Krychle
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 17

Krychle PowerPoint PPT Presentation


  • 194 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Krychle. Síť, povrch, objem. Krychle. Uveďte příklady předmětů ze svého okolí doma i ve škole, které mají tvar krychle. Krychle. = těleso. Postup konstrukce krychle s délkou hrany 5 cm:. 1. čtverec a = 5 cm. H. G. 2. úhel 45° z vrcholů čtverce.

Download Presentation

Krychle

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Krychle

Krychle

Síť, povrch, objem

Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.


Krychle1

Krychle

Uveďte příklady předmětů ze svého okolí

doma i ve škole, které mají tvar krychle.


Krychle2

Krychle

= těleso

Postup konstrukce krychle s délkou hrany 5 cm:

1. čtverec a = 5 cm

H

G

2. úhel 45° z vrcholů čtverce

3. ½ délky strany čtverce na šikmé hrany – 2,5 cm

E

F

4. viditelnost hran

D

C

45°

A

B


Krychle3

Krychle

a – délka hrany krychle

a

horní podstava

Krychle má:

  • 12 hran

  • 6 stěn (čtverce)

  • 8 vrcholů

ut

us

plášť

  • us – stěnová úhlopříčka

  • 12 stěnových úhlopříček

  • ut – tělesová úhlopříčka

  • 4 tělesové úhlopříčky

a

a

dolní podstava


Krychle s

Krychle - síť

Načrtni síť krychle.

Úkol: Sestrojte libovolnou síť krychle, která má délku hrany 4 cm. Vystřihněte ji a nalepte do sešitu.


Krychle povrch

a

a

a

a

a

a

Krychle - povrch

= obsah sítě krychle

= obsah šesti čtverců

S = 6.a.a


Krychle povrch1

a

a

a

Krychle - povrch

Vypočítej povrch krychle, která má délku hrany

a) a = 4 cm b) a = 5,7 dm c) a = 2,6 m

Příklad:

Řešení:

a = 4 cm

S = ? cm2

a = 5,7 dm

S = ? dm2

a = 2,6 m

S = ? m2

S = 6.a.a

S = 6.4.4

S = 6.16

S = 96 cm2

S = 6.a.a

S = 6.5,7.5,7

S = 6.32,49

S = 194,94 dm2

S = 6.a.a

S = 6.2,6.2,6

S = 6.6,76

S = 40,56 m2

Povrch krychle je 194,94 dm2.

Povrch krychle je 96 cm2.

Povrch krychle je 40,56 m2.


Krychle objem

Krychle - objem

= obsah podstavy „krát“ výška

Označení:

Sp – obsah podstavy

a – délka hrany

V – objem krychle

a

V = Sp . v

V = a.a.a

Sp

a

a


Krychle objem1

a

a

a

Krychle - objem

Příklad:

Vypočítej objem krychle, která má délku hrany

a) a = 4 cm b) a = 1,6 dm

Řešení:

a = 4 cm

V = ? cm3

a = 1,6 dm

V = ? dm3

V = a.a.a

V = 4.4.4

V = 64 cm3

V = a.a.a

V = 1,6.1,6.1,6

V = 4,096 dm3

Objem krychle je 64 cm3.

Objem krychle je 4,096 dm3.


Krychle p klady

a

a

a

Krychle - příklady

1. Vypočítejte povrch a objem krychle s délkou hrany 3,5 cm.

Řešení:

a = 3,5 cm

S = ? cm2

V = ? cm3

S = 6.a.a

S = 6.3,5.3,5

S = 73,5 cm2

V = a.a.a

V = 3,5.3,5.3,5

V = 42,875 cm3

Povrch krychle je 73,5 cm2 a její objem je 42,875 cm3.


Krychle p klady1

Krychle – příklady

2. Krychle má délku hrany 1,2 m. Kolikrát větší bude povrch krychle, jestliže její hrana bude dvakrát větší?

3. Vypočítej povrch krychle, která je sestavena z 27 malých krychlí s délkou hran 2 cm.

4. Součet délek hran krychle je 66 dm. Vypočítejte její povrch a objem.


Krychle praktick p klady

Krychle – praktické příklady

5. Kolik krychlových krabiček s hranou 30 cm uložíte do krabice tvaru krychle s délkou hrany 2,1 m?

6. Dárková krabice. Kolik metrů čtverečních balicího papíru je potřeba k polepení krabice tvaru krychle s hranou 4,5 dm?


V sledky

Příklad 2

a = 1,2 m

S = ? m2

S = 6.a.a

S = 6 . 1,2 . 1,2

S = 8,64 m2

Výsledky

a = 2 . 1,2 m = 2,4 m

S = ? m2

S = 6.a.a

S = 6 . 2,4 . 2,4

S = 34,56 m2

34,56 : 8,64 = 4 krát

Jestliže délku hrany krychle zvětšíme dvakrát, její povrch se zvětší 4krát.


V sledky1

Příklad 3

a1 = 2 cm

a = 6 cm

S = ? cm2

S = 6.a.a

S = 6 . 6 . 6

S = 216 cm2

2

2

2

Výsledky

Nová krychle má povrch 216 cm2.


V sledky2

Příklad 4

12 hran = 66 dm

a = 66 : 12 = 5,5 dm

S = ? dm2

V = ? dm3

Výsledky

S = 6.a.a

S = 6 . 5,5 . 5,5

S = 181,5 dm2

V = a.a.a

V = 5,5 . 5,5 . 5,5

V = 166,375 dm3

Povrch krychle je 181,5 dm2 a její objem je 166,375 dm3.


V sledky3

Příklad 5

krychle

a1 = 30 cm

a2 = 2,1 m = 210 cm

krychlí ….. x ks

Výsledky

V1 = a.a.a

V1 = 3 . 3 . 3

V1 = 27 dm3

V2 = a.a.a

V2 = 21 . 21 . 21

V2 = 9 261 dm3

210 : 30 = 7 krychlí na délku hrany krabice

7 . 7 = 49 ks na dně

x = 49 . 7 pater

x = 343 ks

NEBO:

x = 9 261 : 27

x = 343 ks

Do velké krabice se vejde 343 krabiček.


V sledky4

Příklad 6

a = 4,5 dm

S = ? m2

Výsledky

S = 6.a.a

S = 6 . 4,5 . 4,5

S = 121,5 dm2

S = 1,215 m2

Na polepení krabice je potřeba 1,215 m2 balicího papíru.


  • Login