1 / 25

CZECH SALES ACADEMY Trutnov – střední odborná škola s.r.o. EU PENÍZE ŠKOLÁM CZ.1.07/1.5.00/34.0011

CZECH SALES ACADEMY Trutnov – střední odborná škola s.r.o. EU PENÍZE ŠKOLÁM CZ.1.07/1.5.00/34.0011. VY_32_INOVACE_04_01. Číselné obory. Zpracovala: RNDr. Lucie Cabicarová Datum: 18. leden 2013 Vzdělávací oblast: Všeobecně vzdělávací předměty Předmět: Matematika, Seminář z matematiky

aquarius
Download Presentation

CZECH SALES ACADEMY Trutnov – střední odborná škola s.r.o. EU PENÍZE ŠKOLÁM CZ.1.07/1.5.00/34.0011

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. CZECH SALES ACADEMY Trutnov – střední odborná škola s.r.o. EU PENÍZE ŠKOLÁM CZ.1.07/1.5.00/34.0011 VY_32_INOVACE_04_01 Číselné obory Zpracovala: RNDr. Lucie Cabicarová Datum: 18. leden 2013 Vzdělávací oblast: Všeobecně vzdělávací předměty Předmět: Matematika, Seminář z matematiky Ročníky: 1. a 4. ročník – denní forma vzdělávání 3. a 5. ročník – dálková forma vzdělávání VY_32_INOVACE_04_01

  2. ANOTACE • Materiál obsahuje přehled základních pojmů a metod řešení úloh: • Číselné výrazy se zlomky, desetinnými čísly, mocninami a odmocninami • Slovní úlohy (poměr, trojčlenka, procenta, dělitelnost) • Kombinatorika a logické úlohy • Čtení z grafu a tabulky • Každý způsob výpočtu je doplněn vzorovým příkladem včetně výpočtu. VY_32_INOVACE_04_01

  3. ČÍSELNÉ OBORY Iracionální čísla  Přirozená čísla  I N Celá čísla  Z Q R Racionální čísla  Reálná čísla  VY_32_INOVACE_04_01

  4. PŘIROZENÁ ČÍSLA … čísla vyjadřující počet kusů 1; 2; 3; …; 138; …; 12 345; … Typy úloh: kombinatorika, faktoriál dělitelnost VY_32_INOVACE_04_01

  5. CELÁ ČÍSLA … čísla přirozená, čísla k nim opačná a nula -987; …; -12; …; -2; -1; 0; 1; 2; 3; …; 138; … Typy úloh: mocniny s celočíselným exponentem číselná osa VY_32_INOVACE_04_01

  6. RACIONÁLNÍ ČÍSLA … čísla, která můžeme zapsat ve tvaru zlomku -9,87; …; -; …; -2; - ; 0; 1; 2,; …; 13,8; … Typy úloh: mocniny s racionálním exponentem číselné výrazy úprava periodického čísla na zlomek VY_32_INOVACE_04_01

  7. IRACIONÁLNÍ ČÍSLA … čísla, která nemůžeme zapsat ve tvaru zlomku -; …; π; ; … Typy úloh: částečné odmocnění číselné výrazy s odmocninami VY_32_INOVACE_04_01

  8. REÁLNÁ ČÍSLA … čísla racionální a iracionální Typy úloh: poměr procenta trojčlenka tabulky grafy intervaly VY_32_INOVACE_04_01

  9. DĚLITELNOST Př. Součet nejmenšího společného násobku a největšího společného dělitele čísel 60 a 80 je roven: 60 = 2.2.3.5 = 22.3.5 80 = 2.2.2.2.5 = 24.5 n = 24.3.5 = 240 D = 22.5 = 20 n + D = 260 n … nejmenší číslo, které lze vydělit zadanými čísly D … největší číslo, kterým lze zadaná čísla vydělit VY_32_INOVACE_04_01

  10. KOMBINATORIKA, FAKTORIÁL Př. 1 Určete neznámé číslo n, jestliže platí: n! = 210.35.52.7.11 n! … n faktoriál … n! = n.(n-1).(n-2). … .3.2.1 Minimálně n! musí být 11! (číslo 11 je prvočíslo) 11.10.9.8.7.6.5.4.3.2.1 11.2.5.32.23.7.2.3.5.22.3.2.1 = 11.7.52.34.28.1 chybí 22.3 = 12 n = 12 VY_32_INOVACE_04_01

  11. KOMBINATORIKA, FAKTORIÁL Př. 2 V kódovaném hesle je na prvních dvou místech libovolné dvojciferné číslo od 22 do 44. Na třetí pozici je jedno z písmen K, L, M, N. (Např. 25K, 37L atd.) Určete počet všech takto vytvořených hesel. Dvojciferných čísel je 23 (44 – 22 + 1). Ke každému můžeme přiřadit jedno ze 4 písmen. Máme 4 krát 23 možností – 92 možností. Vytvořených hesel je 92. VY_32_INOVACE_04_01

  12. ČÍSELNÁ OSA Př. Na číselné ose vyznačte všechna celá čísla z, která splňují podmínky: z + 3 0; 5 – z  0 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 1 0 z + 3  0  z  – 3  – 3; – 2; – 1; … 5 – z  0  5  z (nebo z  5)  4; 3; 2; 1; 0; … z = – 3; – 2; – 1; 0; 1; 2; 3; 4 VY_32_INOVACE_04_01

  13. MOCNINY S CELOČÍSELNÝM EXPONENTEM Př. Vypočtěte: (22 – 2-2):4-1 x-z = (22 – 2-2):4-1 = (4 – ): = . = 15 Výsledek výpočtu … 15 VY_32_INOVACE_04_01

  14. ČÍSELNÉ VÝRAZY Př. Neznámé číslo se nejprve zmenší o pětinu své hodnoty, poté ještě o 14. Po vynásobení výsledku třemi získáme původní číslo. Určete neznámé číslo. (x - x) – 14 . 3 = x  (x – 14) . 3 = x x – 42 = x  12x – 210 = 5x 7x = 210 x = 30 Neznámé číslo je 30. VY_32_INOVACE_04_01

  15. MOCNINY S RACIONÁLNÍM EXPONENTEM Př. Vypočtěte: . = = 3 – 23. (32 – 4) . = = 3 – 8.(9 – 4) . = = (3 – 8.5) . = = (3 – 40) . = = (– 37) . = 5 = z Výsledek výpočtu … 5 VY_32_INOVACE_04_01

  16. ÚPRAVA PERIODICKÉHO ČÍSLA NA ZLOMEK Př. Vypočtěte: 2, . 0, a … 2, 10a … 23, 9a = 21 a = = b … 0, 10b … 7, 9b = 7 b = – – a.b = . = Výsledek výpočtu … VY_32_INOVACE_04_01

  17. ČÁSTEČNÉ ODMOCNĚNÍ Př. Vypočtěte: 3 + 5 – 4 3 + 5 – 4 = = 3.2.+ 5.5. – 4.4. = =(6 + 25 – 16).= = 15 Výsledek výpočtu … 15 VY_32_INOVACE_04_01

  18. ČÍSELNÉ VÝRAZY S ODMOCNINAMI Př. Vypočtěte: Výsledek výpočtu … VY_32_INOVACE_04_01

  19. POMĚR Př. Měřítko mapy bývá uvedeno ve tvaru 1 : p. (1 cm na mapě představuje p cm ve skutečnosti.) Určete měřítko mapy z obrázku. 1 cm 0 1,8 km 12 cm … 1,8 km 1 cm … (1,8 : 12) km = 0,15 km 1 cm … 150 m = 15 000 cm Měřítko mapy … 1 : 15 000 VY_32_INOVACE_04_01

  20. TROJČLENKA Př. Podle daňového sazebníku platného pro rok 2010 stál výrobek včetně 20% daně 8 000 Kč. O kolik korun by stál méně, pokud by byl zatížen jen 15% daní? 8 000 Kč … 1,2 ceny x Kč … 1,15 ceny = x = . 8 000 7 667 8 000 – 7 667 = 333 Výrobek by stál o 333 Kč méně. VY_32_INOVACE_04_01

  21. PROCENTA Př. Katka má hotovost 200 000 Kč a banka jí nabízí roční termínovaný vklad s 4% roční úrokovou mírou. Před vyzvednutím částky se z ní odpočítá státem stanovená daň 15 % z úroku. Kolik Kč Katka získá navíc? 8 000 Kč … 100 % 80 Kč … 1 % 1 200 Kč … 15 % 8 000 – 1 200 = 6 800 200 000 Kč … 100 % 2 000 Kč … 1 % 8 000 Kč … 4 % Katka získá 6 800 Kč. VY_32_INOVACE_04_01

  22. INTERVALY Př. Jsou dány množiny K = x  R; x  6, L = – 7; 5), M = x  R; x2  16. Kolik celých čísel je prvkem množiny Z = (K  L)  M? -6 6 -7 5 0 4 -4 K  L = – 7; 6) (K  L)  M = – 7; – 4  4; 6) Množina Z obsahuje 6 celých čísel: – 7; – 6; – 5; – 4; 4; 5 VY_32_INOVACE_04_01

  23. TABULKY Př. 30 studentů psalo dva závěrečné testy A a B. V tabulce jsou uvedeny výsledky testů, v obou testech bylo dosaženo stejné průměrné známky. Určete průměrnou známku z testu a doplňte tabulku. Průměrná známka: = = = 2,6 3 11 x + 2y = 25 x + y = 14 y = 11  x = 3 1.x + 2.y + 3.11 + 4.5 = 78 x + y + 11 + 5 = 30 VY_32_INOVACE_04_01

  24. GRAFY Př. Na střední odbornou školu v Kulíkově chodí místní pěšky, ale 152 žáků z okolí dojíždí. V diagramu je uvedeno rozložení počtu žáků podle místa bydliště. Kolik žáků dojíždí z Malíkova? 100 - (24 + 13 + 26 + 19) = 18 Malíkov … 18 % 13 + 26 + 19 + 18 = 76 76 % … 152 žáků 1 % … 152 : 76 = 2 18 % … 2 . 18 = 36 Z Malíkova dojíždí 36 žáků. VY_32_INOVACE_04_01

  25. Zdroje: Polák, Josef. Přehled středoškolské matematiky. 8. vyd. Praha: Prometheus, 2003. 608 s. ISBN 80-7196-267-8 Materiál je určen pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoliv další využití podléhá autorskému zákonu. cabicarova@sosptu.cz VY_32_INOVACE_04_01

More Related