TÓM TẮT VỀ HÀM SỐ

1. TÓM TẮT VỀ HÀM SỐ

2. 1. Khaùi nieäm veà haøm soá a) Haøm soá R D f(x) x Kí hieäu : y = f(x) hay f : D R x y = f(x) Định nghĩa: Cho taäp hôïp khaùc roãngD R Haøm soá f xaùc ñònh treân D laø moät quy taéc töông öùng moãi soá x thuoäc D vôùi moät vaø chæ moät soá , kí hieäu laø f(x); soá f(x) ñoù goïi laø giaù trò cuûa haøm soá taïi x.Taäp D ñöôïc goïi laø taäp xaùc ñònh (hay mieàn xaùc ñònh ), x goïi laø bieán soá hay ñoái soá cuûa haøm soá f.

3. Ví dụ: y = 3x+5; b) Haøm soá cho baèng bieåu thöùc Neáu khoâng giaûi thích gì thì taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá y = f(x) laø taäp hôïp taát caû caùc soá thöïc x sao cho giaù trò cuûa bieåu thöùc f(x) ñöôïc xaùc ñònh .

4. Ví duï : Haøm soá y = f(x) xaùc ñònh treân ñoaïn [-3; 7] ñöôïc cho baèng ñoà thò sau Giaù trò lôùn nhaát cuaû haømsoátreân ñoaïn [-3; 7] laø? y 4< x <7 thì f(x) ? 1<x<4 thì f(x) ? f(-3)=? -2 4 3 0<f(x)<3 f(-1)=? 4 2 -2<f(x)<0 -1 4 f(1)=? 7 0 -3 2 O 1 x F(-1)=4 -2

5. Hình beân coù phaûi laø ñoà thò cuûa moät haøm soá khoâng ? y 2 x o 3 -1 Không. Vì với x=3 có hai giá trị của y là 2 và -1

6. Ví duï : Haøm soá y = f(x) xaùc ñònh treân ñoaïn [-3; 7] ñöôïc cho baèng ñoà thò sau Haøm soá ñoàng bieán treân caùc khoaûng naøo ? y Hs đb / (-3;-1) và (2;7) 4 3 2 -1 4 7 -3 2 O 1 x -2

7. y = 2 CHUÙ YÙ Neáu y = f(x1) = y = f(x2) vôùi moïi x1 vaø x2 thuoäc K töùc laø f(x) = c vôùi moïi xK ( c laø haèng soá) thì ta noùi haøm soá khoâng ñoåi(coøn goïi laø haøm soá haèng ) treân K y 2 1 x O

8. b) Khaûo saùt söï bieán thieân cuûa haøm soá Khaûo saùt söï bieán thieân cuûa haøm soá laø xeùt haøm soá ñoàng bieán , nghòch bieán, hay khoâng ñoåi treân caùc khoaûng naøo trong taäp xaùc ñònh . Haøm soá ñoàng bieán treân K khi vaø chæ khi Haøm soá nghòch bieán treân K khi vaø chæ khi vaø vaø

9. f(x) y O x -x x y f(-x) x O x -x f(x) 3. Haøm soá chaün, haøm soá leû: a) Khaùi nieäm haøm soá chaün , haøm soá leû : Định nghĩa Cho haøm soá y = f(x) vôùi taäp xaùc ñònh D. Haøm soá f goïi laø haøm soá chaünneáu vôùi moïi x thuoäc D, ta coù – x cuõng thuoäc D vaø f(-x)= f(x) Haøm soá f goïi laø haøm số lẻ neáu vôùi moïi x thuoäc D, ta coù – x cuõng thuoäc D vaø f(-x)= - f(x)

10. b) Ñoà thò cuûa haøm soá chaün vaø haøm soá leû ÑÒNH LYÙ Ñoà thò cuûa haøm soá chaün nhaän truïc tung laøm truïc ñoái xöùng Ñoà thò cuûa haøm soá leû nhaän goác toïa ñoä laøm taâm ñoái xöùng Trong nhöõng ñoà thò sau , ñoà thò naøo laø ñoà thò của haøm soá chaün ; ñoà thò naøo laø đồ thị của haøm soá leû ? y y x x O O h.1 h.2

11. 4.Sô löôïc veà tònh tieán ñoà thò song song vôùi truïc toïa ñoä a) Tònh tieán moät ñieåm : M1 laø ñieåm coù ñöôïc khi tònh tieán Mo song song truïc hoaønh veà beân phaûi 2 ñôn vò . Toïa ñoä M1? Haõy phaùt bieåu töông töï ñoái vôùi caùc ñieåm M2; M3; M4. Cho bieát toïa ñoä caùc ñieåm ñoù ? y M4 Mo M2 M1 2 x o 3 5 M3

12. b) Tònh tieán moät ñoà thò Tònh tieán ñoà thò (G) veà beân phaûi 5 ñôn vò ta ñöôïc ñoà thò (G1) Tònh tieán ñoà thò (G) leân treân maáy ñônvò ta ñöôïc (G2) ? (G2) y 4 (G1) (G) 1 x -2 3 O

13. ÑÒNH LYÙ Trong maët phaúng toïa ñoä Oxy , cho ñoà thò (G) cuûa haøm soá y= f(x) ; p,q laø hai soá döông tuøy yù. Khi ñoù: 1)Tònh tieán (G) leân treân q ñôn vò thì ñöôïc ñoà thò cuûa haøm y = f(x)+ q 2) Tònh tieán (G) xuoáng döôùi q ñôn vò thì ñöôïc ñoà thò cuûa haøm y = f(x) – q 3) Tònh tieán (G) sang traùi p ñôn vò thì ñöôïc ñoà thò cuûa haøm y = f(x + p) 4) Tònh tieán (G) sang phaûi p ñôn vò thì ñöôïc ñoà thò cuûa haøm y = f(x - p)

14. y Y = 2x -1 1 x o 1 -1 Neáu tònh tieán ñöôøng thaúng (d) : y = 2x – 1 sang phaûi 3 ñôn vò ta ñöôïc ñoà thò haøm soá naøo? Y = 2x -7 Y=2(x-3)-1=2x-7

15. Coù ñoà thò (H) cuûa haøm soá Ñeå coù ñoà thò haøm soá ta laøm gì ? y 1 x o -2 1