PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO CHỢ GẠO

1. PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO CHỢ GẠO TRƯỜNG THCS THANH BÌNH  Người thực hiện:VĂNG TẤN CÔNG

2. R .O A H B KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 4: (3đ) Cho đường tròn (O; 5cm) như hình vẽ. Biết OH=3cm. Khi đó dây AB bằng? Em hãy trả lời 4 câu sau Câu 1: (2đ) Trong một đường tròn, dây lớn nhất là a) AB= 4cm ……………. đường kính Câu 2: (2đ) Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì b) AB= 6cm c) AB= 8cm đi qua trung điểm của dây ấy ……………………… Câu 3: (3đ) Phát biểu sau đúng hay sai? Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm một dây thì vuông góc với dây ấy d) AB= 10cm 3’ OH là khoảng cách từ tâm O đến dây AB 2’ Sai Đúng X Đúng rồi Sai rồi Sai rồi 1’ 0’ Thời gian

3. C D R B A H K 1. Bài toán: Bài 3 Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính) của đường tròn (O; R). Gọi OH, OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB, CD. Chứng minh rằng LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Giải Áp dụng định lí Py-ta-go vào các tam giác vuông OHB và OKD ta có: OH2+HB2 = OB2 =R2 (1) O. OK2+KD2 = OD2 =R2 (2) Từ (1) và (2) suy ra: OH2+HB2 = OK2+KD2 Chú ý: Kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu một dây là đường kính hoặc hai dây là đường kính

4. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY Bài 3 1. Bài toán: OH2+HB2 = OK2+KD2 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây: ?1b) Nếu OH = OK thì AB = CD ?1a) Nếu AB= CD thì OH=OK ?1 Hãy sử dụng kết quả của bài toán trên để chứng minh rằng: a) Nếu AB= CD thì OH=OK. b) Nếu OH=OK thì AB=CD + = + OH2 HB2 OK2 KD2 HB2=KD2  OH2=OK2  OH2<OK2 HB2>KD2

5. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY Bài 3 1. Bài toán: OH2+HB2 = OK2+KD2 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây: ?1b) Nếu OH = OK thì AB = CD ?1a) Nếu AB = CD thì OH = OK 4’ 3’ 2’ 1’ 0’ Thời gian

6. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY Bài 3 1. Bài toán: OH2+HB2 = OK2+KD2 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây: ?1b) Nếu OH = OK thì AB = CD ?1a) Nếu AB = CD thì OH = OK Theo giả thiết, ta có: OH=OK =>OH2 = OK2 Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Do đó HB2 = KD2 Nên HB = KD Suy ra AB=CD Theo giả thiết, ta có: AB=CD =>HB = KD (định lí) =>HB2 Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Do đó OH2 = OK2 Suy ra OH = OK Trong một đường tròn, hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. Trong một đường tròn, hai dây bằng nhau thì cách đều tâm. = KD2

7. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY Bài 3 1. Bài toán: OH2+HB2 = OK2+KD2 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây: ĐỊNH LÍ 1: Trong một đường tròn: a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. ?2 Hãy sử dụng kết quả của bài toán mở đầu để so sánh các độ dài: a) OH và OK, nếu AB>CD b) AB và CD, nếu OH<OK

8. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY Bài 3 1. Bài toán: OH2+HB2 = OK2+KD2 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây: ĐỊNH LÍ 1: Trong một đường tròn: a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. ?2a) Nếu AB>CD thì OH<OK ?2b) Nếu OH < OK thì AB > CD Theo giả thiết, ta có: AB>CD =>HB … KD =>HB2 … KD2 (1) Mà OH2 +HB2=OK2 +KD2 (2) Từ (1) và (2) => … Suy ra: …… Trong hai dây của một đường tròn, dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn. Trong hai dây của một đường tròn, dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn. Theo giả thiết, ta có: OH<OK =>OH2 … OK2 Mà OH2 +HB2 =OK2 +KD2 => … => … =>AB … CD < > > HB2 > KD2 HB > KD OH2 < OK2 > OH < OK

9. LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY Bài 3 1. Bài toán: OH2+HB2 = OK2+KD2 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây: ĐỊNH LÍ 1: Trong một đường tròn: a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. ĐỊNH LÍ 2: Trong hai dây của một đường tròn: a) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn b) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn

10. A B F D C O E Bài tập:Cho tam giác ABC, O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác; D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, AC. Cho biết OD > OE, OE = OF Hãy so sánh các độ dài : a) BC và AC b) AB và AC Giải Vì O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác, nên O là tâm đường tròn đi qua 3 đỉnh tam giác Từ giả thiết ta có: OD AB, OEBC, OF AC a) So sánh BC và AC Vì OE = OF (gt) nên BC = AC (đl 1b) b) So sánh AB và AC Vì OD>OE và OE=OF (gt) Nên OD>OF Do đó AB<AC (đl 2b)

11. A D B K O. C H B D C K O . A E H HƯỚNG DẪN BÀI TẬP: Bài 12 SGK : Cho đường tròn tâm O, bán kính 5cm, dây AB bằng 8cm. a) Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB b) Gọi I là điểm thuộc dây AB sao cho AI=1cm. Kẻ dây CD đi qua I và vuông góc với AB. Chứng minh rằng CD=AB . I Bài 13 SGK: Cho đường tròn (O) có các dây AB và CD bằng nhau, các tia AB và CD cắt nhau tại điểm E nằm bên ngoài đường tròn. Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng: a)EH=EK b) EA=EC

12. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ • Học hai định lí. • Xem lại bài tập đã giải tại lớp. Giải các bài tập SGK bài 12, 13 /106

13. TRÂN TRỌNG KÍNH CHÀO

14. A B O. E D C K H Bài tập: Cho đường tròn (O) như hình vẽ, có AB = CD. Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Chứng minh: EH=EK Bài giải Từ giả thuyết ta có: OH  AB, OK  CD Vì AB=CD(gt) nên OH=OK Do đó OHE = OKE Suy ra: EH=EK

15. D K C H B O . A HƯỚNG DẪN BÀI TẬP: Bài 12 SGK : Cho đường tròn tâm O, bán kính 5cm, dây AB bằng 8cm. a) Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB b) Gọi I là điểm thuộc dây AB sao cho AI=1cm. Kẻ dây CD đi qua I và vuông góc với AB. Chứng minh rằng CD=AB . I

16. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ • - Học hai định lí. • Xem lại bài tập đã giải tại lớp. Giải bài tập SGK bài 12/106

17. TRÂN TRỌNG KÍNH CHÀO