期末总复习
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期末总复习. 第四章 相似图形(一). 德安二中 黄敬春. 回顾思考. 1 、什么叫做比例线段?比例有哪些性质?. 2 、什么叫做黄金分割?黄金比?如何作一条线段的黄金分割点?. 3 、什么是相似图形?如何判定两个多边形相似?. 4 、如何判定两个三角形相似?三角形相似与三角形全等有什么联系?相似三角形有什么性质?. 例题分析. 例 1 、某生活小区开辟了一块矩形绿草地,并画了甲、乙两张规划图,其比例尺分别为 1︰200 和 1︰500 ,求这快矩形绿草地在甲、乙两张规划图上的面积比。.

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Presentation Transcript


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期末总复习

第四章

相似图形(一)

德安二中 黄敬春


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回顾思考

1、什么叫做比例线段?比例有哪些性质?

2、什么叫做黄金分割?黄金比?如何作一条线段的黄金分割点?

3、什么是相似图形?如何判定两个多边形相似?

4、如何判定两个三角形相似?三角形相似与三角形全等有什么联系?相似三角形有什么性质?


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例题分析

例1、某生活小区开辟了一块矩形绿草地,并画了甲、乙两张规划图,其比例尺分别为1︰200和1︰500,求这快矩形绿草地在甲、乙两张规划图上的面积比。

解:设矩形草地的长为a米,在甲、乙两张规划图上的长分别为x米、y米,则

∴x︰y=a/200︰a/500=5︰2

∵甲、乙两张规划图上的矩形草地相似∴面积比=(x︰y)2=25︰4


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例2、已知 a、b、c、d (b≠d),如果

那么 成立吗?为什么?


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例3、如下方法也可以得到黄金分割点:如图,设AB是已知线段,在AB上作正方形ABCD;取AD的中点E,连接EB;延长DA至F,使EF=EB;以线段AF为边作正方形AFGH。点H就是AB的黄金分割点。

任意作一条线段,用上述方法作出这条线段的黄金分割点.你能说说这种方法的道理吗?


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例4、一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如下图所示,镶在其外围的木质边框宽7.5cm。边框的内外边缘所成的矩形相似吗?为什么?

3m

E

F

A

B

1.5m

(1.5+0.075 ×2)m

C

D

(3+0.075×2)m

G

H

1.5︰3≠1.65︰3.15

直观有时是不可靠的


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A

E

S

R

B

C

P

D

Q

例5、如图所示,在等腰△ABC中,底边BC=60cm,高 AD=40cm,四边形PQRS是正方形.

(1)△ASR与△ABC相似吗?为什么?

(2)求正方形PQRSR的边长.

设正方形PQRS的边长为x cm, 则AE=(40-x)cm,

解:(1) △ASR∽△ABC.理由:

四边形PQRS是正方形

∠ASR= ∠B

∠ARS= ∠C

RS∥BC

△ASR∽△ABC.

解得,x=24.

所以正方形PQRS的边长为24cm.

(2)由(1)可知,△ASR∽△ABC.

( )


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随堂练习

1、已知

求:(1) (2) 的值


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2、若点C是线段AB的黄金分割点,且AB=2,则AC=( )

(A) (B)

(C) (D)

3、专项练习三 2


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课堂小结

通过本章的学习,自己有什么收获?你感觉最困难是什么?印象最深刻的是哪个部分的知识?

布置作业

九江试卷五


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