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一个细胞

导入新课. 第一次. 第二次. 第三次. 第四次. 一个细胞. …. 细胞 总数. Y. 分裂 次数. 第 X 次. …. 第四年. 第二年. 第三年. 第一年. 设机器的价值为 1. 折旧. 折旧. 折旧. 折旧. 6%. 6%. 6%. 6%. 机器 价值. Y. 经过. 经过 X 年. …. 新授课. x. 一般地，函数 y=a x 叫做指数函数， 其中 a 是一个大于零且不等于 1 的常量。 函数的定义 域是 R 。. 思考？ Y=a x 中 a 的范围为什么规定为 a>0 且 a≠1 ：.

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Presentation Transcript

  1. 导入新课 第一次 第二次 第三次 第四次 一个细胞 …... 细胞 总数 Y 分裂 次数 第X次 …...

  2. 第四年 第二年 第三年 第一年 设机器的价值为1 折旧 折旧 折旧 折旧 6% 6% 6% 6% 机器 价值 Y 经过 经过 X年 …...

  3. 新授课 x 一般地，函数y=ax叫做指数函数，其中a是一个大于零且不等于1的常量。函数的定义域是R。

  4. 思考？Y=ax中a的范围为什么规定为a>0 且a≠1： 当a=0时，若X>0 则 若X≤0 则 当a<0时， 当a=1时, 为了便于研究，规定： a>0 且a≠1

  5. y 9 8 7 6 5 4 3 2 1 同学练习： y=2x -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x

  6. (1)定义域: (2)值 域: (3)过定点: (4)单调性: (5)当 时 当 时 几何画板验证G:\ 同学们观察图象,总结出性质:

  7. 9 8 7 6 5 4 3 2 1 y x -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

  8. 类比于 的图象性质,说出以下图象的性质: (1)定义域: (2)值 域: (3)过定点: (4)单调性: (5)当 时 当 时

  9. 思考：？

  10. y 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 y=2x y= (1/2)x (a>1) 0<a<1 y=1 (a>1) 0<a<1 x -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

  11. 请同学们从图像总结出 的性质

  12. 指数函数的图象和性质 y y 1 1 x x 0 0

  13. 例1:比较下列各组数的大小： （1）1.7 和1.7 (2)0.8 和0.8 2.5 3 -0.1 -0.2 y y (0，1) (0，1) x -0.2 -0.1 O x 2.5 3 x Y=0.8 x Y=1.7 解:考察指数函数y=0.8x ∵底数a=0.8<1 ∴指数函数y=0.8x在(-∞,+∞)内是减函数 又∵-0.1>-0.2 ∴0.8-0.1<0.8-0.2 解:考察指数函数y=1.7x ∵底数a=1.7>1 ∴指数函数y=1.7x在(-∞,+∞)内是增函数 又∵2.5<3 ∴1.72.5<1.73

  14. (3)由指数函数的性质知， 1.70.3>1.70=1 0.93.1<0.90=1 即1.70.3>1，0.93.1<1 ∴ 1.70.3>0.93.1。

  15. 探究：对不同的底数a，其图像如何？

  16. b a 1 C C 如图所示:比较a, b, c 与1的大小; 学生练习： 分析:令x=1时函数值的大小比较. 结论: 底数越大,函数图象在y轴的右侧越远离x轴 验证:在几何画板

  17. 例3：.求下函数的定义域

  18. 课后阅读书本P63例8的人口问题并对题后的（1）（2） （3）（4） 问题作出探究

  19. 再见

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