材料力学
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材料力学. 第四章 剪切. 连接件的剪切与挤压强度计算. 剪切. 剪应力的产生. P. P. 剪切. §3 - 1 连接件的剪切与挤压强度计算. 一、连接件的受力特点和变形特点:. 1 、连接件. 在构件连接处起连接作用的部件,称为 连接件 。例如:螺栓、铆钉、键等。连接件虽小,起着传递载荷的作用。. 螺栓. 特点:可传递一般 力, 可拆卸。. P. P. 齿轮. m. 键. 轴. 剪切. 无间隙. 铆钉. 特点:可传递一般 力,不可拆卸。如桥梁桁架结点处于它连接。. 特点:传递扭矩。. (合力). n.

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Presentation Transcript


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材料力学

第四章 剪切

连接件的剪切与挤压强度计算


6007768

剪切

剪应力的产生


6007768

P

P

剪切

§3-1 连接件的剪切与挤压强度计算

一、连接件的受力特点和变形特点:

1、连接件

在构件连接处起连接作用的部件,称为连接件。例如:螺栓、铆钉、键等。连接件虽小,起着传递载荷的作用。

螺栓

特点:可传递一般 力,

可拆卸。


6007768

P

P

齿轮

m

剪切

无间隙

铆钉

特点:可传递一般 力,不可拆卸。如桥梁桁架结点处于它连接。

特点:传递扭矩。


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(合力)

n

n

P

(合力)

P

剪切

2、受力特点和变形特点:

以铆钉为例:

①受力特点:

构件受两组大小相等、方向相反、作用线相互很近(差一个几何平面)的平行力系作用。

②变形特点:

构件沿两组平行力系的交界面发生相对错动。


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(合力)

n

n

P

(合力)

P

剪切面

Q

n

n

P

剪切

③剪切面:

构件将发生相互的错动面,如n– n。

④剪切面上的内力:

内力 — 剪力Q,其作用线与剪切面平行。


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(合力)

n

n

P

(合力)

P

剪切面

Q

n

n

P

剪切

3、连接处破坏三种形式:

①剪切破坏

沿铆钉的剪切面剪断,如

沿n– n面剪断。

②挤压破坏

铆钉与钢板在相互接触面

上因挤压而使溃压连接松动,

发生破坏。

③拉伸破坏

钢板在受铆钉孔削弱的截面处,应力增大,易在连接处拉断。


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剪切

二、剪切的实用计算

实用计算方法:根据构件的破坏可能性,采用能反映受力基本特征,并简化计算的假设,计算其名义应力,然后根据直接试验的结果,确定其相应的许用应力,以进行强度计算。

适用:构件体积不大,真实应力相当复杂情况,如连接件等。

实用计算假设:假设剪应力在整个剪切面上均匀分布,等于剪切面上的平均应力。


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(合力)

n

n

P

(合力)

P

剪切面

Q

n

n

P

剪切

1、剪切面--AQ : 错动面。 剪力--Q: 剪切面上的内力。

2、名义剪应力--:

3、剪切强度条件(准则):

工作应力不得超过材料的许用应力。


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剪切

三、挤压的实用计算

挤压:构件局部面积的承压现象。

挤压力:在接触面上的压力,记Pjy 。

1、挤压力―Pjy:接触面上的合力。

假设:挤压应力在有效挤压面上均匀分布。


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挤压面积

剪切

2、挤压面积:接触面在垂直Pjy方向上的投影面的面积。

3、挤压强度条件(准则): 工作挤压应力不得超过材料的许用挤压应力。


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剪切

四、应用


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h

c

a

P

P

b

P

P

剪切

例1木榫接头如图所示,a = b=12cm,h=35cm,c=4.5cm,

P=40KN,试求接头的剪应力和挤压应力。

解::受力分析如图∶

P

P

剪切面和剪力为∶

挤压面和挤压力为:

:剪应力和挤压应力


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m

m

P

h

L

b

d

剪切

例2 齿轮与轴由平键(b×h×L=20 ×12 ×100)连接,它传递的扭矩m=2KNm,轴的直径d=70mm,键的许用剪应力为[]= 60MPa ,许用挤压应力为[jy]= 100M Pa,试校核键的强度。

解:键的受力分析如图


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m

P

h

L

b

d

剪切

剪应力和挤压应力的强度校核

综上,键满足强度要求。


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m

m

P

h

L

b

d

剪切

例3 齿轮与轴由平键(b=16mm,h=10mm,)连接,它传递的扭矩m=1600Nm,轴的直径d=50mm,键的许用剪应力为[]= 80M Pa ,许用挤压应力为[ jy]= 240M Pa,试设计键的长度。

解:键的受力分析如图


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m

P

h

L

b

d

剪切

剪应力和挤压应力的强度条件

综上


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P

P

b

P

t

P

1

2

3

t

P

d

P/4

1

2

3

剪切

例4 一铆接头如图所示,受力P=110kN,已知钢板厚度为 t=1cm,宽度b=8.5cm ,许用应力为[]= 160M Pa ;铆钉的直径d=1.6cm,许用剪应力为[]= 140M Pa ,许用挤压应力为[jy]= 320M Pa,试校核铆接头的强度。(假定每个铆钉受力相等。)

解:受力分析如图


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P

t

P

1

2

3

t

P

d

P/4

1

2

3

剪切

剪应力和挤压应力的强度条件

钢板的2--2和3--3面为危险面

综上,接头安全。


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