第8章谐振电路

第8章谐振电路 通过实训，加深对谐振电路的理解，了解串联谐振与并联谐振的特点，了解电路品质因数的物理意义，初步掌握串联谐振与并联谐振电路的实验研究方法。 1.实训目的

2.实训内容 1)串联谐振电路的实验研究（基本技能性实训）。 2)并联谐振电路的实验研究（设计性实训）。

8.1 串联谐振电路的实验研究 8.1.1 实训目的 1) 加深对RLC串联谐振条件的理解。 2)了解串联谐振电路的频率特性，了解电路参数对谐振的影响。 3)掌握串联谐振电路的实验研究方法。

8.1.2 实训原理 1. RLC串联谐振电路在RLC串联电路中，当交流电压的频率变化时，电路中的感抗、容抗都随之发生变化，电流也随着频率的变化而变化。取电阻R上的电压U0作为响应，当信号发生器的输出电压Ui保持不变时，调节信号频率的变化，可测出不同信号频率激励下的U0值，这就是频率特性曲线，也称为谐振曲线。

串联谐振电路 图8-1 RLC串联谐振电路

谐振曲线 图8-2 谐振曲线

2.RLC串联电路谐振频率 当信号频率时，即幅频特性曲线所在的频率点称为谐振频率。此时，，容抗和感抗完全相等，电路为纯阻性，且阻抗模最小，RLC串联电路处于谐振状态。可见，谐振频率取决于电路参数L及C，调节L、C或改变信号频率，都可以使电路发生谐振。

3. 电路品质因数 在输入电压Ui为定值时，电路中的电流达到最大值，且与输入电压Ui同相位。如果固定R、L、C不变，以改变信号源的频率来达到谐振的目的，那么，当电路中的电流达到最大值时，此时信号源的频率就是电路的谐振频率。此时Ui＝UR＝Uo，UL＝UC＝QUi。式中的Q称为电路品质因数。 Q值越大，曲线越尖锐，通频带越窄，电路的选择性越好。

8.1.4 实训内容与步骤 电路如图8-3所示。电路参数：信号发生器Ui＝4V/正弦波，C＝0.01～0.1μF，R＝330Ω，L＝10～100mH（或220/36V变压器原边绕组）。图8-3 RLC串联谐振实验电路

1）找出电路的谐振频率 将交流毫伏表接在电阻R两端，令信号源的频率由小到大变化（信号源输出电压4V不变），当Uo的读数为最大时，读得频率计上的频率值即为电路的谐振频率，并测量Uc和UL之值（注意及时更换毫伏表量程）。 2）在谐振点两侧，按频率递减或递增500Hz或1KHz，依次各取8个测量点，逐点测出Uo、UL和Uc之值，并将测量值填入表8-2中。 3）改变R阻值＝2KΩ，重复步骤1）、2）的测量过程，将测量值填入表8-3中。操作步骤

8.1.6 注意事项 1）测量频率的选择应在靠近谐振频率附近多取几点。 2）每次改变信号源的频率后，要保持电源输出电压的幅值为4V。 3）测量Uc和UL之前，应将毫伏表的量程变大，毫伏表的“＋”端接C与L的公共点，其接地端分别接C与L的另一端。 4）实验时，信号源的外壳应与毫伏表的外壳绝缘（不共地）。

8-1 实训项目完 机械工业出版社印制

*8.2并联谐振电路的实验研究（设计性实训） 8.2.1 实训目的 1）通过实训，加深对RLC并联谐振电路的理解。 2）了解并联谐振电路的频率特性，熟悉并联谐振电路的测试方法。 3）初步掌握并联谐振电路实验研究的思路和方法。

8.2.2 实训原理 1. RLC并联谐振电路 RLC并联谐振电路如图8-4所示。并联谐振，可以用串联谐振类似的方法进行分析。当交流电压的频率变化时，电路中的感纳、容纳都随之发生变化，电路中的电流也随着频率的变化而变化。当电路中电流与电压同相位时，电路发生并联谐振，此时，电路中的电纳为零，电路呈现电阻性。

并联谐振电路 图8-4 RLC并联谐振电路

在实际应用中，广泛采用电感线圈L与电容C组成的并联谐振电路。通常，电感线圈是用电阻与电感串联来表示的，即R可视为电感线圈的电阻，如图8-5所示。在实际应用中，广泛采用电感线圈L与电容C组成的并联谐振电路。通常，电感线圈是用电阻与电感串联来表示的，即R可视为电感线圈的电阻，如图8-5所示。图8-5 R与C组成的并联谐振电路

2. RLC并联电路的谐振频率 当信号频率时，即幅频特性曲线所在的频率点称为谐振频率。此时，容纳和感纳完全相等，，电纳，电路处于谐振状态。可见，谐振频率取决于电路参数L及C，调节L、C或改变信号频率，都可以使电路发生谐振。

3. 电压与电流的相位关系 在RLC并联电路中，总电流与总电压的相位关系是随电路中导纳性质的不同而变化的，当BC＞BL时，电路呈容性，总电流相位超前总电压；当BL＞BC时，电路呈感性，总电压相位超前总电流；当BC＝BL时，电路发生谐振，总电流与总电压同相位。

8.2.4 实训内容与步骤 1. 寻找并联谐振频率电路如图8-6所示。电路参数：C＝0.03~0.1μF，电源内阻R＝10KΩ，电流取样电阻r1＝r2＝1Ω，L＝10mH。图8-6 RLC并联谐振实验电路

操作步骤 调整信号发生器的输出电压U＝5V/正弦波，改变输出电压频率，用毫伏表测量电阻R上的电压，当此电压为最小时，电路近似达到谐振，此时电路的总流。再用毫伏表测得电压、和，电流、。将测量数据和谐振频率填入表8-5中。

2. 测量谐振曲线 电路如图8-6所示。将信号源的频率从低频端经向高频端改变，保持信号源输出电压5V不变，用毫伏表测不同频率下的L、C并联电路的端电压。改变C的容值，重复以上测量。图8-6 RLC并联谐振实验电路

3. 测量总电流与总电压相位关系 测试电路如图8-7所示，电路参数不变，接入一台双踪示波器。将示波器的YA通道接电路的A端，即显示总电压的波形；YB通道接电路的B端，即显示电阻R上的电压波形，也可看作电路中总电流的波形。因此，通过示波器既可观测到总电压波形，也可看到电路中总电流的波形。

实验电路 图8-7 测定总电压与总电流相位关系的电路

调节频率，从低频端经 向高频端改变。在谐振频率左、右各取一频率点：( ＞ )和（＜），保持信号发生器输出电压5V不变，分别观察三个频率点的（代表）和（代表）波形。操作时，可先调频率，使和波形完全重合，这时的频率即为谐振频率。然后再观察在频率和时的和波形，并将这些波形记录下来。操作步骤

8.2.6 注意事项 1）测量频率的选择应在靠近谐振频率附近多取几点。 2）每次改变信号源的频率时，都要保持信号源的输出电压为5V。 3）使用毫伏表测量电压之前，应根据量限变换档位，并校准零位。 4）用示波器观察电流、电压波形时，要注意公共地端的选择，防止信号短路。

8.2.7 设计报告要求 主要内容： 1）实训目的、基本原理和实训设计方案。 2）电路图、所需仪表、元器件和电路参数。 3）实训内容和操作步骤。 4）数据测量和分析。 5）设计总结。

8-2 实训项目完 机械工业出版社印制

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