乘法公式复习
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 33

乘法公式复习 PowerPoint PPT Presentation


  • 49 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

乘法公式复习. 攀枝花市二十五中小 徐家琼. 平方差公式 :. 这两数的平方差. 两个数的和. 这两个数的差. ( a + b )( a - b )= a 2 - b 2. 特征 :. 两个二项式相乘. ( a + b )( a - b )= a 2 - b 2. 特征 :. 相同. ( a + b )( a - b )= a 2 - b 2. 特征 :. 相反数. ( a + b )( a - b )= a 2 - b 2. 特征 :. 平方差. ( a + b )( a - b )= a 2 - b 2. 特征 :.

Download Presentation

乘法公式复习

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


6466806

乘法公式复习

攀枝花市二十五中小

徐家琼


6466806

平方差公式:

这两数的平方差

两个数的和

这两个数的差

(a+b)(a-b)=a2-b2

特征:


6466806

两个二项式相乘

(a+b)(a-b)=a2-b2

特征:


6466806

相同

(a+b)(a-b)=a2-b2

特征:


6466806

相反数

(a+b)(a-b)=a2-b2

特征:


6466806

平方差

(a+b)(a-b)=a2-b2

特征:


6466806

(相同项)2-(相反项)2

(a+b)(a-b)=a2-b2

特征:

公式逆用:


6466806

利用总结的规律口答下列问题。

1、(-a+b)(a+b)

2、(x-y)(-x-y)

3、(a+5)(-5+a)

4、(萝卜+白菜)(萝卜-白菜)

2

2

=b -a

2

2

=y -x

2

=a -25

2

2

=萝卜 –白菜


6466806

练习:

1、请你判断以下的计算是否正确,并说明理由;

⑴、(m+3n)(m-3n)=m²-3n² ( )

⑵、(- m+3n)(m-3n)=m²-9n² ( )

⑶、(- m - 3n)(- m + 3n)=m²-9n² ( )

⑷、 (m-3n) ² = m²-9n² ( )

×

×

×


6466806

运用平方差公式计算

1、(a+4)( a-4) 2、(2x+2)(2x-2)

3、(-3a+1)(-3a-1) 4、(x +2y)(2y-x )

5. (a+b+1)(a+b-1) 6、(x+2)(x-2)(x +4)

2

2

=a -4

=a -16

2

2

=(2x) -2

=4x -4

2

2

3

3

2

2

2

2

=(-3a) -1

=9a -1

=(2y) -(x )

=4y -x

3

2

2

6

2

=[(a+b)+1][(a+b)-1]

=(a+b) -1

=a +2ab +b -1

=(x -4)(x +4)

=x -16

2

2

2

2

4

2

2


6466806

开放题:

观察:(-2x+y)( ),在括号内填入怎样的代数式,才能运用两数和乘以它们的差公式进行计算?

解:⑴ (-2x+y)(-2x-y )

= (-2x)²- (y)²

= 4x²- y²

⑵ (-2x+y)(2x+y )

= (y)²- (-2x)²

= y²- 4x²


6466806

读一读

某同学国庆节放假期间,随同开服装店的妈妈去进货,妈妈 进

了 售价为98元一件的运动服102件,售货员刚拿起计时器,王敏

就说应付9996元。结果与售货员用计算器算出的结果相吻合。

如果让你计算,你会怎样计算?

认真想一想聪明 的你能否快速计算出来?

98×102

=(100-2)(100+2)

=100 -2

=10000-4

=9996

2

2


6466806

大展身手。

认真想一想,聪明的你能否用简便方法计算下列各题。

1. 100.5 x 99.5 2. 51 x 49

解:原式=(100 + 0.5)x(100 – 0.5)

=100 - 0.5

=9999.75

解:原式=(50 + 1)x(50 – 1)

=50 -1

=2499

2

2

2

2

2


6466806

回顾与思考

1. 完全平方公式:

(a+b)2 = a2 + 2ab + b2

(a-b)2 = a2 - 2ab + b2

2. 口诀:

首平方,尾平方,首尾两倍中间放, 加减看前方,同加异减。


6466806

请 你 找 错 误

指出下列各式中的错误,并加以改正:

(1)(2x−3y)2=2x2 - 2(2x)(3y)+3y2;

(2) (2x+3y)2=4x2+ 9y2;

(3) (2x−3y)2=(2x)2- 2(2x)(3y)+(3y)2.

解: (1)

首项、末项被平方时, 未添括号;

(2)少了第一数与第二数乘积的2倍 (丢了一项) :2•(2x)•(3y);

(3) 用公式正确,只是计算要到最后结果


6466806

+2pq+q2

选一选

下列计算中正确的是( )

D

(A) (p+q)2=p2+q2

4

(B) (a+2b)2=a2+4ab+2b2

a2

(C) (a2+1)2=a4+2a+1

(D) (-s+t)2=s2-2st+t2


6466806

=

=

(- 2m - 3n )

( 2m + 3n )

[-( 2m + 3n )]

2

2

2

(1)( -2m - 3n )2 ;

(2m)

2

2

+ (3n)

= 4m + 12mn + 9n

2

2

计算

解:

+2(2m)·3n

=

(-a-b)2 =(a+b)2

(-a+b)2 =(a-b)2


6466806

你会了吗?

1.(-x-y)2=

(x+ y)2

=x2+2xy+y2

2.(-2a2+b)2=

(2a2-b)2

=4a4-4a2b+b2


6466806

公式拓展:

运用完全平方公式计算:

解:


6466806

例题

学一学

观察 & 思考

你能用几种方法进行计算?试一试。

计算:

(1) (x+3)2 - x2

解: (1) 方法二

 平方差公式单项式乘多项式.

解: (1) 方法一

 完全平方公式 合并同类项

(x+3)2-x2

=x2+6x+9-x2

=6x+9

(x+3)2-x2

=(x+3+x)(x+3-x)

=(2x+3)·3=6x+9


6466806

1、计算: (2a-b)2-(b+2a)2

解:原式=(2a-b+b+2a)(2a-b-b-2a)

=4a(-2b)

=-8ab

2、计算:(2a-b)2(b+2a)2

1、 计算: (2a-b)2+(b+2a)2

解:原式=4a2-4ab+b2+b2+4ab+4a2

=8a2+2b2


6466806

公式拓展:

已知: ①, ②;

求ab的值。

① — ② 得:

解法一:

(作差法)


6466806

公式拓展:

已知: ,

求ab的值。

(凑平方法)

解法二:

2ab

( )

分别代入,得:


6466806

让我们大家一起来想!

1、如果x2-6x+N是一个完全平方式,那么N是( )

(A )-3 (B)3 (C)-9 (D)9

D

C

2、如果x2-Nx+9是一个完全平方式,那么N是( )

(A )-6 (B)6 (C) ±6 (D) ±9


6466806

小结

1、平方差公式: (a+b)(a-b)=a2-b2

2、完全平方公式:(a+b)2 = a2 + 2ab + b2

(a-b)2 = a2 - 2ab + b2

首平方,尾平方,首尾两倍中间放, 加减看前方,同加异减。


6466806

再见


6466806

练一练:

1、已知: ,

求ab的值。

2、已知:

求a和b的值。


6466806

拓展

乘法公式

特殊乘法公式:


6466806

(a+b+c )

可以用完全平方公式进行计算吗?

2

思维拓展:


6466806

开拓新视野 你会更聪明

试一试:

1、 计算 (a+b+c)2

2、计算: (a+b+2c) (a+b-2c)

3、已知 (a+b)2=25 ab=3 则 a2+b2=___


6466806

仔细观察下面的题,想一想它和平方差公式有联系吗?

(2+1)(2 +1)(2+1)(2 +1) +1

2

4

8

解:=(2-1)(2+1)(2 +1)(2 +1)(2 +1)+1

=(2 -1)(2 +1)(2 +1)(2 +1)+1

=(2 -1)(2 +1)(2 +1)+1

=(2 -1)(2 +1)+1

=2 -1+1

=2

2

4

8

2

2

4

8

4

8

4

8

8

16

16


6466806

拓展题。

我自信,我能行;我努力,我成功。愿大家像这些漂泊在大海

里的帆船一样胜利到达知识的彼岸。

计算:

1、 (3 +1)(3 +1)(3 +1)(3 +1)(3 +1)

2、5(6+1)(6 +1)(6 +1)(6 +1)

4

8

16

2

解:=(3-1)(3+1)(3 +1)(3 +1)(3 +1)(3 +1) ÷2

=(3 -1)(3 +1)(3 +1)(3 +1)(3 +1) ÷2

=(3 -1)(3 +1)(3 +1)(3 +1) ÷2

=(3 -1)(3 +1)(3 +1) ÷2

=(3 -1)(3 +1) ÷2

=

2

4

8

16

2

2

4

8

16

4

4

8

16

8

8

16

16

16

32

3

2

2

4

8

2

4

8

解:原式=(6-1)(6 +1)(6 +1)(6 +1)(6 +1)

=(6 -1)(6 +1)(6 +1)(6 +1)

=(6 -1)(6 +1)(6 +1)

=(6 -1)(6 +1)

=6 -1

2

2

4

8

4

4

8

8

8

16


6466806

计算下列各题:


  • Login