Föreläsning 10

1. Föreläsning 10 • Oändlig potentialgrop • Kvantfysikens tolkningar

2. Oändlig potentialgrop (c) (a) (b)

3. Att normera vågfunktionen

4. Diracnotation

5. Ett icke-stationärt tillstånd

6. Stationära och icke-stationära tillstånd

7. Question Tenta: 0612

9. Question Tenta: 08011

11. Att tolka kvantfysiken Är kvantfysiken en bra teori ? EPR-paradoxen Ljusets hastighet Schrödingers katt Vad är en mätning ? Föreläsningen är basered på ”Afterword” i ”Introduction to Quantum Mechanics” av Griffiths.

12. Är kvantfysiken en bra teori ?

13. Elektronens spinn z Icke-uniformt B-fält. e-

14. z e- (upp) Icke-uniformt B-fält. e-

15. Tolkning-1: ”realisten” z e- e- Icke-uniformt B-fält. Spinn-upp Spinn-upp En realist skulle säga: Elektronen var alltid i ettupp-tillstånd. Kvantfysiken är en ofullständig teori för att den bara kan ge en sannolikhet. Elektronen bär en ”spin-upp”-lapp menkvanyfysiken kan inte läsa lappen ( dold variabel).

16. Tolkning-2: den ortodoxa synen Köpenhalmstolkningen z e- Icke-uniformt B-fält. e- Spinn-upp Elektronens spinn var inteupp eller ned. Mätningen tvingade elektronen att välja ett spinntillstånd enligt en sannolikhet..

17. Tolkning-3: den agnostiska synen z e- Varierande B-fält. e- Spinn- upp En agnostiker skulle säga: Jag bryr mig inte om elektronens tillstånd innan mätningen. Detta är inte någonting som jag kan mäta! Dessutom påverkar det inte mina beräkningar. Aren’t there more important things to worry about than this type of thing ?

18. EPR-paradoxen e+ e- p0

19. (a) p0 (b) p0

20. p0

21. Lokalitet Enligt denortodoxatolkningen har elektronens spinnmätning omedelbart förändrat positronens spinntillstånd trots att partiklarna befinner sig i olika delar av solsystemet. ”Nyheterna” åker fortare än ljusets hastighet ! Lokalitetsprincipen säger att ingen påverkan kan färdas snabbare än ljusets hastighet. EPR-paradoxen innebär att den ortodoxa tolkningen bryta mot lokalitetsprincipen! Detta var Einsteins sätt att visa att den ortodoxa tolkningen inte håller !.

22. Ljusets hastighet Y v v’ fluga skugga projektor X Skärm

23. Varför oroar över ljusets hastighet ? Om ett meddelande färdas snabbare än ljusets hastighet kan meddelandet reser bakåt i tiden (speciella relativitetsteorin). Därför kan du arrangera din farfars mord innan din far föddes. Detta betyder att du har förhindrat din egen födelse. Hur kan du då arrangera ett mord ? Detta kallas för ”farfarsparadoxen”. Kausala påverkningar som färdas snabbare än ljusets hastighet är ”förbjudna” .

24. Den ortodoxa tolkningen är ok! earth p0 space

26. Den ortodoxa tolkningen Den ortodoxa tolkningen överlever EPR-paradoxen. Bells olikhet stöder denna tolkning. Det ser ut som om naturen är icke-lokal (dvs. vissa påverkningar som färdas snabbare än ljusets hastighet är tillåtna.)

27. En mätning Om vi tror på den ortodoxa tolkningen betyder det att en ”matning” spelar en speciell roll i kvantfysiken. Vad betyder termen: mätning ? Krävs en mätning en mänsklig observatör att mäta en partikels tillstånd ?

28. Schrödingers katt En katt placeras i en sluten stållåda. I stålkammaren placeras även en bit radioaktivt ämne med 50 % sannolikhet att sönderfalla inom en timme, samt en geigermätare kopplad till en hammare som krossar en flaska cyanid om sönderfall registreras, varvid katten skulle dö. Efter en timme är katten levande eller död ? Är katten i ett blandat tillstånd tills vi öppnar lådan ?

29. Ren nonsens

30. Vad händer när vi gör en mätning ?

31. Sammanfattning • Oändlig potentialgrop • Normering • Stationära och blandade tillstånd • Tre olika tolkningar • ”realistens” syn • den ortodoxa synen • den agnostiska synen • De flesta tror på den ortodoxa synen • Detta betyder inte att de har rätt…..

32. Extra material som inte ska att dyka upp på tentan!

33. Bells olikhet a b Varierande B-fält. Varierande B-fält. e- e+ p0 A B A=1 (upp) A=-1 (ned) B=1 (upp) B=-1 (ned)

34. a c 45o b

35. Polariserat ljus

36. ”Entangled” fotoner Laserljus: Två fotoner produceras i BBO-kristallen ”Entangled” tillstånd