Linguistische hecken
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Linguistische Hecken. Simon Meyer. Linguistische Hecken. Was sind linguistische Hecken? Hecken Typ I Hecken Typ II. Was sind linguistische Hecken?. Unscharfe Mengen sind zum Beschreiben unscharfer Kategorien, wie sie in natürlicher Sprache vorkommen

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Linguistische Hecken

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Presentation Transcript


Linguistische hecken

Linguistische Hecken

Simon Meyer

Seminar Computing with words WS2001/02


Linguistische hecken1

Linguistische Hecken

  • Was sind linguistische Hecken?

  • Hecken Typ I

  • Hecken Typ II

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Was sind linguistische hecken

Was sind linguistische Hecken?

  • Unscharfe Mengen sind zum Beschreiben unscharfer Kategorien, wie sie in natürlicher Sprache vorkommen

  • Daher liegt es Nahe zusätzlich zu den vorhanden mengenalgebraischen, logischen, und arithmetischen Operatoren auch natürlichsprachliche (linguistische) Operatoren einzuführen

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Was sind linguistische hecken1

Was sind linguistische Hecken?

„sehr“

„mehr oder weniger“

„stark“

„praktisch“

„besonders“

„ziemlich“

„schwach“

„in mancher Hinsicht“

„prinzipiell“

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Was sind linguistische hecken2

Was sind linguistische Hecken?

  • Nicht nur auf unscharfe Prädikate

    • Sehr groß...

  • Sondern auch zur Erzeugung von Unschärfe

    • „etwa“, „ungefähr“, „zirka“, ...

  • Auch Kombinationen möglich

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Zadehs vorschlag zur modellierung

Zadehs Vorschlag zur Modellierung

  • Linguistische Hecke als Operator

  • η:Φ(Ω)  Φ(Ω)

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Beispiel zu den elementaren modifikationen

Beispiel zu den elementaren Modifikationen

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Komplexe fuzzy menge

Komplexe Fuzzy Menge

Eine Fuzzy Menge A heißt komplex, wenn es

ein Tupel A1 ... An mit μ1... μn,

und eine Funktion f gibt, so daß gilt:

μ = f(μ1,...,μn)

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Beispiel f r eine komplexe fuzzy menge

Beispiel für eine komplexe Fuzzy Menge:

  • F = 1/Bahn + 1/Flugzeug

  • P = 0.6/Bahn + 0.7/ Bus

  • S = 0.8/Bahn + 0.2/Flugzeug + 0.7/Bus

  • L = 0.6/Bahn + 0.4/Flugzeug + 0.3/Bus

  • UFV = 0.73/Bahn + 0.315/Flugzeug + 0.535/Bus

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Unterschiede zwischen hecken typ i und ii

Unterschiede zwischen Hecken Typ I und II

  • Hecken vom Typ I wirken direkt auf eine Fuzzy Menge

    • „very“, „more or less“, „much“, ...

  • Hecken vom Typ II

    • „essemtially“, „technically“,...

    • Beziehen sich nur auf komplexe Fuzzy Mengen bzw. deren Bedeutungskomponenten

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Hecken typ i

Hecken Typ I

  • Unscharfe Menge A = M(x)

  • M (very x ) = CON(A)

  • Exponenten der künstlichen Hecken so gewählt, daß:

    • PLUS PLUS x = MINUS very x

  • Highly x = PLUS very x

  • More or less x = MINUS x

  • More or less x = DIL x

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Kritik an zadehs definition

Kritik an Zadehs Definition:

  • Große Menschen sind automatisch auch sehr sehr groß

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Kritik an zadehs definition1

Kritik an Zadehs Definition:

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Neue definition

Neue Definition

  • μmA(x) = um(μA(vm(x))

  • Definition von v(x) ist allerdings hochgradig Kontextabhängig

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Nov ks definition

Nováks Definition

  • Novák definiert allerdings DIL und INT anders als Zadeh

  • DIL = 2u-u2

  • INT = 2u2 für u < 0.5

    = 1-2(1-u)2 für u > 0,5

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Bouchon meunier

Bouchon-Meunier

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Bouchon meunier1

Bouchon-Meunier

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Bouchon meunier2

Bouchon-Meunier

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Beispiel hecken typ ii

Beispiel Hecken Typ II

  • Für die Hecke „essentially“ berechnen sich die neuen Gewichtungen der einzelnen Gewichtungsfunktionen berechnen sich wie folgt:

  • .

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Beispiel sachb cher

Beispiel Sachbücher:

  • Gegeben:

    • Eine Menge von Sachbüchern S = [S1, S2, S3, S4]

    • Eine gewichtete Summe G über den Bedeutungskomponenten F (fachlich gut), L(gutes Layout), V(leicht zu verstehen), B (gute Bibliographie), R(gutes Register), und U(der Unterhaltungswert)

    • G = 0,65*F+0,03*L+0,15*V+0,1*B+0,04*R+0,03*U

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Beispiel sachb cher 2

Beispiel Sachbücher: (2)

  • F = 0.3/S1 + 1.0/S2 + 0.9/S3 + 0.7/S4

  • L = 1.0/S1 + 0.1/S2 + 0.8/S3 + 0.9/S4

  • V = 0.6/S1 + 0.3/S2 + 0.8/S3 + 0.7/S4

  • B = 0.7/S1 + 0.7/S2 + 1.0/S3 + 0.8/S4

  • R = 1.0/S1 + 0.0/S2 + 0.9/S3 + 1.0/S4

  • U = 0.7/S1 + 0.0/S2 + 0.1/S3 + 0.1/S4

  • G= 0.45/S1 + 0.77/S2 + 0.87/S3 + 0.71/S4

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Beispiel sachb cher 3

Beispiel Sachbücher: (3)

  • Anwendung des eben definierten „essentially“ Operators auf G:

  • mG = 0.922*F + 0.002*L + 0.049*V + 0.022*U + 0.003*B + 0.002*R

  • mG = 0.328/S1 + 0.952/S2 + 0.895/S3 + 0.702/S4

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Quellen

Quellen:

  • Benno Biewer: Fuzzy Methoden, Springer Verlag

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