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Módulo 1

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Módulo 1. Movimento Circular Uniforme Profa.. Virgínia Corte. Movimento Circular. V. V. V. Vector Velocidade. O vector velocidade instantânea é sempre tangente à trajetória, qualquer que seja a forma da trajetória. A direcção e o sentido do vector velocidade variam constantemente.

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m dulo 1

Módulo 1

Movimento Circular Uniforme

Profa.. Virgínia Corte

slide3

V

V

V

Vector Velocidade

O vector velocidade instantânea é sempre tangente à trajetória, qualquer que seja a forma da trajetória. A direcção e o sentido do vector velocidade variam constantemente.

slide4

ACELERAÇÃO

Se a aceleração é a grandeza que mede a mudança na velocidade e se existirem duas maneiras independentes da velocidade mudar, existem dois tipos de aceleração.

Existe uma aceleração que muda o valor da velocidade. Ela é chamada de aceleração tangencial.A aceleração que muda a direcção e o sentido da velocidade é a aceleração centrípeta.

slide5

Aceleração Tangencial

V = 0

g

V1

V1

V2

V2

V2< V1

V2> V1

SE HOUVER MUDANÇA NO VALOR DA VELOCIDADE, ENTÃO EXISTE ACELERAÇÃO TANGENCIAL.

slide6

ACELERAÇÃO TANGENCIAL:

Quando a velocidade muda de valor existe aceleração tangencial. No movimento acelerado, ela tem o mesmo sentido da velocidade; no movimento retardado, tem o sentido contrário.

slide7

V = 10 m/s

V = 10 m/s

V = 10 m/s

V = 10 m/s

Se a velocidade não mudar de valor não existe aceleração tangencial.

slide8

V = 10 m/s

V = 10 m/s

ac

ac

ac

V = 10 m/s

ac

V = 10 m/s

Aceleração Centrípeta

Como a velocidade muda de direcção e sentido, existe um tipo de aceleração que chamamos de aceleração centrípeta. Ela é sempre perpendicular ao vector velocidade:

slide9

MOVIMENTO

CIRCULAR

UNIFORME

slide10

É um movimento onde o corpo descreve uma trajetória circular, mantendo o valor da velocidade constante:

V = 10 m/s

V = 10 m/s

at = 0

(vel. não muda de valor)

V = 10 m/s

ac¹ 0

(vel. muda de direcção)

V = 10 m/s

Nesse movimento:

slide12

t = 0

T

PERÍODO (T)

O PERÍODO DO MCU É O TEMPO GASTO PARA DAR UMA VOLTA COMPLETA. A SUA UNIDADE É O SEGUNDO(S).

slide13

t = 0

f

FREQUÊNCIA (f)

1s

A FREQUÊNCIA É O Nº DE VOLTAS DADAS POR UNIDADE DE TEMPO. A FREQUÊNCIA É O INVERSO DO PERÍODO. ASUA UNIDADE É O HERTZ (Hz).

slide14

Velocidade Linear (v)

A

t = 0

d

(t)

B

Em qualquer movimento uniforme : v = d/t. Esta velocidade é chamada linear, escalar ou tangencial e no sistema Internacional é dada em m/s.

slide15

t = 0

T

R

v = d / t

para t = T, temos

d = 2. p . R

LOGO: v = 2 . p . R / T

slide16

A

t = 0

(t)

B

q

Velocidade Angular ()

Chamamos velocidade angular ao quociente entre o ângulo descrito pelo corpo e o tempo gasto para descrevê-lo:

w = q / t

unidade : rad / s

slide17

A

t = 0

Q = 360º

T

w = q / t

Para t = T

Q = 360º = 2p rad

Logo : w = 2 p / T

slide18

Podemos também expressar a velocidade linear e a velocidade angular em função da frequência. Sabemos que:

2 . p . R

1 / f

2 . p

1 / f

T = 1 / f

v = 2 . p . R / T =

= 2 . p . R . f

= 2 . p . f

w = 2. p / T =

slide19

V = 10 m/s

V = 10 m/s

ac

ac

ac

V = 10 m/s

ac

V = 10 m/s

Aceleração Centrípeta

O valor da aceleração centrípeta é dado por:

a c = V2 / R

slide21

MOVIMENTO DE ROTAÇÃO

Rodas acopladas a um mesmo eixo têm a mesma velocidade angular, o mesmo período e a mesma frequência; as velocidades lineares são proporcionais aos respectivos raios.

Para rodas acopladas por correia, as velocidades lineares dos pontos das rodas, em contacto com a correia, têm o mesmo valor; as velocidades angulares são inversamente proporcionais aos respectivos raios.

slide22

ENGRENAGENS

VA = VB

Observe que ambas giram juntas em sentidos opostos, sendo assim:

fB < fA

TA < TB

WA > WB

slide23

FORÇA CENTRÍPETA

Pela 2ª Lei de Newton temos que F=m.a. Como no MCU a aceleração é a centrípeta, podemos fazer a seguinte relação:

Fc = m.v2/R

F = m.a

ac = v2/R

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