1.5
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1.5 函数 y = A sin(  x +  ) 的图象. 主讲老师:. 复习回顾. 正切函数的性质. 定义域. 值域. 周期. 奇偶性. 单调性. 复习回顾. 正切函数的性质. 定义域. 值域. 周期. 奇偶性. 单调性. 复习回顾. 正切函数的性质. 定义域. R. 值域. 周期. 奇偶性. 单调性. 复习回顾. 正切函数的性质. 定义域. R. 值域. 周期. 奇偶性. 单调性. 复习回顾. 正切函数的性质. 定义域. R. 值域. 周期. 奇偶性. 单调性. 复习回顾. 正切函数的性质.

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主讲老师:

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Presentation Transcript


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1.5函数y=Asin(x+)

的图象

主讲老师:


5357873

复习回顾

正切函数的性质

定义域

值域

周期

奇偶性

单调性


5357873

复习回顾

正切函数的性质

定义域

值域

周期

奇偶性

单调性


5357873

复习回顾

正切函数的性质

定义域

R

值域

周期

奇偶性

单调性


5357873

复习回顾

正切函数的性质

定义域

R

值域

周期

奇偶性

单调性


5357873

复习回顾

正切函数的性质

定义域

R

值域

周期

奇偶性

单调性


5357873

复习回顾

正切函数的性质

定义域

R

值域

周期

奇偶性

单调性


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复习回顾

练习1.求函数

的定义域、

值域,指出它的周期性、单调性.


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复习回顾

练习1.求函数

的定义域、

值域,指出它的周期性、单调性.

思考:你能判断它的奇偶性吗?


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复习回顾

练习1.求函数

的定义域、

值域,指出它的周期性、单调性.

思考:你能判断它的奇偶性吗?

非奇非偶函数


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复习回顾

练习2.


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复习回顾

思考:你能用图象求函数

的定义域吗?


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讲授新课

1. “五点法”作函数y=sinx简图的步骤,

其中“五点”是指什么?

2. f(x+k)的图象与f(x)的图象有什么样

的关系?


5357873

讲授新课

1. “五点法”作函数y=sinx简图的步骤,

其中“五点”是指什么?

2. f(x+k)的图象与f(x)的图象有什么样

的关系?


5357873

讲授新课

思考

1. 函数y=sin(x±)(>0)的图象和函数

y=sinx图象的关系是什么?


5357873

讲授新课

思考

1. 函数y=sin(x±)(>0)的图象和函数

y=sinx图象的关系是什么?

函数y=sin(x±)(>0)的图象可由

函数y=sinx的图像向左(或右)平移个

单位而得到,


5357873

讲授新课

思考

1. 函数y=sin(x±)(>0)的图象和函数

y=sinx图象的关系是什么?

函数y=sin(x±)(>0)的图象可由

函数y=sinx的图像向左(或右)平移个

单位而得到,这种变换实际上是纵坐标

不变,横坐标增加(或减少)个单位,

这种变换称为平移变换.


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讲授新课

思考

2. 函数y=sin(x)(>0)的图象和函数

y=sinx图象的关系是什么?


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讲授新课

思考

2. 函数y=sin(x)(>0)的图象和函数

y=sinx图象的关系是什么?

函数y=sin(x)(>0)的图象可由

函数y=sinx的图象沿x轴伸长(<1)或

缩短(>1)到原来的  倍而得到,称为

周期变换.


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讲授新课

思考

2. 函数y=sin(x)(>0)的图象和函数

y=sinx图象的关系是什么?

这种变化的实质是纵坐标不变,

横坐标伸长(0<<1)或缩短(>1)

到原来的

倍.


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讲授新课

思考

3. 函数y=Asinx(A>0)的图象和函数

y=sinx图象的关系是什么?


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讲授新课

思考

3. 函数y=Asinx(A>0)的图象和函数

y=sinx图象的关系是什么?

函数y=Asinx(A>0)的图象可由函

数y=sinx的图象沿y轴伸长(A>1)或缩

短(A<1)到原来的A倍而得到的,称为

振幅变换.


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讲授新课

思考

3. 函数y=Asinx(A>0)的图象和函数

y=sinx图象的关系是什么?

这种变换的实质是:横坐标不变,

纵坐标伸长(A>1)或缩小(0<A<1)到

原来的A倍.


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讲授新课

思考

我们学习了三种函数y=sin(x±),

y=sin(x),y=Asinx的图象和函数

y=sinx图象的关系,那么y=Asin(x+)

(A>0,>0)的图象和函数y=sinx的图

象有何关系呢?


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讲授新课

例.


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讲授新课

例.

列表


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讲授新课

例.

列表


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讲授新课

例.

列表


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讲授新课

例.

列表


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讲授新课

例.

作图1:

y

3

1

x

o

-1

-3


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讲授新课

例.

作图1:

y

3

1

x

o

-1

-3


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讲授新课

例.

作图1:

y

3

1

x

o

-1

-3


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讲授新课

例.

作图1:

y

3

1

x

o

-1

-3


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讲授新课

例.

作图1:

y

3

1

x

o

-1

-3


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讲授新课

例.

作图1:

y

3

1

x

o

-1

-3


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讲授新课

函数y=Asin(x+)(A>0,>0)

的图象可以看作是先把y=sinx的图象

上所有的点向左(>0)或向右(<0)平

移||个单位,再把所得各点的横坐标

缩短(>1)或伸长(0<<1)到原来的

倍(纵坐标不变),再把所得各点的

纵坐标伸长(A>1)或缩短(0<A<1)到

原来的A倍,(横坐标不变).

即:平移变换→周期变换→振幅变换.


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讲授新课

上面我们学习了函数y=Asin(x+)

的图象可由y=sinx图象

平移变换→周期变换→振幅变换

的顺序而得到,若按下列顺序可以得到

y=Asin(x+)的图象吗?

⑴周期变换→平移变换→振幅变换

⑵振幅变换→平移变换→周期变换

⑶平移变换→振幅变换→周期变换


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讲授新课

例.

作图2:

y

3

1

x

o

-1

-3


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讲授新课

例.

作图2:

y

3

1

x

o

-1

-3


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讲授新课

例.

作图2:

y

3

1

x

o

-1

-3


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讲授新课

例.

作图2:

y

3

1

x

o

-1

-3


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讲授新课

例.

作图2:

y

3

1

x

o

-1

-3


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讲授新课

例.

作图2:

y

3

1

x

o

-1

-3


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讲授新课

练习1. 作下列函数在一个周期的闭区间

上的简图,并指出它的图象是如何由函

数y=sinx的图象而得到的.


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讲授新课

练习1. 作下列函数在一个周期的闭区间

上的简图,并指出它的图象是如何由函

数y=sinx的图象而得到的.

练习2. 教材P.55练习第2题.


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讲授新课

练习3. 完成下列填空

⑴函数y=sin2x图象向右平移 个单位所

得图象的函数表达式为

⑵函数y=3cos(x+ )图象向左平移 个单

位所得图象的函数表达式为


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讲授新课

练习3. 完成下列填空

⑴函数y=sin2x图象向右平移 个单位所

得图象的函数表达式为

⑵函数y=3cos(x+ )图象向左平移 个单

位所得图象的函数表达式为


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讲授新课

练习3. 完成下列填空

⑴函数y=sin2x图象向右平移 个单位所

得图象的函数表达式为

⑵函数y=3cos(x+ )图象向左平移 个单

位所得图象的函数表达式为


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讲授新课

练习3. 完成下列填空

⑶函数y=2loga2x图象向左平移3个单位所

得图象的函数表达式

⑷函数y=2tan(2x+ )图象向右平移3个

单位所得图象的函数表达式为


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讲授新课

练习3. 完成下列填空

⑶函数y=2loga2x图象向左平移3个单位所

得图象的函数表达式

⑷函数y=2tan(2x+ )图象向右平移3个

单位所得图象的函数表达式为


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讲授新课

练习3. 完成下列填空

⑶函数y=2loga2x图象向左平移3个单位所

得图象的函数表达式

⑷函数y=2tan(2x+ )图象向右平移3个

单位所得图象的函数表达式为


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课堂小结

本节课我们进一步探讨了三角函数

各种变换的实质和函数y=Asin(x+)

(A>0,>0)的图象的画法.并通过改变

各种变换的顺序而发现:平移变换应在

周期变换之前,否则得到的函数图象不

是函数y=Asin(x+)的图象由y=sinx

图象的得到.


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课后作业

  • 阅读教材P.49-P.55;  

  • 《习案》作业十二.


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