Внутренние силы

1. Внутренние силы

2. А 3. Внутренние силы Между частицами тела всегда существуют силы взаимо-действия. При деформировании тела изменяются рассто-яния между частицами, и тогда возникают дополнитель-ные силы взаимодействия , которые стремятся вернуть частицы в первоначальное положение. 3.1. Определение внутренних сил. Силы взаимодействия между частицами тела при его деформировании называются внутренними силами. Без знания значений внутренних сил невозможно проводить оценку работоспособности тела.

3. А 3. Внутренние силы. Для выявления и определения внутренних сил используют метод сечений, который дает возможность внутренние силы перевести в разряд внешних. n 3.1. Вычисление внутренних сил ( метод сечений ). ∑ Fi= 0. Система находится в равновесии F1 Fn i=1 ∑М(Fi)= 0. А i Метод сечений: Разрезали тело поперечным сечением А на 2 части; F2 А Внутренние силы р для каждой из частей стали внешними и потому могут определены из уравнений равновесия для любой из частей. p y M R–главный вектор системывнутренних сил. R Закон р - ? М–главный момент системывнутренних сил. х С z

4. А 3. Внутренние силы. Система векторов Rи М эквивалентна системе внутренних сил р. М y Внутренние силовые факторы. Но практическое значение имеют не эти векторы, а их проекции на оси х,y,z. (х – прод. ось бруса; y, z – гл. центр. оси) R С х Проекции R и M на продольную ось и главные центральные оси называются внутренними силовыми факторами. z y Qy Qz N– продольная сила; Qyи Qz– поперечные силы; Мy и Мz – изгибающие моменты. Т ( Мкр ) – крутящий момент. С х Т N Mz My z

5. А 3. Внутренние силы 6 внутренних силовых факторов определяются из 6 уравнений равновесия: y Q y Вычисление внутренних силовых факторов. ∑ Х = 0.N + ∑ Х = 0. N =∑ Х Q z ост ост Мкр ∑ Y = 0.Qy + ∑ Y = 0.Qy =∑ Y ост ост х N ∑ Z = 0.Q Z + ∑ Z = 0. QZ =∑ Z ост ост M y z ∑ МХ = 0. Мкр +∑ МХ = 0. Мкр =∑ МХ M z ост ост ∑ My = 0. My + ∑ My = 0. My =∑ My Оставшаяся ( ост) часть (любая из 2-х частей, на которые разрезали брус). ост ост ∑ MZ = 0.MZ + ∑ MZ= 0. MZ =∑ MZ ост ост Для плоской системы сил остаются 3 уравнения равновесия.

6. А 3. Внутренние силы 1 Внутренние силовые факторы 2. Вид нагружения 3 N N а y б y а – растяжение б - сжатие Виды нагружения – определяются внутр. сил. факторами. N < 0 N > 0 z z N N х х y Mкр кручение z х y y Изгиб а– чистый б- прямой Qy z z z Mz х х х а б х Сочетание различных внутренних силовых факторов Сложное нагружение

7. 3. Внутренние силы К видам нагружения (продолжение таблицы) .

8. А 3. Внутренние силы График изменения внутреннего силового фактора по длине бруса называется эпюрой в.с.ф. Эпюры внутренних силовых факторов. Внутренний силовой фактор (в.с.ф.) вычисляется в каком – то конкретном сечениибруса. ЭпюраN; эпюраMкр; эпюраQ; эпюраМизг. Эпюра строится для нахождения опасного сечения. Опасное сечение – это поперечное сечение с максимальным (max) значением в.с.ф. По опасному сечению оценивается работоспособность (прочностьили жесткость) элемента конструкции. 3 кН 4 кН 3 кН·м 5 кН·м 2 кН 3 кН х х х 4 5 5 3 1 2 Эпюра N, кН Эпюра Q, кН Эпюра Mкр, кН·м

9. 3. Внутренние силы Внутренние силы Итог по теме «Внутренние силы» Определение Вычисление (метод сечения) Эпюры в.с.ф. Внутренние силовые факторы Нахождение опасного сечения Виды нагружения В расчетах на прочность и жесткость