INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Gerardo Huerta Martínez

1. INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Gerardo Huerta Martínez

2. HISTORIA DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Los inicios que hoy se conoce como IO, se remonta a los años 1759 cuando el economista Quesnay empieza a utilizar modelosprimitivos de programación matemática. Más tarde, otro economista de nombre Walras, hace uso en 1874, de técnicas similares. Los modelos lineales de la IO, tiene como precursores a Jordan en 1873, Minkowsky en 1896 y a Farkas en 1903. Los modelos dinámicos probabilísticos tienen su origen con Markov a fines del siglo pasado.

3. HISTORIA DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES Los modelos matemáticos de la IO que utilizan estos precursores, estaban basados en el cálculo diferencial e integral (Newton, Lagrange, Laplace, Lebesgue, Leibinitz, Reimman, Stiegles, por mencionar algunos), la probabilidad y la estadística (Bernoulli, Poisson, Gauss, Bayes, Gosset, Snedecor, etc.). Pero fue hasta la segunda guerra mundial, cuando la IO empezó a tomar auge. Primero se le utilizó en la logística estratégica para vencer al enemigo y más tarde al finalizar la guerra, para la logística de distribución de todos los aliados repartidos por todo el mundo.

4. HISTORIA DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES En 1947 el doctor George Dantzig, resumiendo el trabajo de sus antecesores, inventa el método simplex, con lo cual dio inicio a la programación lineal. Actualmente, la IO no solo se aplica en el sector privado, sino también en el sector público, tanto en los países desarrollados como en los países tercermundistas.

6. La IO es la aplicación, por grupos interdisciplinarios, del método científico a problemas relacionados con el control de las organizaciones o sistemas (hombre-maquina) a fin de que se produzcan soluciones que mejor sirvan a los objetivos de toda la organización.(Churchman, Ackoff, Arnoff) ¿QUÉ ES LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES?

7. En el libro de Shamblin y Stevens llamado Investigación de Operaciones. Un Enfoque Fundamental de la editorial Mc Graw Hill impreso en México, 1991. La Investigación Operacional es un enfoque científico de la toma de decisiones En el libro de Ackoff y Sasieni llamado Fundamentos de Investigación de Operaciones de la editorial Limusa impreso en México en 1994. La Investigación de Operaciones es:La aplicación del método científico, por equipos interdisciplinarios, a problemas que comprenden el control de sistemas organizados hombre-máquina, para dar soluciones que sirvan mejor a los propósitos de la organización como un todo.

8. En el libro de Thierauf y Grosse llamado Toma de decisiones por medio de Investigación de Operaciones de la editorial Limusa impreso en México en 1977. La investigación de operaciones utiliza el enfoque planeado (método científico) y un grupo interdisciplinario, a fin de representar las complicadas relaciones funcionales en modelos matemáticos para suministrar una base cuantitativa para la toma de decisiones, y descubrir nuevos problemas para su análisis cuantitativo. En el libro de Winston llamado Investigación de Operaciones. Aplicaciones y Algoritmos 2ª edición. Grupo Editorial Iberoamérica impreso en México en 1994. Planteamiento científico a la toma de decisiones, que busca determinar cómo diseñar y operar mejor un sistema, normalmente bajo condiciones que requieren la asignación de recursos escasos.

9. Una organización se puede interpretar como un sistema: pues así se facilita su entrenamiento. Todo sistema tiene componentes e interacciones. Algunas interacciones son controlables, mientras que otras no lo son. • Todo sistema es una estructura que funciona: la información es el elemento que convierte a una estructura en un sistema. En toda estructura existen componentes y canales que comunican a éstas. A través de los canales fluye la información, al fluir la información las componentes interaccionan de una forma determinada. Los objetivos de la organización (sistemas) se refiere, a la eficiencia y efectividad con que las diferentes componentes del mismo pueden controlarse y/o modificarse.

10. c) La IO es la aplicación de la metodología científica a través de modelos, primero para representar al problema real que se quiere resolver en un sistema y segundo para resolverlo. Los modelos que utiliza la IO son modelos matemáticos en forma de ecuaciones.

11. ANÁLISIS DE LAS COMPONENTES DE UN PROYECTO DE INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES. En la practica, la instrumentación de un proyecto de IO en la solución de un problema real en una organización, acarrea los siguientes beneficios: a)Incrementa la posibilidad de tomar mejores decisiones. Antes de la aplicación de la IO en una organización, las decisiones que se toman son generalmente de carácter intuitivo, ignorando la mayoría de las interrelaciones que existen entre las componentes del sistema.

12. ANÁLISIS DE LAS COMPONENTES DE UN PROYECTO DE INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES. b) Mejora la coordinación entre las múltiples componentes de la organización. En otras palabras, la IO genera un mayor nivel de ordenación. c) Mejora el control del sistema. Al hacer que éste opere con costos más bajos, con interacciones más fluidas y logrando una mejor coordinación entre los elementos más importantes de todo el sistema.

13. Ackoff, considera que las fases de un proyecto de IO son las siguientes: a) Estudio de la organización. b) Interpretación de la organización. c) Formulación de los problemas de la organización. d) Construcción del modelo. e) Derivación de soluciones del modelo. f) Prueba del modelo y sus soluciones. g) Diseño de controles asociados a las soluciones. h) Implantación de las soluciones al sistema.

14. FORMULACIÓN DE LOS PROBLEMAS En la IO como en la medicina, El problema se presenta por los síntomas no por el diagnostico. En todo estudio de la IO se deben buscar el mayor número de síntomas antes de empezar el proyecto que genera soluciones. Las condiciones, según Ackoff y Sasieni, para que exista el más simple de los problemas son: • Debe existir por lo menos un individuo que se encuentra dentro de unmarco de referencia, al cual se le puede atribuir el problema del sistema.

15. FORMULACIÓN DE LOS PROBLEMAS • El individuo debe tener, por lo menos un par de alternativas para resolver su problema. En caso contrario no existe el problema. • Debe existir, por lo menos un par de soluciones, una de las cualidades debe tener mayor aceptación que la otra en el individuo. En caso de lo contrario no existe el problema. • La selección de cualquiera de las soluciones debe repercutir de manera diferente en los objetivos del sistema, de lo contrario no existe un problema.

16. FORMULACIÓN DE LOS PROBLEMAS • Por último el individuo que toma loas decisiones ignora las soluciones y/o eficiencias asociadas con las soluciones del problema. • Si estas cinco situaciones existen, entonces se tiene un problema.

17. Esta situación puede complicarse en los siguientes casos: • El problema recae en un grupo, no en un individuo. • El marco de referencia donde se encuentra el grupo, cambia en forma dinámica. • El número de alternativas que el grupo puede escoger es bastante grande pero finito. • El grupo del sistema puede tener objetivos múltiples. Peor aún; no necesariamente estos objetos son consistentes entre si.

18. Esta situación puede complicarse en los siguientes casos: • Las alternativas que selecciona el grupo son ejecutadas por otro grupo ajeno, al cual no se le puede considerar como elemento independiente del problema. • Los efectos de la decisión del grupo pueden sentirse por elementos que aun siendo ajenos al sistema considerando, influyen directamente o indirectamente, favorable o desfavorable hacia él.

19. Para formular un problema se necesita la siguiente información: • ¿Existe un Problema? • ¿De quién es el problema? • ¿Cuál es el marco de referencia del sistema donde se encuentra el problema? • ¿Quién o quiénes toman las decisiones? • ¿Cuáles son los objetivos?

20. Para formular un problema se necesita la siguiente información: • ¿Cuáles son las componentes controlables del sistema y cuáles no lo son? • ¿Cuáles son las interrelaciones más importantes del sistema? • ¿Cómo se emplearán los resultados del proyecto de investigación? ¿Por quién? ¿qué efectos tendrá? • ¿Podrán los efectos de las soluciones modificarse o cambiarse fácilmente?

21. Para formular un problema se necesita la siguiente información: • ¿Las soluciones tendrán efecto a corto o largo plazo? • ¿Cuántos elementos del sistema se afectarán por las soluciones del proyecto? ¿En qué grado?

22. FORMULAR UN PROBLEMA REQUIERE: • Identificar las componentes controlables y no controlables de un sistema. • Identificar posibles rutas de acción, dadas por los componentes controlables. • Definir el marco de referencia, dado por las componentes no controlables.

23. FORMULAR UN PROBLEMA REQUIERE: • Definir los objetivos que se persiguen y clasificarlos por su orden de importancia. • Identificar las interrelaciones importantes entre las diferentes componentes del sistema. Este paso equivale a encontrar las restricciones que existen, a la vez que permite mas adelante representar estas interrelaciones en forma matemática.

24. La identificación de la estructura del sistema (componentes, canales, interacciones, etc.) se hace a través de un proceso sistemático, que se conoce como Diseño de Sistemas. El diseño de sistemas se lleva a cabo de la siguiente manera. • Se ubica al sistema considerado dentro de sistemas más grandes. • Se determinan las componentes del sistema. • Se determinan los canales de comunicación entre las componentes del sistema y de éste hacia los elementos de otros subsistemas que van a tener influencia directa o indirecta.

25. Se determina de que manera se tiene acceso a la información requerida, como se procesa ésta y como se trasmite entre las diferentes componentes del sistema.

26. La Investigación de Operaciones se utiliza en tres tipos de problemas: · Determinísticos· Con riesgo · Bajo incertidumbre Determinístico: Los problemas determinísticos son aquellos en los que cada alternativa del problema (hay mas de 2) tienen una y sólo una solución. Como hay varias alternativas, hay también varias soluciones, cada una con una diferente eficiencia y/o efectividad asociada a los objetivos del sistema. Por lo tanto, existe el problema de decisión.

27. Con riesgo: Los problemas con riesgo son aquellos en los que cada alternativa del problema (hay mas de 2) tiene varias soluciones. Cada solución puede ocurrir con una cierta probabilidad. La distribución de éstas probabilidades se conoce o se puede estimar. Bajo incertidumbre: Los problemas bajo incertidumbre son aquellos en los que cada alternativa del problema (hay mas de 2), tiene varias soluciones. Sin embargo, se ignora con que probabilidad o distribución probabilística ocurrirán éstas soluciones.

28. CONSTRUCCIÓN DE MODELOS: En la Investigación de Operaciones existen tres clases de modelos: Icónicos Analógicos Simbólicos • Icónicos: Los modelos icónicos son imágenes a escala del sistema cuyo problema se quiere resolver.

29. Analógicos:Los modelos se basan en la representación de las propiedades de un sistema cuyos problemas se requieren resolver utilizando resolver utilizando otro sistema cuyas propiedades son equivalentes.Simbólicos:Los modelos simbólicos son conceptualizaciones abstractas del problema real a base del uso de letras, numero, variables y ecuaciones. CONSTRUCCIÓN DE MODELOS:

30. ACKOFF Y SASIENI CONSIDERAN LOS SIGUIENTES GRADOS DE DIFICULTAD Grado de dificultad 1: Las estructura del sistema es sencilla de observar, analizar, entender y modelar asimple vista. Grado de dificultad 2: La estructura del sistema es más complicada de modelar y, por lo tanto, se requiere de un sistema análogo cuya modelación cae dentro del grado de dificultad anterior.

31. Grado de dificultad 3: La estructura del sistema puede deducirse o aproximarse en base a un análisis de cierta información.Grado de dificultad 4:La estructura del sistema no se puede deducir sino únicamente aproximar a base de pura experimentación. ACKOFF Y SASIENI CONSIDERAN LOS SIGUIENTES GRADOS DE DIFICULTAD

32. ACKOFF Y SASIENI CONSIDERAN LOS SIGUIENTES GRADOS DE DIFICULTAD Grado de dificultad 5: La estructura del sistema no se puede deducir (ya sea por falta de datos o de experimentos), por lo tanto, se conceptualiza una estructura artificial.

33. DERIVAR LAS SOLUCIONES DEL MODELO. Resolver un modelo consiste en encontrar los valores de las variables dependientes, asociadas a las componentes controlables del sistema a fin de optimizar, si es posible, o en caso de no serlo, mejorar la eficiencia y/o efectividad del sistema, dentro del marco de referencia que fijan los objetivos establecidos por el grupo de toma de decisiones. El análisis matemático clásico se utiliza para obtener las soluciones a unmodelo de IO en forma deductiva. Cuando estas no son posibles de obtener en forma deductiva, se utiliza el análisis numérico a fin de resolver el modelo en forma inductiva.

34. DERIVAR LAS SOLUCIONES DEL MODELO. Existen métodos de solución de tipo iterativo que son aquellas que se aproximan la solución, o bien, dan la solución exacta, en base a una serie de repeticiones de la misma regla analítica sobre los resultados de una repetición anterior. Existen métodos de simulación que imitan o emulan al sistema real, con base en un modelo matemático. La técnica de simulación es muy útil en la solución de problemas con riesgo y bajo incertidumbre.

35. Muchas de estas técnicas de simulación se han estado ocupando en técnicas de juego.Estas técnicas de juegos se utilizan cuando el sistema considerado existen varios grupos de decisión que interaccionan entre sí. DERIVAR LAS SOLUCIONES DEL MODELO.

36. PRUEBAS DEL MODELO Y DE LAS SOLUCIONES. CONTROL E IMPLANTACIÓN DE LOS MODELOS Es necesario probar la validez del modelo, observando si es que los resultados del mismo pronostican o no, con cierta aproximación o exactitud, los efectos relativos generado por las diferentes alternativas disponibles. Si los resultados que se deriven del modelo se alejan bastante de losresultados reales del sistema operativo, entonces hay que cerciorarse de lo siguiente: a) Que el diseño de sistemas no ha omitido ninguna componente controlable importante y que no haya rechazado ninguna interacción que genere efectos de importancia.

37. PRUEBAS DEL MODELO Y DE LAS SOLUCIONES. CONTROL E IMPLANTACIÓN DE LOS MODELOS • Una vez que se cerciore de la validez del diseño de sistema que se efectuó, hay que corroborar las expresiones matemáticas que representan a los objetivos del grupo de toma de decisiones. • Una vez cerciorado la validez del modelo, hay que corroborar que las técnicas que resuelven a éste, se aplican de manera correcta y que los resultados del mismo se analizan e interpretan también de manera correcta.

38. PRUEBAS DEL MODELO Y DE LAS SOLUCIONES. CONTROL E IMPLANTACIÓN DE LOS MODELOS • Por último, hay que cerciorarse que la manera como se comunican los resultados al grupo de toma de decisiones sea utilizado un lenguaje que ellos entiendan. • Si todos estos pasos se ejecutan de una manera recurrente, cada vez que se obtiene resultados del modelo y se le presentan al grupo de toma de decisiones, se empieza a ejercer un procedimiento sistemático de control que depura y al mismo con la realidad.