4.3 控制体和雷诺输运方程

4.3控制体和雷诺输运方程 • 前面解决了流体运动的表示方法,但要在流体上应用物理定律还有困难. • 欧拉方法描述的对象是空间的点,而牛顿定律的研究对象必须是质量不变的确定物体. • 这需要一些转化方法,本节来解决这个问题.

4.3控制体和雷诺输运方程 • 4.3.1体系 • 4.3.2控制体 • 4.3.3雷诺输运定理

4.3.1体系 • 什么是体系? • 在力学和热学中，基本物理定律适用的对象是一个选定的物质系统,具有以下特征: • 该系统始终由一定量的物质组成； • 系统的边界把自己同周围的外界物质分开； • 系统边界既可以固定不动，也可以运动，而且系统的形状和系统所占据的空间都可以随时间发生变化； • 可以透过系统边界和外界有功和热量的交换,但绝无质量的交换。

4.3.1体系 • 按物质系统的这些要求，当把上述基本物理定律应用到运动流体时，势必要追踪一个选定的流体系统的整个运动历程不可. • 这样的物质系统称为体系,又称“闭口系统”

4.3.1体系

4.3.2控制体 • 什么是控制体? • 是由选定的、几何上封闭的界面（称为控制面）所围的空间体，相对于坐标系固定不变。 • 控制面可以是物体的壁面或者是假想的界面，与外界不仅可以透过控制面的功和能量的交换，而且允许有质量的交换（又称开口系统）。 • 控制体的形状，大小可视问题的需要而变化，可以是有限体积大小的控制体，也可以是微元控制体。

4.3.2控制体

名称定义边界特性适用体系物质的集合有力、能交换，无质量交换拉格朗日法控制体固定在空间的一个体积有力、能、质量交换欧拉法控制体与体系的区别 • 如何将适用于体系的牛顿定律等应用于控制体?

4.3.3雷诺输运定理

4.3.3雷诺输运定理 CV CS

CVIII CVI CVII 4.3.3雷诺输运定理 III II I dNs＝Ns(t+dt)-Ns(t)=[NIII(t+dt)+NII(t+dt)]-[NI(t)+NII(t)] =[NII(t+dt)- NII(t)]+NIII(t+dt)-NI(t)

CS1 CS3 4.3.3雷诺输运定理 III II I 当dt0时，II区与原控制体体积相同，I区为CS1面流进的物理量，III区为CS3面流出的物理量.

CVIII CVI CVII 4.3.3雷诺输运定理 III II I

CVIII CVI CVII 4.3.3雷诺输运定理 CV III II CS I

4.3.3雷诺输运定理

4.3 控制体和雷诺输运方程

4.3 控制体和雷诺输运方程

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