Geometriai transzform ci k a fels tagozaton
Download
1 / 56

Geometriai transzformációk a felsőtagozaton - PowerPoint PPT Presentation


  • 715 Views
  • Uploaded on

Geometriai transzformációk a felsőtagozaton. Horváth Eszter Szilágyi Erzsébet Gimnázium Budapest. Szimmetria a természetben. Szimmetria a természetben. Szimmetria a természetben. Szimmetria a természetben. Szimmetria a népművészetben. Szimmetria a népművészetben.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Geometriai transzformációk a felsőtagozaton' - anahid


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
Geometriai transzform ci k a fels tagozaton

Geometriai transzformációk a felsőtagozaton

Horváth Eszter

Szilágyi Erzsébet Gimnázium

Budapest















Hogyan lesz az szt n s ismeretb l tud s

Hogyan lesz az ösztönös ismeretből tudás?

Fedezzük fel a szimmetriát!


T dik vfolyam
Ötödik évfolyam

  • Felelevenítjük a korábbi évek tapasztalatait.

  • A vonalzó, a körző és a szögmérő használatát gyakorolva „szép” ábrákat rajzolunk.

  • Koordináta-rendszerben eltolunk, tükrözünk, nagyítunk.

  • Hajtogatunk.



Br k a koordin ta rendszerben
Ábrák a koordináta-rendszerben


Hatodik vfolyam
Hatodik évfolyam

  • Síktükör – tengelyes szimmetria

  • Tükrözés mozgatással – másolópapír használata

  • A tengelyes tükrözés tulajdonságai

  • Tükörkép szerkesztése

  • Tengelyesen szimmetrikus alakzatok, síkszimmetrikus alakzatok


K pek a t k rben
Képek a tükörben

William Blake

A tigris

Tigris! Tigris! Éjszakánk

Erdejében sárga láng,

Mely örök kéz szabta rád

Rettentő szimmetriád?

(Szabó Lőrinc fordítása)


Szerezz nk tapasztalatokat
Szerezzünk tapasztalatokat!

  • Másolópapír és fólia használata.Tükrözés mozgatással !?

  • Készítsünk sormintát!

  • Építsünk a színes rudak készletéből!

  • Építsünk gyufásdobozokból!

  • Használjuk a gombostűt!

  • Használjunk ollót!

  • Írjunk tükörírással!



Jobb s bal
Jobb és bal!

  • Hasonlítsuk össze a képet és az eredetit! Melyik az igazi?

  • Mozgatással fedésbe hozható-e?



A tengelyes t kr z s tulajdons gai
A tengelyes tükrözés tulajdonságai

  • Távolságtartó

  • Szögtartó

  • A pont és képe

  • Egyenes és képe

  • Kör és képe

  • A körüljárás iránya


A t k rk p szerkeszt se
A tükörkép szerkesztése

  • Egy pont képének megszerkesztése:- vonalzóval és körzővel- csak körzővel.

  • Szakasz képe

  • Egyenes képe

  • Háromszög képe

  • Kör képe


Alkalmazzuk a tanultakat
Alkalmazzuk a tanultakat!

  • Szakaszfelező merőleges

  • Szögfelező

  • A körívet felező sugár

  • Szabályos sokszögek

  • Sormintát szerkesztünk


Hetedik vfolyam
Hetedik évfolyam

  • Geometriai transzformációk változatos szabállyal

  • A geometriai transzformációk tulajdonságairól általánosan

  • Középpontos tükrözés részletes tárgyalása

  • Középpontosan szimmetrikus alakzatok




Geometriai transzform ci k v ltozatos szab llyal2
Geometriai transzformációk változatos szabállyal

  • Egybevágósági transzformációk:- távolságtartás- szögtartás

  • Hasonlósági transzformációk:- szögtartás- aránytartás

  • Van más is…


Transzform ci k tulajdons gai
Transzformációk tulajdonságai

  • Egyértelmű, kölcsönösen egyértelmű

  • Mozgatás

  • Megfordítható-e

  • Egyenestartó

  • Távolságtartó

  • Aránytartó

  • Szögtartó

  • Körüljárás, irányítás


Transzform ci k tulajdons gai1
Transzformációk tulajdonságai

  • Egyenes és képe

  • Félegyenes és képe

  • Szög és képe

  • Szakasz és képe

  • Kör és képe


K z ppontos t kr z s
Középpontos tükrözés

  • A tengelyes és a középpontos tükrözés összehasonlítása

  • A középpontos tükrözés tulajdonságai

  • A középpontos tükörkép szerkesztése

  • Térben:Pontra-, egyenesre-, síkra vonatkozó tükrözés


K z ppontosan szimmetrikus alakzatok
Középpontosan szimmetrikus alakzatok

  • Paralelogramma, rombusz, négyzet

  • Szerkesztések a paralelogramma tulajdonságai alapján

  • Szabályos sokszögek:- származtatásuk- tengelyes és középpontos szimmetriájuk- szögek nagysága,átlók száma…


Hogyan szerkeszt nk
Hogyan szerkesztünk?

  • Vázlat

  • Szerkesztés menete vagy elemzés

  • Adatok

  • Szerkesztés

  • Hány megoldás van? - Diszkusszió


Nyolcadik vfolyam
Nyolcadik évfolyam

  • Függvénytranszformációk

  • Középiskolába készülünk - ismétlés

  • Az eltolás, a vektor

  • Egybevágósági transzformációk rendszerezése

  • Hasonlóság

  • (Affinitás)


Az eltol s a vektor feladatt pusok
Az eltolás, a vektorFeladattípusok

  • Ismerjük fel az eltolás vektorát!

  • Végezzük el koordináta-rendszerben!

  • Eltolt kép szerkesztése.

  • Egyállású és fordított állású szögek keresése.

  • „Toljuk el úgy, hogy…”


Az egybev g s gi transzform ci k rendszerez se
Az egybevágósági transzformációk rendszerezése

  • Az eddig részletesen tanult transzformációk:- tengelyes tükrözés- középpontos tükrözés- eltolás

  • A forgatásról szóljunk!

  • Transzformációk egymás utáni alkalmazása



A k z ppontos hasonl s g feladatt pusok
A középpontos hasonlóság - feladattípusok

  • Végezzük el koordináta-rendszerben!

  • Középpontos hasonlóság elvégzése – negatív aránnyal is

  • Keressük meg a hasonlóság középpontját!

  • Szakasz felosztása adott arányban

  • Számítások térképen, építési terven


Hasonl s g hasonl s gi transzform ci
Hasonlóság – hasonlósági transzformáció

  • Összetett transzformációk

  • Háromszögek hasonlóságának alapesetei












Irodalom
Irodalom

  • Hargittai Magdolna – Hargitai István: Fedezzük fel a szimmetriát Tankönyvkiadó,1989

  • Dr. Gazsó István : Transzformációk Általános iskolai szakköri füzet Tankönyvkiadó, 1972


Irodalom1
Irodalom

  • Általános iskolai tankönyvek

  • Vigassy Lajos: Egybevágósági transzformációk a síkban és a térbenTankönyvkiadó,1979Középiskolai szakköri füzet


Irodalom2
Irodalom

  • Pataki Tíbor: PapírcsodákSágvári Endre Könyvszerkesztőség, 1983

  • Imrecze Zoltáné, Reiman István,Urbán János: Fejtörő feladatok felsősöknekSzalay Könyvkiadó és KereskedőházKft. 1999


Irodalom3
Irodalom

  • Michele Emmer:M.C. Escher, Simmetria e spazioART and MATHEMETICS (video)

  • Michele Emmer:Geometries and impossible worldsM.C. ART and MATHEMETICS (video)


ad