菱形
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回顾与思考 PowerPoint PPT Presentation


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菱形. 回顾与思考. 矩形是什么样的图形? 它有哪些特征?. 平移后的四边形有什么特点 ?. 探索新知. 平移平行四边形的 AB 边,使 AB = BC. A. D. C. B. 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. (1) 菱形是平行四边形,. (2) 一组邻边相等.. 探索新知. 从边、角、对角线方面,观察或度量 , 猜想菱形的特征. ①菱形是中心对称图形和 轴对称图形 ; ②菱形的 四条边都相等 ; ③菱形的对角相等; ④菱形的 对角线互相垂直 平分;并且 每一条对角线平分一组对角;. E. 菱形的面积. S 菱形 = AB·DE. A.

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回顾与思考

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Presentation Transcript


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菱形


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回顾与思考

矩形是什么样的图形?

它有哪些特征?


4502061

平移后的四边形有什么特点?

探索新知

平移平行四边形的AB 边,使AB=BC

A

D

C

B

有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

(1)菱形是平行四边形,

(2)一组邻边相等.


4502061

探索新知

从边、角、对角线方面,观察或度量,猜想菱形的特征

①菱形是中心对称图形和轴对称图形;

②菱形的四条边都相等;

③菱形的对角相等;

④菱形的对角线互相垂直平分;并且每一条对角线平分一组对角;


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E

菱形的面积

S菱形=AB·DE


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A

【菱形的面积公式】

S菱形

ABCD=S△ABD+S△BCD= AC×BD

菱形是特殊的平行四边形,

那么能否利用平行四边形

面积公式计算菱形的面积吗?

为什么?

菱形

B

D

C

O

E

S菱形=BC. AE

思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗?

面积:S菱形=底×高=对角线乘积的一半


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菱形的面积 = 对角线的乘积的一半

菱形ABCD的面积为96㎝2,对角线AC

的长为16㎝,求另一条对角线BD的长。


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实践应用

1 如图,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B,试求∠B并说明△ABC是等边三角形.


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实践应用

2 菱形的一个内角为120°,且平分这个内角的一条对角线为8厘米,求这个菱形的周长。


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实践应用

3 试说明:菱形对角线交点到各边距离相等.

如图,菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O,OE、OF、OG、OH分别垂直于AB、BC、CD、DA,E、F、G、H分别为垂足.

试说明:OE=OF=OG=OH.


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交流反思

1.菱形概念

有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

①菱形既是轴对称图形,又是中心对称图形。

②菱形的四条边都相等;

③菱形的对角相等;

④菱形的对角线互相垂直平分;其中每一条对角线平分一组对角;

2.菱形特征

3.菱形与平行四边形的关系

4.菱形的面积

= 对角线的乘积的一半


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