INTRODUCCIN  A  LA CONVECCIN
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INTRODUCCIÓN A LA CONVECCIÓN. CONVECCIÓN .- ES LA TRANSFERENCIA DE ENERGÍA ENTRE UNA SUPERFICIE Y UN FLUIDO QUE SE MUEVE SOBRE ÉSTA. EL PROBLEMA DE LA TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIÓN. En la figura se tienen los efectos de la transferencia local y total de calor por convección.

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INTRODUCCIÓN A LA CONVECCIÓN

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Presentation Transcript


Introducci n a la convecci n

INTRODUCCIN A LA CONVECCIN

CONVECCIN.- ES LA TRANSFERENCIA DE ENERGA ENTRE UNA SUPERFICIE Y UN FLUIDO QUE SE MUEVE SOBRE STA.


Introducci n a la convecci n

EL PROBLEMA DE LA TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIN.

En la figura se tienen los efectos de la transferencia local y total de calor por conveccin.

(a)Superficie de forma arbitraria.

q = h (TS - T)


Introducci n a la convecci n

Definiendo un coeficiente de conveccin promedio h para toda la superficie, el calor total transferido se expresa como:

Igualando ecuaciones, se sigue que los coeficientes de conveccin promedio y local estn relacionados por una expresin de la forma.


Introducci n a la convecci n

Advierta que para el caso especial de flujo sobre una placa plana, h vara con la distancia x desde la primera orilla y la ecuacin se reduce a:

(b) EN TRANSFERENCIA DE MASA. La siguiente figura muestra los efectos de la transferencia por conveccin, local y total de especies.


Par metros en difusi n

PARMETROS EN DIFUSIN

CAS, CA Concentracin molar [ Kmol / m3 ]. CAS CA

A Tpicamente un vapor transferido en una corriente de gas debido a evaporacin a un lquido o sublimacin en una superficie slida.


Introducci n a la convecci n

En la figura, ocurrir una transferencia de especies por conveccin.

La transferencia molar total para una superficie completa NA(kmol seg) se expresa entonces como:

Donde los coeficientes promedio y local de transferencia de masa por conveccin estn relacionados por una ecuacin de la forma:

Para la placa plana de la figura, se sigue que:


Introducci n a la convecci n

La transferencia de especies tambin se expresa como un flujo de masa o como una transferencia de masa, nA. En consecuencia.

Para determinar el valor de CA,s o rA,s. Se hace con el equilibrio termodinmico y la ecuacin de estado para un gas ideal es decir,


Introducci n a la convecci n

CAPAS LMITE DE CONVECCIN.

* CAPA LMITE DE VELOCIDAD HIDRODINMICA

ES CUANDO HAY UN PASO DE FLUIDO SOBRE UNA SUPERFICIE

Espesor de la capa lmite: el valor de y para que u = 0.99 u

Coeficiente de friccin local

Al suponer un fluido newtoniano

Donde m es la propiedad que se conoce como viscosidad dinmica.


Introducci n a la convecci n

CAPA LMITE TRMICA

ES CUANDO DIFIEREN LAS TEMPERATURAS DEL FLUJO LIBRE DE FLUIDO Y DE LA SUPERFICIE.

PRODUCCIN DE LA CAPA LMITE TRMICA SOBRE UNA PLACA PLANA ISOTRMICA.


Introducci n a la convecci n

Esta expresin es apropiada pues, en la superficie, no hay movimiento de fluido y la transferencia de energa ocurre slo por conduccin.

Al combinar esta ecuacin con la ley de enfriamiento de Newton, se obtiene.

t Espesor de capa lmite trmica: el valor de y para cuando

Se incrementa en x, el gradiente decrece, y h decrecen


Introducci n a la convecci n

CAPA LMITE DE CONCENTRACIN.

DETERMINA LA TRANSFERENCIA DE MASA POR CONVECCIN.

Ley de Fick; DAB Coef de difusin binaria


Introducci n a la convecci n

Al aplicar la Ley de Fick en y=0, el flujo de especies a cualquier distancia desde el inicio de la superficie es entonces

Al combinar las ecuaciones, se sigue que


Introducci n a la convecci n

Los resultados anteriores tambin se expresan en base de masa en lugar de molar. Al multiplicar ambos lados de la ecuacin por el peso molecular de las especies MA, el flujo de masa de especies debido a la difusin es

Con la aplicacin de esta ecuacin en y = 0 y al combinar con la ecuacin se obtiene:


Introducci n a la convecci n

FLUJO LAMINAR Y TURBULENTO.

* FLUJO LAMINAR.- El movimiento de fluido es altamente ordenado y es posible identificar lneas de flujo a lo largo de las cuales se mueven las partculas.

* FLUJO TURBULENTO.- El movimiento es altamente irregular y se caracteriza por fluctuaciones de velocidad.

NUMERO DE REYNOLDS.


Introducci n a la convecci n

DESARROLLO DE LA CAPA LMITE HIDRODINMICA SOBRE UNA PLACA PLANA


Introducci n a la convecci n

PARA EL FLUJO SOBRE UNA PLACA PLANA, VARA DE 105 A 3X106 DEPENDIENDO DE LA ASPEREZA DE LA SUPERFICIE Y DEL NIVEL DE TURBULENCIA DEL FLUJO LIBRE. A MENUDO SE SUPONE UN VALOR REPRESENTATIVO DE


Introducci n a la convecci n

EN LA FIGURA SE MUESTRA LA PRODUCCIN DE LAS CAPAS LMITE DE VELOCIDAD, TRMICA Y DE CONCENTRACIN PARA UNA SUPERFICIE ARBITRARIA.


Introducci n a la convecci n

LAS ECUACIONES DE TRANSFERENCIA POR CONVECCIN.

La capa lmite de velocidad

y

x dy = A + B

z dx

La masa que entra al volumen de control es:(ru) dy dir x

y la que sale

Reduciendo:

Ecuacin de continuidad


Introducci n a la convecci n

Si

Hay dos clases de fuerzas sobre el fluido en la capa lmite:

(1). Fuerzas de cuerpo volumen

(2). Fuerzas de superficie rea


Introducci n a la convecci n

Las fuerzas gravitacionales centrfugas magnticas o de campos elctricos contribuyen a las fuerzas de cuerpo y sus componentes x, y por unidad de volumen se designan como X, Y.

Las fuerzas de superficie FS son debido a la presin esttica del fluido como las fuerzas de corte.

dy

dx

(x,y)

Volumen diferencial = dx.dy.1


Para cantidad de movimiento

Para cantidad de movimiento

Para un elemento diferencial en la capa lmite hidrodinmica

Y,v

x,u

z,w dy

(x,y) dx


Para fluido newtoniano se cumple

PARA FLUIDO NEWTONIANO SE CUMPLE


Introducci n a la convecci n

CAPA LIMITE TRMICA.

Para aplicar el requerimiento de conservacin de la energa a un volumen de control diferencial en la capa limite trmica primero es necesario delinear los procesos fsicos relevantes.La energa por unidad de masa del fluido incluye la energa trmica interna e y la energa cintica V2/2, donde V2 = u2 + v2 la velocidad neta a la que esta energa ingresa al volumen de control es:

dy

dx

Para el proceso de conduccin, la transferencia neta de energa en el volumen de control es:


Introducci n a la convecci n

La energa tambin se transfiere hacia y desde el fluido en el volumen de control mediante interacciones de trabajo que incluyen las fuerzas de cuerpo y superficie.

2

2

2

2


La ecuaci n de energ a

LA ECUACIN DE ENERGA


Introducci n a la convecci n

PROBLEMA: Se tienen dos placas a 27 0C paralelas, separadas 5 mm en un caso por agua y otro por aire, una fija y la otra se mueve a 200 m/s sobre ella, en ambos casos: (a) Cul es la fuerza por unidad de rea superficial requerida para mantener esta condicin y la potencia requerida?. (b) Cul es la disipacin viscosa? (c) Cul es la temperatura mxima?

ESQUEMA. Perfil de velocidades: u = U (y/L)SE ASUME: Flujo de Couette completamente

desarrollado. Fluido incompresible con sus

L U = 200 m/s propiedades constantes en el proceso aire aguaPROPIEDADES. Aire a 300 0K

. = 184x 10-7 Ns/m3, k = 26.3 x 10-3 w/mK

y u = 0 Agua a 300 0K: = 855 x 10-6 Ns/m3

k = 0.613 x 10-3 w/mK

ANLISIS.

(a) La fuerza por unidad de rea asociada con el esfuerzo de corte para el perfil de velocidades

Aire:

:

Agua:


Soluci n de partes b y c

SOLUCIN DE PARTES (B) Y (C)

(b) La disipacin viscosa:

(c) La temperatura mxima. Considerando la ecuacin de energa ya obtenida, condiciones de estado estable bidimensionales con:


Introducci n a la convecci n

CAPA LMITE DE CONCENTRACION.

La forma adecuada de la ecuacion de conservacin se obtiene identificando los procesos que afectan al transporte y generacin de la especie A para un volumen diferencial de control en la capa limite.

La especie A se transporta por adveccin ( con la velocidad media de la mezcla ) y por difusin ( relativa al movimiento ) en cada una de las direcciones coordenadas. Se trata de una mezcla binaria donde hay gradientes de concentracin de especies, como hay transporte, debe haber conservacin de las especies.

La razn a la cual la especie A es generada por unidad de volumen debido a reacciones qumicas

Adveccin. A es transportada con una velocidad media de la mezcla.

Difusin. Relativa a la media del movimiento


Introducci n a la convecci n

De manera similar al suponer un fluido incompresible ( constante ) y usar la ley de Fick para evaluar el flujo de difusin, la velocidad neta a la que la especie A ingresa en el volumen de control debido a la difusin en la direccin x es :

Los requisitos de la conservacin de las especies son:


Introducci n a la convecci n

APROXIMACIONES Y CONDICIONES ESPECIALES.

Las ecuaciones de la seccion anterior proporcionan una explicacin completa de los procesos fsicos que influyen en las condiciones de las capas limite hidrodinmica, trmica y de concentracin estables bidimensionales.

La situacin usual es aquella en que la capa lmite se caracteriza como: incompresible ( es constante ) . Con propiedades constantes ( K, , etc.) y fuerzas de cuerpo insignificantes (X =Y =0), no reactivas y sin generacin de energia.

Es posible llevar a cabo simplificaciones adicionales recordando lo que se conoce como aproximaciones de capa limite. Como los espesores de la capa lmite normalmente son muy pequeos, se sabe que se aplican las siguientes desigualdades:


Las ecuaciones simplificadas

LAS ECUACIONES SIMPLIFICADAS


Ecuaciones de tranferencia por convecci n normalizadas

Normalizando:

Con los grupos adimensionales:

Ecuaciones:

ECUACIONES DE TRANFERENCIA POR CONVECCIN NORMALIZADAS


Otros par metros adimensionales y su significado

Nmero de Nusselt:

Este parmetro es igual al gradiente de

temperatura adimensional en la superficie y

proporciona una medida de la transferencia

de calor por conveccin que ocurre en la

superficie

El numero de Nusselt es para la capa limite

trmica lo que el coeficiente de friccin es a

la capa limite de velocidad.

Nmero de Sherwood:

Este parmetro es igual al gradiente de

concentracin adimensional en la superficie,

y proporciona una medida de la transferencia

de masa por conveccin que ocurre en la

superficie.

OTROS PARMETROS ADIMENSIONALES Y SU SIGNIFICADO


Introducci n a la convecci n

PROBLEMA: Se conoce la longitud caracterstica, temperatura de superficie y el flujo de calor promedio para dos casos de objetos expuestos a una corriente de aire a una cierta temperatura y velocidad. Encontrar el coeficiente promedio de conveccin si la longitud caracterstica de incrementa cinco veces y velocidad del aire decrece cinco veces.

Esquema:

Aire Ts = 400 0 C Aire T =400 0 CSe asume: Propiedades Ctes y

estado estable.

V1 =100 m/s V2 =20 m/s

T =300 0 CT =300 0 C

L1 = 1 m

Anlisis:Se conoce que para cierta geometra: El ReL para cada caso es:

L2 = 5 m


Introducci n a la convecci n

SIGNIFICADO FISICO DE LOS PARAMETROS ADIMENSIONALES.

Los parmetros adimensionales aqu considerados, tienen interpretaciones fsicas que se relacionan con las condiciones en las capas lmite:

El Nmero de Reynolds Re, el cual mide la razn de las fuerzas de inercia a las fuerzas viscosas en la capa lmite hidrodinmica. Define el tipo de flujo: laminar o turbulento.

El Nmero de Prandtl Pr. Relaciona la difusividad del momento a la difusividad trmica

Para gases: Pr 1

Metal lquido: Pr<<1

Aceites: Pr >>1

El nmero de Schmidt Sc. Relacin entre momentum y transporte de masa por difusin.

Nmero de Lewis Le. Medicin relativa de capas lmite trmica a la de concentracin.


Introducci n a la convecci n

Esquema:

AIREa=0.10 [Kg/m2 hr]

T=27 0C

= 0.30

A,Tagua = Ts = 270C

Se asume:

Equilibrio de vapor-lquido de agua de la

superficie. Condiciones isotrmicas, el vapor del

agua se comporta como gas perfecto. El aire a

presin atmosfrica Std.

Propiedades:

Con tabla de vapor de agua saturado a 3000K.

Pa,sat = 0.03531 bar

A,sat = 0.02556 Kg/m3.

Anlisis:

Que es la densidad de saturacin a la

temperatura del agua.

Comentario: Del conocimiento de PA,satpudo

Usarse la ley de los gases perfectos para obtener

la densidad de saturacin.

Que es valor aproximado al obtenido en tabla. Se

pudo obtener con la carta psicomtrica A,sat y A,

PROBLEMA: En un da el aire tiene una temperatura de 27 0C y humedad relativa de 30%. La evaporacin de la superficie de un lago es de 0.10 Kg/hr por m2 de agua de la superficie. La temperatura del agua tambin es de 27 0C. Determine el coeficiente de conveccin de transferencia de masa hm.


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