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Momenti e valori attesi

Momenti e valori attesi. La media. La media m x di una variabile casuale discreta, ovvero il suo valor atteso E[x] è così definità:. Ω x è il dominio di definizione della variabile casuale X. Per una variabile casuale continua si ha invece:. Momenti e valori attesi. La varianza.

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Momenti e valori attesi

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Presentation Transcript

  1. Momenti e valori attesi • La media La media mx di una variabile casuale discreta, ovvero il suo valor atteso E[x] è così definità: Ωx è il dominio di definizione della variabile casuale X Per una variabile casuale continua si ha invece:

  2. Momenti e valori attesi • La varianza La varianza fornisce un indicazione della dispersione, ovvero della variabilità di una variabile casuale. Nel caso di variabile discreta la varianza è: Per una variabile casuale continua si ha invece:

  3. Momenti e valori attesi • La deviazione standard • Il coefficiente di variazione

  4. Momenti e valori attesi • Momento di ordine n • Momento centrale • Coefficiente di asimetria

  5. Proprietà dell’operatore valore atteso L’operatore “valore atteso” è un operatore lineare infatti:

  6. Applicazione di tale proprietà: Caso 1

  7. Applicazione di tale proprietà: Caso 2 Y=2X

  8. Proprietà della varianza:

  9. La covarianza • Il coefficiente di correlazione

  10. Proprietà dell’operatore valore atteso applicate a funzioni di due o più variabili

  11. Si consideri adesso il legame Z=X+Y Il valore atteso di Z è: La varianza di Z è:

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