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Combined Central and Subspace Clustering for Computer Vision Application

Combined Central and Subspace Clustering for Computer Vision Application. Le Lu, Rene Vidal John Hopkins University ( 担当：猪口 ). Introduction. Central Clustering クラスタの中心の周辺にデータが分布 Application Image segmentation, K-means ， EM Subspace Clustering 部分空間にデータが分布 Application

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Combined Central and Subspace Clustering for Computer Vision Application

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Presentation Transcript

  1. Combined Central and Subspace Clustering for Computer Vision Application Le Lu, Rene Vidal John Hopkins University (担当：猪口)

  2. Introduction • Central Clustering • クラスタの中心の周辺にデータが分布 • Application • Image segmentation, • K-means，EM • Subspace Clustering • 部分空間にデータが分布 • Application • Motion segmentation, face clustering with varying illumination, temporal video segmentation • K-subspace, Generalized PCA

  3. GPCA→K-means YZ平面に分布 K-meansがB1の点を A1とラベル付け GPCAはY軸上の点を， YZ平面に，射影 XY平面に分布

  4. K-means YZ平面に分布 XY平面に分布 K-meansは異なる部分空間の 近接なクラスタを分離できない

  5. 問題定義 • データ • 部分空間 • クラスターの中心 • 基準基底 • 問題

  6. Central Clustering K-means クラスターの中心を決める クラスターの中心からの距離に応じて，各データを各クラスターに割り当てる． データからクラスタの中心を決める． Subspace Clustering , K-subspace Subspaceを決める Subspaceからの距離に応じて，各データを各クラスタに割り当てる． データからSubspaceを再計算． Subspaceを超平面と仮定

  7. クラスター中心は平面上の点 データxiは1つのクラスターに属する． ラグランジュの未定乗数法

  8. Algorithm GPCA

  9. Computing the membership • Computing the cluster centers • を で偏微分して， を掛けると が使えて • Computing the normal vectors • 上と同様

  10. ノイズの超平面からの距離の分散 クラス分散

  11. Experiments(Simulated Data) • 3次元上のデータ，600点 • Subspaceは2つ，それぞれ3クラスター • 各クラスターは100点（正規分布， σμ=1.5） • Subspaceは20°～90° • 各スペースの3つのクラスタの中心距離は2.5σμ～ 5σμ • σbのNoise • 100回，試行

  12. Experiments(Simulated Data) • KM K-mean →6つのクラスタを 2つの平面に分ける • MP MPPC (Mixture of probabilistic PCA )→ 6つのクラスタを 2つの平面に分ける • KK K-subspace→それぞれのSubspaceでK-means • GK GPCA→それぞれのSubspaceでK-means • JC 提案手法 KK KM KK MP KM GK GK MP JC JC

  13. Experiments (Illumination) • 4 subjects (10 subjectのうち) • 4 poses ×64 illuminations • 240 ×320 pixels

  14. GPCA+K-means • Subject5とSubject6の交わりをSubject5にクラスタリング

  15. Experiments(Video) • Video sequence → several video shots • Each video contains 4 shots

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