1 / 29

UNIVERSITATEA DE MEDICINA SI FARMACIE “Victor Babe ş” TIMISOARA DISCIPLINA DE INFORMATICA MEDICALA http ://moodle .umft

UNIVERSITATEA DE MEDICINA SI FARMACIE “Victor Babe ş” TIMISOARA DISCIPLINA DE INFORMATICA MEDICALA http ://moodle .umft.ro /moodle. CURSUL 4. ESTIMAREA STATISTICA TESTE STATISTICE. Capitolele biostatisticii. Inferenta statistica Statistica descriptiva - Parametrii statistici

arav
Download Presentation

UNIVERSITATEA DE MEDICINA SI FARMACIE “Victor Babe ş” TIMISOARA DISCIPLINA DE INFORMATICA MEDICALA http ://moodle .umft

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. UNIVERSITATEA DE MEDICINA SI FARMACIE “Victor Babeş” TIMISOARADISCIPLINA DEINFORMATICA MEDICALAhttp://moodle.umft.ro/moodle

  2. CURSUL 4 ESTIMAREA STATISTICA TESTE STATISTICE

  3. Capitolele biostatisticii • Inferenta statistica • Statistica descriptiva - Parametrii statistici • Estimarea statistica • Teste statistice • Corelatia si regresia • Prelucrări avansate (Analiza clasificării etc) • Aplicaţii speciale: • Epidemiologie(Analiza riscului) • Aplicaţii în demografie (Analiza supravietuirii) • Sănătate publică (Statistica sanitară)

  4. 1. ESTIMAREA STATISTICA

  5. Reluare exemplu: studiu privind dezvoltarea somatică a copiilor de 10 ani din Timişoara • EX: studiu inaltimea copiilor: n=25 copiim=137 cm s=5 cm • p = proportia indivizilor care au marimea in intervalul respectiv • p = probabilitatea ca un individ sa aiba marimea in intervalul respectiv

  6. DISTRIBUTIA NORMALA (GAUSS)REPREZENTARE GRAFICA[Valori individuale]

  7. 1.1. Conceptul de estimator Ex. • Pentru POPULATIE • Ex: “Care este inaltimea medie a copiilor din Timisoara?” • Caracteristicile populatiei – • prin “inferenta statistica” • Variaţia mediilor eşantioanelor – • “variabilitate de eşantionare”

  8. 1.2. Distributia mediilor esantioanelor Reprezentare grafica

  9. 1.3. Eroarea standard a mediei: sx = s /√ n • p = probabilitatea ca media populatiei ( μ ) sa fie situata in intervalul respectiv (se alege conventional p = 95 %) • în exemplu: sx= 5 / √ 25 = 1 cm • interpretare

  10. 1.4. DEFINITII • a) DEVIATIA STANDARD = • INDICATOR DE DISPERSIE CARE ARATA IMPRASTIEREA VALORILOR INDIVIDUALE IN JURUL MEDIEI ESANTIONULUI • b) EROAREA STANDARD A MEDIEI = • INDICATOR DE DISPERSIE CARE ARATA IMPRASTIEREA MEDIILOR ESANTIOANELOR IN JURUL MEDIEI POPULATIEI

  11. 1.5. Conceptul de estimator - comentarii - Elemente centrale: • Valoarea reală a mediei populaţiei rămâne necunoscută – de aici termenul de “estimaţie” • NU “ce valoare”, ci “în ce interval” • INTOTDEAUNA avem un nivel limitat de incredere (exprimat probabilistic – convenţional 95 %)

  12. EXERCITIU • Pentru un grup de N = 36 pacienti cardiaci am gasit media tensiunii sistolice de 150 mm Hg cu o deviatie standard de 12mm. • a) In ce interval sunt situate 68% din valorile tensiunii sistolice ale pacientilor? • b) In ce interval gasim valoarea medie a tensiunii sistolice cu o probabilitate de 95% ? • c) Cati pacienti (in %) au tensiunea sistolica peste 162 mm?

  13. 1.6. INDICATORI DE DISPERSIE PENTRU VARIABILE NOMINALE • Proporţia Clasei: pi = Ni / N (procentul … 100) • Eroarea standard a proporţiei: • pi – probabilitatea de a aparţine clasei • qi – probabilitatea de a nu aparţine clasei

  14. 1.7. GeneralizareTIPURI DE ESTIMARE STATISTICA • PENTRU • MEDII • PROPORTII • DIFERENTE (intre medii, proportii)

  15. A. ESTIMAREA MEDIEI • a) ESANTIOANE MARI N > 30 • X = ARE DISTRIBUTIE NORMALA • (INDIFERENT DE DISTRIBUTIA INDIVIDUALA) • 1 – α - z α/2 • 68% - 1 • 90% - 1.65 • 95% - 1.96 • 95.4% - 2 • 99% - 2.58 • 99.7% - 3

  16. b) ESANTIOANE MICI N < 30 • X - ARE DISTRIBUTIE “t” • GRADE DE LIBERTATE B. PENTRU PROPORTII Ex: Intr-un studiu privind distributia grupelor sanguine efectuat pe 400 persoane, 144 au avut grupa sanguina A. In ce interval se gaseste procentul celor de grupa A, cu incredere de 95% ?

  17. 1.5. Dimensiunea esantionului • se alege “precizia” incadrarii mediei pop. si nivelul de incredere • se estimeaza eroarea standard “sx” • deviatia standard trebuie cunoscuta: • din studii anterioare • studiu peliminar • metoda celor 6s intre Max si min • se calculeaza “n”: n = ( s / sx ) 2 • Exemplu: • Inaltimea medie a copiilor cu precizie ±2 cm, 1- = 95% • Acelasi caz, cu precizie ±1 cm

  18. 2. TESTE STATISTICE (I)

  19. a) Exemplu: BAIETI n = 25 X = 137 cm s = 5 cm sx = 1 cm (135, 139) ...95% FETE n = 25 X = 138.5 cm s = 5 cm sx = 1 cm D.nesemnificative 2.1. DIFERENTE SEMNIFICATIVE SI NESEMNIFICATIVE • FETE • n = 25 • X = 139.5 cm • s = 5 cm • sx = 1 cm • D.semnificative

  20. b) DEFINITII • DIFERENTE NESEMNIFICATIVE • Au probabilitate mare sa apara din intamplare • Cauza: Variabilitatea de esantionare • Cele doua esantioane apartin aceleeasi populatii • DIFERENTE SEMNIFICATIVE • Au probabilitate mica sa apara din intamplare • Trebuie atribuite altei cauze

  21. Diferente nesemnificative

  22. Diferente Semnificative

  23. Definitie Procedeu statistic de evaluare a gradului de semnificaţie a diferenţelor între parametrii statistici ai seriilor experimentale Pasi de aplicare IPOTEZE STATISTICE PRAG DE SEMNIFICAŢIE CALCULUL LUI “p” DECIZIA TESTULUI 2.2. TESTE STATISTICE

  24. 2.2.A. IPOTEZE STATISTICE • a) IPOTEZA DE NUL (DE ZERO) • H0 : X1 = X2 • (semnul = nu este MATEMATIC ci STATISTIC) • Nu sunt diferente semnificative intre cele doua valori (esantioane) • b) IPOTEZE ALTERNATIVE • H1 : X1  X2 (bilaterala)– cea mai uzuală X1 > X2 , X1 < X2 (unilaterala)

  25. 2.2.B. PRAG DE SEMNIFICATIE • a) DEFINITIE: • valoarea probabilitatii sub care incepem sa consideram diferentele ca semnificative • b) VALOARE UZUALA: • a = 0.05 = 5 % • c) NIVEL DE INCREDERE (confidenta) • 1 - a = 0.95 = 95 % 2.2.C. COEFICIENTUL “P” P = probabilitatea ca diferentele observate sa fi aparut din intamplare

  26. 2.2.D. DECIZIA • Daca p > 0.05 => Diferente Nesemnificative, (N) , H0 este acceptata • Daca p < 0.05 => Diferente Semnificative, (S), H0 este respinsa • Daca p < 0.01 => Diferente Foarte Semnificative, (F), H0 respinsa • Daca p < 0.001 => Diferente Extrem de Semnificative, (E), H0 respinsa

  27. 2.3. CARACTERISTICILE TESTELOR STATISTICE • 2.3.1. ERORI • TIP I: H0 = ADEVARATA, DAR RESPINSA • TIP II: H0 = FALSA, DAR ACCEPTATA • 2.3.2. Increderea (confidenta) testului = 1 - a • 2.3.3. Puterea testului = 1 - b (Ele variaza invers proportional)

  28. 2.4. Clasificarea testelor • 2.4.1. Teste Parametrice si Neparametrice • Parametrice - pt. variabile distribuite normal • Neparametrice - pentru alte distributii • 2.4.2. Teste Pereche şi Nepereche • 2.4.3. Teste Unilaterale si Bilaterale (dupa Ha) • 2.4.4. Clase de Teste • Teste de semnificatie – ind. tendintei centrale • Teste de omogenitate – ind. dispersie • Teste de concordanta - distributii • Teste de independenta • Teste pentru coeficientul corelatie

  29. - pauza -

More Related