Conhecer melhor os n meros
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Conhecer melhor os números. Múltiplos:. ?. O que é um múltiplo de um número?. Os múltiplos de um número são todos os números resultantes da multiplicação desse número por um número inteiro. Se n for um número, então. Exemplo:. Múltiplos de 2: Múltiplos de 5: Múltiplos de 8:.

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Conhecer melhor os números

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Presentation Transcript


Conhecer melhor os n meros

Conhecer melhor os números


Conhecer melhor os n meros

Múltiplos:

?

O que é um múltiplo de um número?

Os múltiplos de um número são todos os números resultantes da multiplicação desse número por um número inteiro

Se n for um número, então


Exemplo

Exemplo:

Múltiplos de 2:

Múltiplos de 5:

Múltiplos de 8:

Conjunto Infinito


Conhecer melhor os n meros

?

Divisores:

O que é um divisor de um número?

Um divisor de um número é qualquer número inteiro que o divide num número exacto de vezes.

Os múltiplos de um número são exactamente os números que são divisíveis por esse número.

Exemplo: dizer que 3 é divisor de 12 equivale a dizer que 12 é múltiplo de 3, ou dizer que 12 é divisível por 3.


Exemplo1

Exemplo:

Divisores de 10:

Divisores de 40:

Divisores de 27:

Conjunto Finito


Resumindo

Resumindo:

  • Múltiplo de um número é todo aquele que se obtém multiplicando o número dado por qualquer número inteiro.

  • Zero é múltiplo de todos os números.

  • Qualquer número é múltiplo de si próprio.

  • Divisor de um número é qualquer inteiro que o divide um número exacto de vezes.

  • Um é divisor de todos os números inteiros

  • Todo o número natural é divisor de si próprio.


Conhecer melhor os n meros

?

Critérios de Divisibilidade:

Divisibilidade por 2:

Quando é que um número pode ser dividido por 2?

Um número é divisível por 2 quando é PAR

ou seja

quando O ALGARISMO DAS UNIDADES é 0, 2, 4, 6 ou 8


Conhecer melhor os n meros

4 é divisível por 2 porque

6 é divisível por 2 porque

8 é divisível por 2 porque

4, 6, 8, 10, 12, 14 são divisíveis por 2


Conhecer melhor os n meros

?

Divisibilidade por 5:

Quando é que um número pode ser dividido por 5?

Um número é divisível por 5 quando O ALGARISMO DAS UNIDADES é 0 ou 5.


Conhecer melhor os n meros

10 é divisível por 5 porque

15 é divisível por 5 porque

20 é divisível por 5 porque

10, 15, 20, 25, 30 são divisíveis por 5


Conhecer melhor os n meros

?

Divisibilidade por 10:

Quando é que um número pode ser dividido por 10?

Um número é divisível por 5 quando O ALGARISMO DAS UNIDADES é 0.


Conhecer melhor os n meros

?

Divisibilidade por 3:

Quando é que um número pode ser dividido por 3?

Um número é divisível por 3 quando A SOMA DOS SEUS ALGARISMOS é um múltiplo de 3.


Conhecer melhor os n meros

Múltiplos de 3

Soma dos algarismos

3

3

6

6

9

9

12

1 + 2 = 3

15

1 + 5 =6

18

1 + 8 = 9

21

2 + 1 = 3

4 + 2 = 6

42


Resumindo1

Resumindo:

  • Um número é divisível por:

    • 2 se for um número par, isto é, se termina em 0,2,4,6,8;

    • 3 se a soma dos algarismos que compõem o número for um múltiplo de 3;

    • 5 se o algarismo das unidades for 0 ou 5;

    • 10 se o algarismo das unidades for 0;

    • 100 se os algarismos das unidades e das dezenas forem 0;


N meros primos

Números Primos

Um número primo é um número que tem apenas dois divisores: ele próprio e a unidade (1).

O 7 é um número primo, porque só é divisível por 1 e por 7.

Mas há muitos outros números primos, como o 2, 3, 5, 11, 13, por exemplo.

Se um número não for primo chama-se composto: porque é produto de mais do que um número e, portanto, tem mais do que dois divisores.


Conhecer melhor os n meros

CRIVO DE

ERATÓSTENES


Conhecer melhor os n meros

Númerosprimosmenores do que 100

{ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97}


Decomposi o de um n mero em factores primos

Decomposição de um número em factores primos

Se um número não for primo, ou seja, se for composto, então pode ser escrito como uma multiplicação de números primos, isto é, pode ser decomposto em factores primos.

Divisões sucessivas

Decomposição em factores primos

Em árvore


Conhecer melhor os n meros

Exemplo do Processo de divisões sucessivas: o número 90

90

2

Neste local escrevem-se os factores primos, isto é, os números primos divisores de 90

Começamos por experimentar dividir 90 pelo primeiro número primo que é o 2.

45

3

Tentamos dividir 45 por 2. Como o resultado não é inteiro, tentamos o número primo seguinte que é o 3.

15

3

5

5

15 ainda é divisível por 3.

1

Como 5 é primo, vamos dividi-lo por ele próprio. O resultado é 1, que termina este processo.

Assim


Conhecer melhor os n meros

Potências de expoente natural

É um produto de factores iguais. A base é o factor que se repete e o expoente indica o número de vezes que o factor se repete.

5 está a multiplicar 3 vezes

Generalizando:

a: base

p: expoente

p vezes

Exemplo: Potências de base 10

(2 zeros á direita)

100

( 3 zeros á direita )

1000

10000

( 4 zeros á direita)


Conhecer melhor os n meros

Raiz Quadrada

Sabendo que a área de um quadrado é de 64 m2, qual será o valor do lado ?

A = 64 m2

Conclusão:

Raiz quadrada de um número a é o número b, não negativo, que elevado ao quadrado, é igual a a, ou seja:

Se a e b são números positivos:

Exemplos:

Os números cuja raiz quadrada é um número inteiro chamam-se quadrados perfeitos.


Conhecer melhor os n meros

ESCOLA BÁSICA E SECUNDÁRIA RODRIGUES DE FREITAS

Agrupamento de Escolas Rodrigues de Freitas

Matemática – 7º Ano

Raiz Cúbica

A figura representa uma figura cúbica. O volume da caixa é de 64m3. Quanto mede a sua aresta?

Conclusão:

Raiz cúbica de um número a é o número b que elevado ao cubo, é igual a a, ou seja:

Ano Lectivo 2008/2009

Exemplos:

Os números cuja raiz quadrada é um número inteiro chamam-se cubos perfeitos.


Conhecer melhor os n meros

Arredondamentos

1. A figura representa uma caixa de um presente que tem uma forma cúbica. O volume da caixa é de 1250cm3.

a) Determina o comprimento da fita que se gastou para decorar a caixa, sem contar com o laço.

b) Qual a área de papel necessária para embrulhar a caixa considerando que não há sobreposição de papel.

REGRA DO ARREDONDAMENTO:

Após determinar o número de casas decimais a considerar, fixamos o algarismo correspondente e se:

Aumentamos em uma unidade o algarismo correspondente.

- o algarismo à sua direita for superior ou igual a 5

Mantemos o algarismo correspondente.

- oalgarismo à sua direita for inferior a cinco


Conhecer melhor os n meros

Expressões com variáveis

Variável: é representada por uma letra que pode tomar um valor qualquer.

X - representa o comprimento do retângulo

y

Y- representa a largura do retângulo

x

3y

Problema:

2x

Quais são as possíveis dimensões do retângulo de forma que a sua área seja 24m2 ?

Expressão geral da área

Coeficientes

Parte Literal – São as variáveis que são representadas por letras,

Coeficientes – São os números que estão associados à parte literal.

Parte Literal


Conhecer melhor os n meros

Simplificação de expressões com variáveis

Exemplo 1:

Exemplo 2

2x

y

4x

7x

Determina a expressão geral do perímetro em cada um dos exemplos.

CONCLUSÃO:

Na simplificação de expressões apenas operarmos as que têm a mesma parte literal.


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