Ângulos

1. Ângulos • Curso e Colégio Ideologia • Professora: Francielle

2. GEOMETRIA GEO METRIA Do grego «terra», elemento de formação de palavras que exprime a ideia de Terra. Suf. nom. de origem grega que exprime a ideia de medição, medida (calorimetria, volumetria). GEOMETRIA É um ramo da Matemática que estuda as propriedades e as dimensões das linhas, das superfícies e dos volumes, no plano e no espaço.

3. O Ponto O elemento mais “pequeno” que se estuda em Geometria, sendo considerado a mais pequena unidade gráfica.

4. Apesar de, habitualmente, se marcar um ponto fazendo pressão sobre o papel com o bico do lápis ou caneta, em Geometria, o ponto é definido pelo cruzamento de duas linhas, sejam elas curvas ou retas. C A B Os pontos devem identificar-se com letras MAIÚSCULAS.

5. Aslinhassão o prolongamento de um ponto. É o que fazes quando pousas o lápis na folha e sem o levantares fazes um movimento. As linhas podem ser : Quebradas Curvas Mistas Retas

6. Vamos aprender ou recordar o que define uma: RETA- não tem princípio nem fim e identifica-se com uma letra minúscula sobre a linha. a SEMI-RETA - com princípio e sem fim e identifica-se com uma letra MAIÚSCULA no início. A SEGMENTO DE RETA - com princípio e fim ( pode-se medir ) e identifica-se, no princípio e no fim, com letras MAIÚSCULAS. B C

7. a HORIZONTAL quando se alinha pelo horizonte. b OBLÍQUA quando não está na posição vertical ou horizontal, quando dá a sensação de inclinação. VERTICAL quando toma a posição do “fio-de-prumo”. c Vamos aprender ou recordar o que define as linhas retas quanto à sua posição:

8. Linha do horizonte

9. 90º 90º FIO-DE-PRUMO Utensílio de metal pesado, geralmente de forma cónica, suspenso por um fio, destinado a verificar a verticalidade de qualquer objeto, e de forma geral, a direção da vertical do lugar.

10. PARALELAS CONCORRENTES PERPENDICULARES c e 90º d a f b Vamos aprender ou recordar o que define as linhas retas quanto à sua situação em relação umas às outras: São aquelas que por muito se prolonguem, nunca se encontram, mantendo sempre a mesma distância entre si. São aquelas que se cruzam num ponto, formando ângulos entre si. São concorrentes e formam entre si ângulos retos, com 90º.

11. Agora vamos aprender um pouco sobre os ângulos.

12. a b c d g h ÂNGULO é o espaço compreendido entre duas retas concorrentes, sendo o GRAU ( º ) a unidade de medida da amplitude dos ângulos. ÂNGULO RETOquando as linhas formam entre si um ângulo de 90º. 90º ÂNGULO AGUDO quandoformam entre si ângulos inferiores a 90º. <90º ÂNGULO OBTUSOquando formam entre si ângulos superiores a 90º. >90º

13. 120º 90º 60º 45º 135º 30º 150º 180º 0º A “ferramenta” que utilizamos para medir (saber o valor em graus) de um ângulo, chama-se TRANSFERIDOR.

14. O Transferidor • Para obter a medida aproximada de um ângulo traçado em um papel, utilizamos um instrumento denominado transferidor, que contém um segmento de reta em sua base e um semicírculo na parte superior marcado com unidades de 0 a 180. Alguns transferidores possuem a escala de 0 a 180 marcada em ambos os sentidos do arco para a medida do ângulo sem muito esforço. • Para medir um ângulo, coloque o centro do transferidor (ponto 0) no vértice do ângulo, alinhe o segmento de reta OA (ou OE) com um dos lados do ângulo e o outro lado do ângulo determinará a medida do ângulo, como mostra a figura.

15. O ângulo AÔC mede 70 graus. Na figura acima, podemos ler diretamente as medidas dos seguintes ângulos:

16. Procurar linhas retas perpendiculares... Procurar linhas retas e paralelas ... Vamos agora rever o que aprendemos! Tentar encontrar ... Procurar algumas linhas retas ... Esta é ........VERTICAL! Esta é ........ HORIZONTAL!

17. Procurar linhas mistas... Procurar algumas linhas curvas...