T
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 7

t’’ PowerPoint PPT Presentation


  • 163 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

T 2. S. t’’. t. . t’. S’. T 1. (S). Konstrukcija prave veličine ravninskog lika b) Geometrijski likovi u općim ravninama - rotacija ravnine oko traga. Rotacija jedne točke ravnine P oko r 1 u  1.    1    P    r 1.  2.   P = t  t  r 1. r 2.

Download Presentation

t’’

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


T

T2

S

.

t’’

t

t’

S’

T1

.

(S)

Konstrukcija prave veličine ravninskog likab) Geometrijski likovi u općim ravninama - rotacija ravnine oko traga

Rotacija jedne točke ravnine P oko r1 u 1

  1    P    r1

2

  P = t  t  r1

r2

t – priklonica 1. skupine ravnine P

r1

1

Napomena. Točka S ravnine P može rotirati oko traga r1 u 1 za veći ili manji kut.


Rotacija to ke ravnine oko traga u 1

r2

S’’

T’’

t’’

(T)’’

x

t’

T’

t’

t0

T0

t0

S0

r1

(T)’

(S)

Antirotacija točke iz 1 u ravninu P.

Rotacija točke ravnine oko traga u 1.

r2

x

S’

r1

Za antirotaciju može se koristiti priklonica 1. skupine t točkom T.

Napomena. Na isti način bi se izvela rotacija oko drugog traga u ravninu 2.


Zadaci

r2

A0

(B)

r1

(A)

(C)

C’’

Zadaci

A’’

1) Konstruirati pravu veličinu trokuta ABC.

B’’

Uputa.

a) Odrediti tragove ravnine trokuta pomoću dva ukrštena pravca – nosilaca stranica trokuta .

C’

A’

B’

b) Rotirati točku A u 1.

c) Točke (B) i (C) konstruirati pomoću afinosti (os r1).


Zadaci1

s2

S0

k’’

k’

r

S’

r

r

S0

r

(S)

Zadaci

2) Ravnina  zadana je tragovima s1 i s2. Konstruirati projekcije kružnice k  kojoj je središte točka S, ako je zadana duljina polumjera r.

S’’

x

r

Projekcija kružnice je općenito elipsa kojoj prvenstveno treba odrediti veliku i malu os.

VAŽNO!

U svakoj projekciji je: velika os na sutražnici, a mala na priklonici odgovarajuće skupine (prava veličina male osi vidi se na prevaljenoj priklonici).

(k)

s1

Nacrt velike i male osi iz tlocrta su par konjugiranih promjera elipse.


Zadaci2

r2

t’’

p’’

a’’

m’’

C’’

So

S’’

s’’

A’’

B’’

1x2

D’’

C’

A’

po

S’

Co

m’

t’

So

B’

s’

Do

a’

D’

r

(S)

r1

(a)

(t)

p’

3) Konstruiraj projekcije kružnice ako je zadano središte S i tangenta t

Zadaci

Nađimo ravninu kružnice P (S, t)

Dobili smo veliku i malu os elipse, A’,B’,C’ i D’ su joj tjemena.

A’’,B’’,C’’ i D’’ su krajevi konjugiranih promjera

= (p)


Zadaci3

s2

q’’

D’’

C’’

B’’

D’

C’

q’

A0

B’

e) Pomoću afinosti 

A’B’C’D’

(B)

(C)

f) Ordinalama 

s1

A”B”C”D”

(D)

(A)

(q)

(p)

Zadaci

4) Konstruirati projekcije kvadrata kojemu je jedna stranica na pravcu p, a jedan vrh u točki A.

p’’

A’’

Uputa.

a) (p,q) =  (pomoću dva paralelna pravca)

x

b) Rotirati točku A u 1.

p’

c) p||q (p) || (q)

A’

d) (A)(B)(C)(D)

jedno od dva rješenja

Napomena. Projekcija kvadrata uvijek je paralelogram.


Zadaci4

C’’

T’’

A’’

B’’

B’

T’

C’

T0

A’

A0

s2

Zadaci

5) Trokut ABC leži u ravnini 1. Treba ga rotirati u ravninu .

Uputa.

a) Antirotaciju jednog vrha trokuta konstruirati pomoću priklonice prve skupine položene nekom točkom T zadane ravnine.

(C)

(B)

b) Tlocrte preostalih točaka odrediti pomoću afinosti.

(A)

c) Nacrte točaka nije neophodno tražiti pomoću sutražnica! Istraži kako!

s1


  • Login