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第八章 債券與其評價

第八章 債券與其評價. 本章重點: 債券是什麼證券? 債券的特色 債券的評價 債券的種類 實體與無實體交易 償債基金 ( Sinking funds). 本章重點 :( 續 ). 什麼是殖利率 (Yield to Maturity)? 現行獲息率 (Current yield) 與資本利得率 (Capital gains yield) 附息債券評價相關理論 可贖回債券的特色. 債券是什麼證券?.

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第八章 債券與其評價

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  1. 第八章債券與其評價 • 本章重點: • 債券是什麼證券? • 債券的特色 • 債券的評價 • 債券的種類 • 實體與無實體交易 • 償債基金(Sinking funds)

  2. 本章重點:(續) • 什麼是殖利率(Yield to Maturity)? • 現行獲息率(Current yield)與資本利得率(Capital gains yield) • 附息債券評價相關理論 • 可贖回債券的特色

  3. 債券是什麼證券? • 一般而言,債券是指一種長期債權的證明文件,也就是債券的所有人可以在指定的到期日(如5年或20年後)向發行債券的政府機構或私人企業收取本金,平時每年則可以依債券上約定的票面利率收取利息.債券一般都有一定的票面金額,如10萬元或100萬元.債券所有人也可以在次級市場出售債券.

  4. 債券的特色 1. 面值: 就是票面金額; 一般是在到期日支付. 如台灣債券面值一般是NT$1,000,000. 可轉債票面是NT$100,000.小額公債是NT$100,000. 2. 票面利率: 即債券上訂定的年利率,一般是固定的,一年可能分兩期支付.面值乘以票面利率再除以每年支付期數,就是每期支付的利息.

  5. 債券的特色 3. 到期日: 指尚有多少期間債券才到期.隨著時間的消逝,到期日越來越短. 4. 發行日: 即債券發行的日期.

  6. 一般債券(Straight Bonds) 所以,一般債券常指有固定面值、約定票面利率、每年付息次數與到期日的長期債券.

  7. 債券的評價 • 一般債券(Straight bonds)的評價可以用下公式表達: • 其中B0是債券價值,I是每期支付利息,i是每期市場利率,P是票面金額,T是指到期日(還有T期到期). • 如果每年付息兩次,I就是P乘以票面利率再除以2,i就是市場年利率除以2.

  8. 債券的評價之例1 • 假設A公司發行的一般債券,面值是100,000元,票面利率是10%,每年底付息一次,才剛付息,還有三年到期,市場利率是12%,這個債券現在市值多少元?

  9. 債券的評價(例1) I=100000x10%=10000. B0=10000/(1+12%)+10000/(1+12%)2+ 10000/(1+12%)3 + 100000/(1+12%)3 =8929+7972+7118+71178 =95197(元)

  10. 債券的評價之例2 • 假設B公司發行的一般債券,面值是100,000元,票面利率是10%,每年付息兩次,才剛付息,還有兩年到期,市場利率是8%,這個債券現在市值多少元?

  11. 債券的評價之例2 I=100000x10%/2=5000. B0=5000/(1+8%/2)+5000/(1+8%/2)2+ 5000/(1+8%/2)3 + 5000/(1+8%/2)4 + 100000/(1+8%/2)4 =4808+4623+4445+4274+85480 =103629(元)

  12. 溢價與折價發行 • 一般債券常發生溢價與折價發行的情況;也就是說如果市場利率比票面利率低的話,債券就可以溢價發行;反之,如果市場利率比票面利率高的話,債券就需折價發行. • 如果市場利率等於票面利率,債券就是平價發行,也就是以票面發行.

  13. 債券的種類 • 1.附息債券 vs 無息債券 • 2.擔保債券 vs 無擔保債券 • 3.政府債券 vs 公司債 • 4.課稅債券 vs 免稅債券 • 5.一般債券 vs 可轉換債券 • 6.一般債券 vs 可贖回債券

  14. 1.附息債券 vs 無息債券 • 附息債券(Coupon bonds)是指債券附有息券(coupon),投資人可以定期領取票面約定利息.到期再領回本金. • 無息債券則是一種零息(zero-coupon)債券,投資人平時不領取利息,到期再領回本金,而利息就反映在買價上,是一種現值的觀念.所以又稱為折價債券(Discount bonds)例如市場利率如果是10%,還有2年到期,那麼無息債券市價是82.6446(=100/(1.1)2).投資人以82.6446價格買債券,在兩年內都不領利息,但是到期後一次可領回100%本金.

  15. 2.擔保債券 vs 無擔保債券 • 擔保債券與無擔保債券的差異就在於有無提供擔保品. • 獲利佳、體質佳的上市公司可以發行無擔保的公司債,信用尚未建立的上市公司則只能發行有資產擔保的公司債.

  16. 3.政府債券 vs 公司債 • 政府債券就是政府機構發行的債券,一般稱為公債,像1年以上到10年期的美國公債(T-notes),像10年以上的美國公債(T-bonds).一年以下的國庫券(T-bills). • 公司債則是指企業發行的債券.

  17. 4.課稅債券 vs 免稅債券 • 課稅債券與免稅債券的差異主要是指債券的利息是否免稅. • 有些政府公債是免稅的,適合高所得者投資;其他需課稅的債券較適合低所得或免稅單位(像學校等公益團體)來投資.

  18. 5.一般債券 vs 可轉換債券 • 可轉換債券(Convertible bonds)的特色是說投資人除了享有債券的利益之外,也可以視股票市場的表現而決定要不要放棄利息收益,將債券依約定比率轉成股票,以便享受股票的增值. • 如果股市一直不佳,投資人當然就不要轉換,繼續持有到到期日.

  19. 6.一般債券 vs 可贖回債券 • 可贖回債券(Callable bonds)是指公司在發行債券時,約定在特定條件都滿足時,可以贖回在外流通的債券. • 例如,如果利息一直下跌,也符合贖回條件的話,公司可能贖回在外流通的債券. • 公司可以用低利率發行新債券,回收高利率的舊債券,以減輕公司財務負擔. • 一般而言,公司會約定較高的贖回價格. • 可轉換的公司債常見有提早贖回的約定條款.

  20. 可轉換債券與可贖回債券 • 債券的可轉換特性對投資人較有利;債券的可贖回特性對公司較有利.但一般而言,債券市價會自動反映這樣的特性.

  21. 實體與無實體交易 • 美國的債券市場可以說完全是採無實體的交易,但是台灣債券市場仍然主要還是有實體的交易,但也正在推動無實體的交易.

  22. 償債基金(Sinking funds) • 債券投資人常要求發行債券的公司在債券發行後要按年提撥償債基金,以降低債券投資人的風險. • 每年提撥的償債基金可以用來: (1)回收固定百分比的債券;或 (2)在公開市場收購該債券.

  23. 什麼是殖利率(Yield to Maturity)? • 殖利率的意義是說假設投資人持有債券可以持有到到期日,那麼他的每期(年)報酬率是多少? • 殖利率也是將債券未來的利息與本金折為現值後使其和等於債券市價的折現率.

  24. 債券市值與殖利率 • 其中B是債券市值,I是每期支付利息,P是面值,YTM是殖利率.

  25. 殖利率之例1 • 假設某甲持有一般債券,面值100000元,票面年利率12%,剛付息(一年一次),還有兩年到期,市價目前是95000元,試問該債券之殖利率是多少?

  26. 殖利率之例1 • 答案: 95000 =12000/(1+YTM)+12000/(1+YTM)2+ 100000 /(1+YTM)2 利用試算表與試誤法可以求出YTM=15.08%

  27. 殖利率之例2 • 某甲持有無息債券,票面100000元,還有三年到期,目前市價是95000元,則該債券的殖利率是多少?

  28. 殖利率之例2 • 95000=100000/(1+YTM)3 • 解上式得YTM=(100000/95000)1/3 -1 =1.724%

  29. 現行獲息率與資本利得率 • 現行獲息率(Current yield)= 年息/債券市值 • 資本利得率=債券價差/債券市值 • 債券預期報酬率=YTM=預期現行獲息率(Current yield)與預期資本利得率(Capital gains yield)之和

  30. 現行獲息率與資本利得率範例 • 某面值100000元債券年息10%,十年後到期,YTM是10.8%,市價是105000元,求其資本利得率.

  31. 現行獲息率與資本利得率範例 • 答案: current yield=10000/105000=9.52% capital gains yield =YTM - current yield =10.80%-9.52% = 1.28%

  32. 前例有否矛盾? • 錯在那裏?

  33. 現行獲息率與資本利得率正確範例 • 某面值100000元債券年息10%,十年後到期,YTM是10.8%,市價是95248元,求其資本利得率. • Current yield=10000/95248=10.5% • Capital gain =10.8%-10.5%=0.3%

  34. 假設殖利率不變,計算一年後的現行獲息率與資本利得率各是多少?假設殖利率不變,計算一年後的現行獲息率與資本利得率各是多少? 1.先計算一年後的市值. 2.以該市值除10000.得現行獲息率 3.以YTM減去現行獲息率得資本利得率.

  35. Answer: • P(1)=95535 • Current yield=10000/95535=10.47% • Capital gain yield=10.8%-10.47% =0.33% #

  36. 附息債券利率相關理論 • 根據Radcliffe(1997),附息債券相關的理論列示如下: 1.當票面年利率等於殖利率時，債券市價剛好等於票面值。 2.債券價格的走勢剛好與殖利率的走勢相反。 3.當殖利率變動時，長期的債券比短期的債券在價格上的反應更敏感。

  37. 附息債券評價相關理論 4.當殖利率變動時，雖然長期債券比起短期債券的價格敏感度高，但是這種敏感度是逐漸遞減的。 *例如有5,10,15年期債券,如果利率下跌1%,這些債券都會上漲,越長期的漲得越多.但是(15年期上漲的幅度除以10年期的上漲的幅度)小於(10年期上漲的幅度除以5年上漲的幅度).

  38. 附息債券利率相關理論 5.當一定單位的殖利率變動時,票面利率較高的債券比起票面利率較低的債券在價格上的反應會較緩和. *參考Radcliffe,1997,Investment,5th. Ed. Addison Wesley.p.375-377.

  39. 可贖回債券的特色 • 可贖回債券有下列特色: 1.可贖回債券的允諾利率較非可贖回債券的高. 2.馬上可贖回的債券的允諾利率較可遞延一段時間才贖回的債券的允諾利率高.

  40. 可贖回債券的特色 3.當利率上揚時,可贖回債券與非可贖回債券的利差會擴大. 4.隨著到期日越遠,可贖回債券與非可贖回債券的利差會越擴大.

  41. 可贖回債券之例1 • 假設我們五年前投資一個十年期票面100000元債券,票面利率是10%,每年付息一次,當時YTM也是10%.結果因為最近利息大幅下滑,發行公司用105000元價格收回債券.目前市場殖利率是6%. 投資人如果繼續投資債券五年,此十年的平均報酬率(YTM)如何?

  42. 可贖回債券之例1 • 先計算前五年的報酬率: 五年後投資終值: 105000+(10000的五年年金終值） ＝105000+(10000＊ 6.051 ） ＝166051 • 前五年的年報酬率(Yield to Call):

  43. 可贖回債券之例1 • 再計算未來五年的報酬率:=(1+6%)5 所以十年的平均年報酬率是:

  44. 可贖回債券之例1 • 本來持有十年債券,到期後每年可以獲利10％,但是因為公司有贖回的權利,讓我們的收益受損！平均只能賺年報酬8.31%. • 所以,投資人會預期公司贖回的動作,會要求高一點的利率. *參考Radcliffe,1997,Investment,5th. Ed. Addison Wesley.p.403.

  45. 公司應該在何利率下贖回債券？ • 我們知道當利率下跌時,往往是公司收回債券的好時機.以下舉例說明利率下跌到何程度公司才要贖回債券.

  46. 公司應該在何利率下贖回債券？ • 假設某公司發行15年期公司債,票面利率10%,票面100000元,約定5年後可以用120000元價格贖回. • 公司贖回後可以省下未來10年的利息與本金.

  47. 公司應該在何利率下贖回債券？ • 根據上式,我們求得 YTM=7.135% 也就是說只要YTM小於7.135%,對公司贖回債券就有利.因為省下的未來利息與本金的現值大於贖回價格.(也就是說市價大於贖回價格,所以贖回有利 )

  48. 公司應該在何利率下贖回債券？ • 如果市場YTM降為7%,贖回債券就值: • 如果市場YTM降為6%,贖回債券就值:

  49. A 10-year, 10% semiannual coupon, $1,000 par value bond is selling for $1,135.90 with an 8% yield to maturity. It can be called after 4 years at $1,050. What’s the bond’s nominal yield to call (YTC)? INPUTS 8 -1135.9 50 1050 N I/YR PV PMT FV 3.568 x 2 = 7.137% OUTPUT

  50. kNom = 7.137% is the rate brokers would quote. Could also calculate EFF% to call: EFF% = (1.03568)2 – 1 = 7.26%. This rate could be compared to monthly mortgages, etc.

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