Advertisement
1 / 35

PELUANG kelas XI IPA semester 1 STA NDAR KOMPETENSI: Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.


  • 315 Views
  • Uploaded On 26-08-2012

PELUANG kelas XI IPA semester 1 STA NDAR KOMPETENSI: Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah. . Kompetensi Dasar. Menentukan ruang sampel suatu percobaan Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya. Peluang suatu kejadian.

Presentation posted in : General

Download Presentation

PELUANG kelas XI IPA semester 1 STA NDAR KOMPETENSI: Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other sites. SlideServe reserves the right to change this policy at anytime.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.











- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -




Presentation Transcript


Slide1 l.jpg

PELUANGkelas XI IPA semester 1STANDAR KOMPETENSI:Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.


Kompetensi dasar l.jpg

Kompetensi Dasar

  • Menentukan ruang sampel suatu percobaan

  • Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya


Peluang suatu kejadian l.jpg

Peluang suatu kejadian

  • Percobaan:

    percobaan adalah suatu tindakan atau kegiatan yang dapat memberikan beberapa kemungkinan hasil

  • Ruang Sampel:

  • ruang sampel adalah himpunan semua hasil yang

  • mungkin dari suatu percobaan

  • Kejadian:

  • Kejadian (event) adalah salah satu subhimpunan (subset) A dari ruang sampel S


Contoh l.jpg

Contoh:

sepuluh kartu identik diberi nomor 0, 1, 2, 3,…, 9 dan ditempatkan dalam sebuah kotak tertutup diambil satu kartu secara acak dan mengamati nomor kartu yang terambil.

Ruang sampel S =

Angka-angka 0,1,2,3, …, 9 adalah angka-angka yang mungkin terpilih dalam percobaan di atas disebut titik sampel atau anggota ruang sampel

Sembarang himpunan bagian dalam ruang sampel dinamakan kejadian atau event (E), misal E = adalah kejadian kartu yang terambil bernomorganjil


Latihan l.jpg

Latihan:

Dua kartu akan diambil secara acak dari kotak berisi kartu bernomor 0, 1, 2, 3, … , 9.

  • Tentukan ruang sampel percobaan tersebut

  • Berikan contoh satu kejadian yang berkaitan dengan ruang sampel tersebut


Teorema l.jpg

Teorema

Jika ruang sampel S terdiri dari titik-titik sampel yang serupa sehingga masing-masing mempunyai peluang yang sama dan E adalah kejadian yang diharapkan terjadi maka:

dengan n(E): banyak anggota E

n(S): banyak anggota ruang

sampel


Contoh7 l.jpg

Contoh:

  • Percobaan pengambilan sebuah kartu secara acak dari kotak berisi 10 kartu identik bernomor 0, 1, 2, 3, …, 9.

adalah kejadian terambil kartu bernomor 1

Berapa peluang terambil kartu bernomor 1?

Setiap kartu identik, sehingga setiap kartu mendapat peluang yang sama untuk terpilih.

Banyak anggota E1 atau n(E1)= 1

Banyak anggota ruang sampel n(S) = 10

Peluang terambil kartu bernomor 1 adalah:


Contoh8 l.jpg

Contoh:

  • Percobaan pengambilan sebuah kartu secara acak dari kotak berisi 10 kartu identik bernomor 0, 1, 2, 3, …, 9.

adalah kejadian terambil kartu bernomor ganjil

Berapa peluang terambil kartu bernomor ganjil?

Setiap kartu identik, sehingga setiap kartu mendapat peluang yang sama untuk terpilih.

Banyak anggota E2 atau n(E2)= 5

Banyak anggota ruang sampel n(S) = 10

Peluang terambil kartu bernomor ganjil adalah:


Contoh9 l.jpg

Contoh:

  • Percobaan pengambilan sebuah kartu secara acak dari kotak berisi 10 kartu identik bernomor 0, 1, 2, 3, …, 9.

adalah kejadian terambil kartu bernomor 0,1,2,3,…, atau 9

Berapa peluang terambil kartu bernomor 0, 1,2,3, …,9?

Setiap kartu identik, sehingga setiap kartu mendapat peluang yang sama untuk terpilih.

Banyak anggota E3 atau n(E3)= 10

Banyak anggota ruang sampel n(S) = 10

Peluang terambil kartu bernomor ganjil adalah:


Contoh10 l.jpg

Contoh:

  • Percobaan pengambilan sebuah kartu secara acak dari kotak berisi 10 kartu identik bernomor 0, 1, 2, 3, …, 9.

adalah kejadian terambil kartu bernomor 10

Berapa peluang terambil kartu bernomor 10?

Setiap kartu identik, sehingga setiap kartu mendapat peluang yang sama untuk terpilih.

Banyak anggota E4 atau n(E4)= 0

Banyak anggota ruang sampel n(S) = 10

Peluang terambil kartu bernomor 10 adalah:


Kisaran nilai peluang suatu kejadian l.jpg

Kisaran nilai peluang suatu kejadian

Misalkan S adalah ruang sampel dan E adalah kejadian yang diharapkan terjadi

P(E) = 0, maka kejadian E disebut kejadian yang tidak mungkin terjadi

P(E) = 1, maka kejadian E disebut kejadian yang pasti terjadi


Contoh12 l.jpg

Contoh:

  • Sebuah dadu dilempar sekali.

    Tentukan:

    a. ruang sampel percobaan tersebut dan

    jumlah anggota ruang sampel.

    b. peluang muncul mata dadu ganjil

    c. peluang muncul mata dadu kurang dari 4


Pembahasan l.jpg

Pembahasan:

a.Ruang sampel

Jumlah anggota ruang sampel

b. misal E1 adalah kejadian muncul mata dadu ganjil

Jadi peluang muncul mata dadu ganjil adalah

c. Misal E2 adalah kejadian muncul mata dadu kurang dari 4

Jadi peluang muncul mata dadu kurang dari 4 adalah


Contoh14 l.jpg

Contoh:

  • Dua uang logam dilempar bersama-sama satu kali. Tentukan peluang:

    a. munculnya satu sisi gambar

    b. munculnya dua gambar


Pembahasan15 l.jpg

Pembahasan:

  • Ruang sampel

a. Misal E1 adalah kejadian munculnya satu sisi gambar

Jadi peluang muncul satusisi gambar adalah

b. Misal E2 adalah kejadian muncul dua gambar

Jadi peluang muncul dua sisi gambar adalah


Slide16 l.jpg

Soal:

Dari dalam sebuah kotak terdapat 4 kelereng merah, 3 kelereng biru, dan 2 kelereng hijau diambil secara acak 3 kelereng sekaligus. Tentukan peluang kelereng yang terambil terdiri dari:

a. 2 kelereng merah dan 1 kelereng biru

b. 1 kelereng merah, 1 kelereng biru, dan 1 kelereng hijau

c. Ketiganya berwarna merah


Jawab l.jpg

Jawab:

a. Banyak kelereng seluruhnya ada 9

  • Banyak cara pengambilan 3 kelereng sekaligus dari dalam kotak adalah .

Jadi jumlah semesta pada pengambilan tiga dari sembilan kelereng adalah

  • ada 4 kelereng merah sehingga banyak cara pengambilan 2 kelereng merah dari dalam kotak ada

sedangkan banyak cara pengambilan 1 kelereng biru adalah


Jawab lanjutan l.jpg

Jawab(lanjutan)

  • Banyak cara pengambilan 2 kelereng merah dan 1 kelereng biru adalah sehingga

    P(2m,1b) =

  • Dengan cara yang sama peluang terambil 1 kelereng merah, 1 kelereng biru dan 1 kelereng hijau adalah:

P(1m,1b, 1h) =

  • Peluang terambil ketiga kelereng tersebut merah adalah:

P(3m) =


Frekuensi harapan l.jpg

Frekuensi harapan

  • Frekuensi harapan suatu kejadian pada percobaan yang dilakukan N kali adalah hasil kali peluang kejadian tersebut dengan banyaknya percobaan.

    dirumuskan sebagai:

Contoh:

Dua dadu dilempar bersamaan sebanyak 36 kali. Tentukan frekuensi harapan munculnya mata dadu berjumlah 11 atau 12


Slide20 l.jpg

Contoh:Dua dadu dilempar bersamaan sebanyak 36 kali. Tentukan frekuensi harapan munculnya mata dadu berjumlah 11 atau 12

  • Jawab:

    MisalkanE adalah kejadian muncul jumlah mata dadu 11 atau 12, maka


Kejadian majemuk l.jpg

Kejadian Majemuk

Komplemen suatu kejadian E ditulis Ec adalah kejadian tidak terjadinya E

Contoh:

Misalkan pada percobaan mengambil satu kartu dari delapan kartu yang diberi nomor 1,2,3,4,5,6,7,dan 8 dari dalam sebuah kotak

: Kejadian tidak terambil kartu < 4


Hubungan antara l.jpg

Hubungan antara

Pada percobaan di atas


Slide23 l.jpg

Soal:

Sebuah kotak berisi 5 bola merah, 3 bola putih, dan 2 bola kuning. Tentukan peluang terambil bola bukan kuning

Jawab:

Seluruhnya ada 10 kelereng n(s)=10

Misal K adalah kejadian terambil kelereng kuning, kelereng kuning ada 2, maka n(K)= 2


Kejadian majemuk24 l.jpg

Kejadian majemuk

  • Misalkan E1 dan E2 adalah dua kejadian pada percobaan yang sama:

…(1)


Dua kejadian saling lepas l.jpg

Dua kejadian saling lepas

  • Dua kejadian yang saling lepas (saling asing:disjoint) merupakan dua kejadian yang tidak dapat terjadi secara bersamaan

Sehingga (1) menjadi:


Slide26 l.jpg

soal:

Pada percobaan melempar sebuah dadu satu kali. A adalah kejadian muncul mata dadu prima. B adalah kejadian muncul mata dadu kelipatan 3. tentukan peluang kejadian muncul mata dadu prima atau kelipatan 3


Jawab27 l.jpg

Jawab:

n(S) = ….

Kejadian A adalah muncul mata dadu prima

Kejadian B adalah muncul mata dadu kelipatan 3

Kejadian muncul mata dadu prima dan kelipatan 3 adalah

maka


Slide28 l.jpg

Soal:

  • Sebuah kantong berisi 10 kelereng merah, 18 kelereng hijau, dan 22 kelereng biru. Dari dalam kantong tersebut diambil sebuah kelereng secara acak. Tentukan peluang terambil kelereng merah atau biru.


Jawab29 l.jpg

Jawab:

  • n(S) = 50

  • A adalah kejadian terambil kelereng merah

  • B adalah kejadian terambil kelereng hijau

  • C adalah kejadian terambil kelereng biru

  • A,B, dan C adalah kejadian yang saling lepas


Lanjutan l.jpg

lanjutan


Dua kejadian saling bebas l.jpg

Dua kejadian saling bebas

  • Dua kejadian yang saling bebas artinya kejadian yang satu tidak mempengaruhi kejadian yang lain

  • Dua kejadian E1 dan E2saling bebas jika dan hanya jika


Contoh32 l.jpg

Contoh:

  • Dua keping uang logam dilempar bersama. Misalkan A adalah kejadian muncul gambar pada keping pertama dan B adalah kejadian muncul gambar pada keping kedua. Tentukan peluang kejadian A dan B


Jawab33 l.jpg

Jawab:

  • Karena ada dua koin yang berbeda, maka kejadian pada koin pertama tidak berpengaruh pada kejadian pada koin kedua, artinya A dan B merupakan dua kejadian yang saling bebas.


Slide34 l.jpg

Soal:

  • Dua dadu dilempar bersamaan, satu berwarna merah dan yang lain berwarna biru. Jika A adalah kejadian muncul mata 2 pada dadu merah dan B adalah kejadian muncul jumlah mata dadu adalah 5. apakah kejadian A dan B saling bebas?


Jawab35 l.jpg

Jawab:

  • P(A) = …..

  • P(B) = …

Sehingga A dan B ………………..