捡石头游戏的谓词表示与推理
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捡石头游戏的谓词表示与推理. 计算机科学与工程学院 傅 彦 [email protected] 电子科技大学. 2014年9月10日星期三. 2. 谓词逻辑表示与推理的应用. 推理通常有两种策略: 前向推理,后向推理,通常情况下都是将两种方式结合起来使用,一般是先用后向推理对问题进行分析,然后再用前向推理进行推理证明。. 2. 谓词逻辑表示与推理的应用. 例 3. 捡石头游戏 游戏规则 : 在一个篮子里,有 15 个石头,有两个玩家轮流从这堆石头中取 1 、 2 或 3 个石头,谁取走最后一块石头,谁就是赢家!

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Presentation Transcript


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捡石头游戏的谓词表示与推理

计算机科学与工程学院

傅 彦

[email protected]

电子科技大学

2014年9月10日星期三


4221441

2.谓词逻辑表示与推理的应用

推理通常有两种策略:前向推理,后向推理,通常情况下都是将两种方式结合起来使用,一般是先用后向推理对问题进行分析,然后再用前向推理进行推理证明。


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2.谓词逻辑表示与推理的应用

例3. 捡石头游戏

游戏规则: 在一个篮子里,有15个石头,有两个玩家轮流从这堆石头中取1、2或3个石头,谁取走最后一块石头,谁就是赢家!

问是否有一种策略:总是使得第一个玩家获胜。

从所有可能的策略中如何选取一个获胜的策略?


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捡石头游戏

分析:

先采取后向推理进行分析,

如右图所示:

通过上述分析,然后采用

前向推理去进行证明。


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捡石头游戏

无论谁先拿走石头都可以获胜!

证明:第一个选手可以拿走3个石头,留下12个石头,第二个选手无论拿走(1,2或3个石头)后,将留下11、10或9个石头,

在任何情况下,第一个选手可以将石头数减少到8个,然后,第二个选手将留下7、6或5个石头,然后,第一个选手将石头数减少到4个,

然后第二个选手无论如何只能将石头数减少到3、2和1个石头,此时第一个选手可以拿走全部石头获胜。


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