z klady ekonometrie 10 cvi en neline rn funkce
Download
Skip this Video
Download Presentation
ZÁKLADY EKONOMETRIE 10. cvičení Nelineární funkce

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 28

ZÁKLADY EKONOMETRIE 10. cvičení Nelineární funkce - PowerPoint PPT Presentation


  • 312 Views
  • Uploaded on

ZÁKLADY EKONOMETRIE 10. cvičení Nelineární funkce. Nelineární funkce . tj. nelineární v parametrech (nikoliv v proměnných). Pozn.: užívá se přirozený logaritmus, i když software píše „log“. Linearizace. Semi-logaritmická transformace logaritmus je pouze na jedné straně rovnice

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' ZÁKLADY EKONOMETRIE 10. cvičení Nelineární funkce' - aphrodite-stathos


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
neline rn funkce
Nelineární funkce
  • tj. nelineární v parametrech (nikoliv v proměnných)

Pozn.: užívá se přirozený logaritmus, i když software píše „log“

linearizace
Linearizace
  • Semi-logaritmická transformace
    • logaritmus je pouze na jedné straně rovnice
    • např. logistická křivka
  • Logaritmická transformace
    • logaritmus na obou stranách rovnice
    • např. Cobb-Douglasova produkční funkce
slide4
POPTÁVKOVÉ FUNKCE

(Logistická křivka)

popt vkov funkce
Poptávkové funkce
  • Klasické
    • D = f (příjem, cenový index,…) + u
  • Po předmětech dlouhodobé spotřeby (PDS)
    • závisí na čase, příp. příjmu apod.
    • dynamický model analýzy poptávky
    • logistická křivka
p edm ty dlouhodob spot eby
Předměty dlouhodobé spotřeby
  • Vybavenost PDS roste s růstem reálných příjmů
  • Nákupy PDS hrazeny zejména z úspor
  • Nasycenost PDS časem dosáhne hladiny, kdy se poptávka omezí na nahrazení opotřebovaných exemplářů
  • Zajímáme se o:
    • Současnou vybavenost PDS – kolik se v současnosti používá
    • Dlouhodobý trend
logistick k ivka postup
Logistická křivka - postup

Výrobek je nově uveden na trh

může si jej koupit potenciální domácnost

Poptávka po výrobku rychle akceleruje

s rostoucí informovaností o výrobku roste i vybavenost výrobkem

Pokles nákupů

většina domácností již výrobek má

objevuje se renovační poptávka

tzv. brzdící faktor – tempo růstu vybavenosti v sobě nese zárodek zániku

7

popt vka
Poptávka

Čistá poptávka

nákupy, které zvyšují vybavenost

tj. nákupy na tzv. první vybavení

Renovační poptávka

nákupy PDS za účelem nahrazení vyřazených PDS z používání

nezvyšují vybavenost

zajišťují prostou reprodukci

8

p edm ty dlouhodob spot eby1
Předměty dlouhodobé spotřeby
  • Úroveň vybavenosti se asymptoticky blíží k horní hranici – tzv. hladině nasycení (resp. saturace)

Hladina Saturace - S

hladina saturace
Hladina saturace
  • Po jejím dosažení již poptávka nereaguje na změny
  • Absolutní vybavenost
    • měřená celkovým počtem PDS v používání
  • Relativní vybavenost
    • množství PDS připadající na 100 (1 000…) obyvatel či domácností
logistick k ivka
Logistická křivka
  • Logistický růstový model
  • Čas – jediná vysvětlující proměnná
  • Abstrahujeme od čisté poptávky na druhé a další vybavení
logistick k ivka1
Logistická křivka
  • Vybavenost v čase t … Vt
  • Extrémní hodnoty vybavenosti:
    • nula
    • hladina saturace S (každá domácnost výrobek vlastní)
      • buď zadána také jako funkce času – tj. St
      • nebo jako fixní hodnota (bude náš případ)
  • S – Vt… domácnosti, které ještě PDS nejsou vybaveny – tj. okruh potenciálních zákazníků
  • Tvar
  • Funkce nelineární ve třech parametrech:
    • S
    • a, b
logistick k ivka2
Logistická křivka
  • Lze zlinearizovat přes semilogaritmickou transformaci
  • Po substituci odhadujeme MNČ tvar

y* = a – bt + u,

kde

logistick k ivka3
Logistická křivka
  • do závěrečného testu znát základní vztahy:

inflexní bod: t* = a/b, Vt = S/2

a– úrovňová konstanta ovlivňující výchozí úroveň Vt

b - vyjadřuje rychlost nasycování trhu (čím vyšší b, tím rychleji se trh nasytí)

dVt/dt… změna relativní vybavenosti na přírůstku času (tj. dt) v důsledku čisté poptávky po PDS

přes řešení Bernoulliho diferenciální rovnice

tvar logistick k ivky
Tvar logistické křivky
  • Parametr a shodný, b různý
tvar logistick k ivky1
Tvar logistické křivky
  • Parametr b shodný, a různý
p klad lkriv xls
Příklad – lkriv.xls
  • Data představují počet domácností, které vlastní plazmové televizory:
  • Z expertní analýzy víme, že hodnota S je 100.
  • Úkoly:
    • Určete explicitní tvar křivky Vt
    • Určete inflexní bod t*, tj. dobu, kdy je trh nasycen z 50 % hodnoty S
    • Otestuje heteroskedasticitu Whiteovým testem
um l prom nn
Umělé proměnné
  • = proměnné 0-1
  • = dummy proměnné
  • = booleovské proměnné
  • Kvalitativní proměnné
    • dosud – kvantitativní (resp. numerické) proměnné
um l prom nn1
Umělé proměnné
  • Jde o doplněk ke kvantitativním veličinám
  • Zpřesňují model
    • Růst vícenásobného koeficientu determinace
    • Pokles nevysvětleného rozptylu
um l prom nn pr ezov data
Umělé proměnné – průřezová data
  • Vyjadřují přítomnost či nepřítomnost dané vlastnosti
    • Přítomnost … obvykle 1
    • Zbytek … obvykle 0
      • např. žena „1“, muž „0“
      • např. vzdělání – základní „0“, střední „1“, vysokoškolské „2“ apod.
um l prom nn asov ady
Umělé proměnné – časové řady
  • Základní funkce:
    • sezónnost
      • v PcGivu se vyskytnou v nabídce speciálních proměnných, jen pokud jsou data měsíční či čtvrtletní
um l prom nn postup
Umělé proměnné - postup
  • Pozor: vyvarovat se perfektní multikolinearity
  • Do modelu zahrneme o jednu dummy proměnnou méně než je počet sledovaných vlastností
    • Zbylá dummy proměnná tvoří základ, ke kterému ostatní vlastnosti porovnáváme
    • Dvě pohlaví – jedna dummy
    • Tři stupně vzdělání – dvě dummy
p klad dummy2 xls
Příklad - dummy2.xls

Y – plat učitelů

X– praxe

Roli hraje pohlaví – muž / žena

Odhadněte model Y = f(X, pohlaví)

24

p klad rozpocet xls
Příklad - rozpocet.xls
  • R – příjmy státního rozpočtu v miliardách Kč
  • Odhadněte model: R = f (trend)
  • Pokuste se zachytit v modelu vliv posledního čtvrtletí v daném roce (tj. zapojit čtvrtý kvartál do modelu)
mo n ot zka do z v re n ho testu
Možná otázka do závěrečného testu
  • Poptávka po předmětech dlouhodobé spotřeby
    • Podstata
    • Tvar funkce
    • Odhad pomocí MNČ
    • Interpretace koeficientů
  • Dummy proměnné
    • Proč je uvažujeme?
    • Jak s nimi počítáme?
    • Jak je interpretujeme?
ad