Z klady ekonometrie 10 cvi en neline rn funkce
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 28

ZÁKLADY EKONOMETRIE 10. cvičení Nelineární funkce PowerPoint PPT Presentation


  • 233 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

ZÁKLADY EKONOMETRIE 10. cvičení Nelineární funkce. Nelineární funkce. tj. nelineární v parametrech (nikoliv v proměnných). Pozn.: užívá se přirozený logaritmus, i když software píše „log“. Linearizace. Semi-logaritmická transformace logaritmus je pouze na jedné straně rovnice

Download Presentation

ZÁKLADY EKONOMETRIE 10. cvičení Nelineární funkce

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Z klady ekonometrie 10 cvi en neline rn funkce

ZÁKLADY EKONOMETRIE10. cvičeníNelineární funkce


Neline rn funkce

Nelineární funkce

  • tj. nelineární v parametrech (nikoliv v proměnných)

Pozn.: užívá se přirozený logaritmus, i když software píše „log“


Linearizace

Linearizace

  • Semi-logaritmická transformace

    • logaritmus je pouze na jedné straně rovnice

    • např. logistická křivka

  • Logaritmická transformace

    • logaritmus na obou stranách rovnice

    • např. Cobb-Douglasova produkční funkce


Z klady ekonometrie 10 cvi en neline rn funkce

POPTÁVKOVÉ FUNKCE

(Logistická křivka)


Popt vkov funkce

Poptávkové funkce

  • Klasické

    • D = f (příjem, cenový index,…) + u

  • Po předmětech dlouhodobé spotřeby (PDS)

    • závisí na čase, příp. příjmu apod.

    • dynamický model analýzy poptávky

    • logistická křivka


P edm ty dlouhodob spot eby

Předměty dlouhodobé spotřeby

  • Vybavenost PDS roste s růstem reálných příjmů

  • Nákupy PDS hrazeny zejména z úspor

  • Nasycenost PDS časem dosáhne hladiny, kdy se poptávka omezí na nahrazení opotřebovaných exemplářů

  • Zajímáme se o:

    • Současnou vybavenost PDS – kolik se v současnosti používá

    • Dlouhodobý trend


Logistick k ivka postup

Logistická křivka - postup

Výrobek je nově uveden na trh

může si jej koupit potenciální domácnost

Poptávka po výrobku rychle akceleruje

s rostoucí informovaností o výrobku roste i vybavenost výrobkem

Pokles nákupů

většina domácností již výrobek má

objevuje se renovační poptávka

tzv. brzdící faktor – tempo růstu vybavenosti v sobě nese zárodek zániku

7


Popt vka

Poptávka

Čistá poptávka

nákupy, které zvyšují vybavenost

tj. nákupy na tzv. první vybavení

Renovační poptávka

nákupy PDS za účelem nahrazení vyřazených PDS z používání

nezvyšují vybavenost

zajišťují prostou reprodukci

8


P edm ty dlouhodob spot eby1

Předměty dlouhodobé spotřeby

  • Úroveň vybavenosti se asymptoticky blíží k horní hranici – tzv. hladině nasycení (resp. saturace)

Hladina Saturace - S


Hladina saturace

Hladina saturace

  • Po jejím dosažení již poptávka nereaguje na změny

  • Absolutní vybavenost

    • měřená celkovým počtem PDS v používání

  • Relativní vybavenost

    • množství PDS připadající na 100 (1 000…) obyvatel či domácností


Logistick k ivka

Logistická křivka

  • Logistický růstový model

  • Čas – jediná vysvětlující proměnná

  • Abstrahujeme od čisté poptávky na druhé a další vybavení


Logistick k ivka1

Logistická křivka

  • Vybavenost v čase t … Vt

  • Extrémní hodnoty vybavenosti:

    • nula

    • hladina saturace S (každá domácnost výrobek vlastní)

      • buď zadána také jako funkce času – tj. St

      • nebo jako fixní hodnota (bude náš případ)

  • S – Vt… domácnosti, které ještě PDS nejsou vybaveny – tj. okruh potenciálních zákazníků

  • Tvar

  • Funkce nelineární ve třech parametrech:

    • S

    • a, b


Logistick k ivka2

Logistická křivka

  • Lze zlinearizovat přes semilogaritmickou transformaci

  • Po substituci odhadujeme MNČ tvar

    y* = a – bt + u,

    kde


Logistick k ivka3

Logistická křivka

  • do závěrečného testu znát základní vztahy:

    inflexní bod: t* = a/b, Vt = S/2

    a– úrovňová konstanta ovlivňující výchozí úroveň Vt

    b - vyjadřuje rychlost nasycování trhu (čím vyšší b, tím rychleji se trh nasytí)

    dVt/dt… změna relativní vybavenosti na přírůstku času (tj. dt) v důsledku čisté poptávky po PDS

    přes řešení Bernoulliho diferenciální rovnice


Tvar logistick k ivky

Tvar logistické křivky

  • Parametr a shodný, b různý


Tvar logistick k ivky1

Tvar logistické křivky

  • Parametr b shodný, a různý


P klad lkriv xls

Příklad – lkriv.xls

  • Data představují počet domácností, které vlastní plazmové televizory:

  • Z expertní analýzy víme, že hodnota S je 100.

  • Úkoly:

    • Určete explicitní tvar křivky Vt

    • Určete inflexní bod t*, tj. dobu, kdy je trh nasycen z 50 % hodnoty S

    • Otestuje heteroskedasticitu Whiteovým testem


Z klady ekonometrie 10 cvi en neline rn funkce

DUMMY = UMĚLÉ PROMĚNNÉ


Um l prom nn

Umělé proměnné

  • = proměnné 0-1

  • = dummy proměnné

  • = booleovské proměnné

  • Kvalitativní proměnné

    • dosud – kvantitativní (resp. numerické) proměnné


Um l prom nn1

Umělé proměnné

  • Jde o doplněk ke kvantitativním veličinám

  • Zpřesňují model

    • Růst vícenásobného koeficientu determinace

    • Pokles nevysvětleného rozptylu


Um l prom nn pr ezov data

Umělé proměnné – průřezová data

  • Vyjadřují přítomnost či nepřítomnost dané vlastnosti

    • Přítomnost … obvykle 1

    • Zbytek … obvykle 0

      • např. žena „1“, muž „0“

      • např. vzdělání – základní „0“, střední „1“, vysokoškolské „2“ apod.


Um l prom nn asov ady

Umělé proměnné – časové řady

  • Základní funkce:

    • sezónnost

      • v PcGivu se vyskytnou v nabídce speciálních proměnných, jen pokud jsou data měsíční či čtvrtletní


Um l prom nn postup

Umělé proměnné - postup

  • Pozor: vyvarovat se perfektní multikolinearity

  • Do modelu zahrneme o jednu dummy proměnnou méně než je počet sledovaných vlastností

    • Zbylá dummy proměnná tvoří základ, ke kterému ostatní vlastnosti porovnáváme

    • Dvě pohlaví – jedna dummy

    • Tři stupně vzdělání – dvě dummy


P klad dummy2 xls

Příklad - dummy2.xls

Y – plat učitelů

X– praxe

Roli hraje pohlaví – muž / žena

Odhadněte model Y = f(X, pohlaví)

24


P klad dummy2 e en

Příklad – dummy2 - řešení

25


P klad rozpocet xls

Příklad - rozpocet.xls

  • R – příjmy státního rozpočtu v miliardách Kč

  • Odhadněte model: R = f (trend)

  • Pokuste se zachytit v modelu vliv posledního čtvrtletí v daném roce (tj. zapojit čtvrtý kvartál do modelu)


Rozpo et

Rozpočet


Mo n ot zka do z v re n ho testu

Možná otázka do závěrečného testu

  • Poptávka po předmětech dlouhodobé spotřeby

    • Podstata

    • Tvar funkce

    • Odhad pomocí MNČ

    • Interpretace koeficientů

  • Dummy proměnné

    • Proč je uvažujeme?

    • Jak s nimi počítáme?

    • Jak je interpretujeme?


  • Login