střídavého napětí si můžeme snadno graficky znázornit způsobem podle obr. 2. • Je zde nakreslena úsečka OP, jejíž koncový bod O leží v počátku souřadnicové soustavy x,y. Úsečka svírá s kladným směrem vodorovné osy x úhel α. Délku úsečky si označíme jako Umax a její kolmý průmět do svislé osy y jako u.

7. Vznik střídavého proudu Obr. 2 Grafické znázornění sinusového střídavého napětí

8. Vznik střídavého proudu • Bude-li se úhel α měnit, tj. bude-li úsečka OP otáčet kolem bodu O doleva, proti směru otáčení hodinových ručiček, tak jak je naznačeno šipkou na obr. 2 konstantní úhlovou rychlostí ω, bude se kolmý průmět do svislé osy y měnit od nuly do Umax, jak v kladné tak i v záporné polaritě. • V pravé části obr. 2 je v rozvinutí nanesena závislost průmětu u na úhlu α. Na vodorovnou osu nanášíme úhel α a na svislou osu průměty u. Spojíme-li v tomto rozvinutí koncové body průmětů u plynulou křivkou, dostaneme grafické znázornění sinusové závislosti. • Nakreslená křivka je obecná sinusoida.

9. Vznik střídavého proudu • Skládá se ze dvou stejných půlvln, jedna je nad osou x a druhá pod osou x, a tvoří tak jeden kmit křivky. • Vidíme, že velikost průmětu u nabývá při změnách úhlu α různých hodnot, od Umax nad osou x do Umax pod osou x. • Hodnota Umax je největší možnou hodnotou, která se v průběhu vyskytuje. • Značíme ji písmenem velké abecedy a nazývá se amplitudou střídavého napětí.

10. Vznik střídavého proudu • Otočí-li se úsečka Umax o plný úhel 2π (360°), vykoná se celý sinusový kmit (obr. 2). • Doba tohoto kmitu se rovná době jedné otáčky sledované úsečky. • Protože se úsečka otáčí rovnoměrnou rychlostí, je úhel α úměrný času t podle vztahu:

11. Vznik střídavého proudu • Graf na obr. 2 znázorňuje sinusovou závislost napětí na čase. • Je to tedy grafické znázornění sinusového střídavého napětí. • Obdobně můžeme nakreslit graf vyjadřující sinusovou závislost proudu na čase.

12. Vznik střídavého proudu • Okamžité hodnoty napětí u a proudu i můžeme tedy popsat rovnicemi: • kde u je okamžitá hodnota střídavého napětí • Umax je amplituda střídavého napětí • i je okamžitá hodnota střídavého proudu • Imax je amplituda střídavého proudu • ω je úhlová rychlost otáčení amplitudy • t je čas

13. Vznik střídavého proudu • Střídavé napětí sinusového průběhu vzniká v generátorech, které nazýváme alternátory. • Alternátor se skládá ze statoru a rotoru. • Stator je vytvořen z kostry, ve které je pevně uchycen svazek plechů tvaru mezikruží. Na vnitřním obvodu má svazek drážky, ve kterých jsou uloženy cívky vinutí. • Rotor je tvořen hřídelí, na kterém jsou pevně uchyceny póly s cívkami budícího vinutí.

14. Vznik střídavého proudu • Rotor se otáčí ve statoru a jeho vinutím protéká stejnosměrný proud. Póly jsou magnetovány tak, že se střídavě vytvoří severní a jižní pól na rotoru. • Otáčí-li se rotor stálou rychlostí v dutině statoru, jsou vodiče v drážkách na statoru protínány siločarami pole a ve vodičích se bude indukovat napětí , kde délka vodičů l a rychlost v jsou stálé. • Magnetická indukce B má hodnotu odpovídající místu, kde se právě vodič nachází. Hodnota indukovaného napětí se mění podle hodnoty magnetické indukce, tj. bude-li mít magnetická indukce sinusový průběh, musí mít též indukované napětí sinusový průběh.

15. Děkuji za pozornost Ing. Ladislav Jančařík

16. Literatura • Kubrycht J., Musil R., Voženílek L.: Elektrotechnika pro 1. Ročník učebních oborů elektrotechnických, SNTL Praha 1980 • Bezděk M .: Elektronika I, KOPP České Budějovice 2008