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Hard probes. Processi hard (1). I processi hard sono i processi ad alto momento trasferito che sono calcolabili con tecniche di QCD perturbativa La costante di accoppiamento a S della QCD è piccola (libertà asintotica) per processi ad alto momento (Q 2 ) trasferito

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Presentation Transcript

Processi hard 1
Processi hard (1)

  • I processi hard sono i processi ad alto momento trasferito che sono calcolabili con tecniche di QCD perturbativa

    • La costante di accoppiamento aS della QCD è piccola (libertà asintotica) per processi ad alto momento (Q2) trasferito

    • Alto momento trasferito  Piccole distanze  Scale di tempi brevi (tform ≈ 1/Q2)

  • Le osservabili sperimentali legate a processi hard sono essenzialmente:

    • Adroni ad alto pT Jets

    • Mesoni e barioni open heavy flavour (charm e beauty)

    • Quarkonia (J/Y, Y’, , ’, ”)

  • In collisioni di ioni, gli adroni ad alto pT e gli open heavy flavour sono il prodotto della frammentazione di partoni a pT ancora più alto che:

    • sono stati prodotti su scale di tempi molto brevi

    • hanno attraversato tutte le fasi dell’evoluzione della fireball

      e quindi possono essere usati come sonde (“probe”) sensibili alle proprietà del mezzo creato nella collisione


Processi hard 2
Processi hard (2)

  • In collisioni di ioni, gli adroni ad alto pT e gli open heavy flavour sono il prodotto della frammentazione di partoni a pT ancora più alto che:

    • sono stati prodotti su scale di tempi molto brevi

    • hanno attraversato tutte le fasi dell’evoluzione della fireball

      e quindi possono essere usati come sonde (“probe”) sensibili alle proprietà del mezzo creato nella collisione

p

e+e-

m+m-

K

e,m

D

Jet

n

D

J/y

B

b quark

c quark


Processi hard 3
Processi hard (3)

  • Negli spettri in pT, il passaggio dalla produzione “soft” a quella “hard” si manifesta con un cambio di pendenza

    • Dall’andamento esponenziale si passa a quello tipo legge di potenza

  • Alle energie di RHIC, le particelle con pT > 4 GeV sono meno dello 0.1%

Spettro tipo legge di potenza (~1/pT4)


Fattorizzazione in pp 1

q

-

s /2

Jet

xa

Q2

xb

s /2

q

H

Fattorizzazione in pp (1)

  • I processi hard in collisioni pp sono calcolabili con tecniche di pQCD utilizzando i teoremi di fattorizzazione

  • La sezione d’urto per la produzione di una particella hard in collisioni adroniche è data da:

Parton Distribution Functions

xa , xb= frazione di momento dei

partoni a, b negli adroni

sezione d’urto in collisioni adroniche

Frammentazione

del quark q nell’adrone H

sezione d’urto partonica


Fattorizzazione in pp 2
Fattorizzazione in pp (2)

  • I processi hard in collisioni pp sono calcolabili con tecniche di pQCD utilizzando i teoremi di fattorizzazione

Parton Distribution Functions

xa , xb= frazione di momento dei

partoni a, b negli adroni

sezione d’urto in collisioni adroniche

Frammentazione

del quark q nell’adrone H

sezione d’urto partonica

  • La sezione d’urto partonica sabcd è calcolabile con la pQCD

  • Le PDF e la funzione di frammentazione sono invece processi non perturbativi

    • Lunghe distanze, lunghe scale di tempi

    • Non sono calcolabili con tecniche di pQCD

  • Assunzione: fattorizzione tra la sezione d’urto hard e gli ingredienti non perturbativi (PDF, frammentazione)


Parton distribution functions
Parton Distribution Functions

  • Le PDF sono la densità di probabilità di trovare un partone con una certa frazione x del momento del protone in un processo con impulso trasferito Q 2

    • Se il protone è composto da particelle di Dirac (i quark/partoni) puntiformi le funzioni di struttura (e le PDF) dovrebbero essere funzione solo di x e non dipendere da Q2 (Bjorken scaling)

    • Nel Deep Inelastic Scattering (DIS) si osserva che il Bjorken scaling è violato, cioè le funzioni di struttura dipendono da Q2.

  • La radiazione dei gluoni produce l’evoluzione delle funzioni di struttura e delle PDF con Q2 (=le PDF dipendono dalla scala m = Q2 di momento trasferito).

  • Vengono estratte da misure sperimentali (principalmente di Deep Inelastic Scattering) a una certa scala Q02

  • Con le equazioni DGLAP si può calcolare come le PDF evolvono dalla scala Q02 a un’altra scala Q2


Fragmentation function
Fragmentation function

  • La funzione di frammentazione DqH(z,Q2) rappresenta la probabilità che il quark q dia origine a un adrone H con una frazione z del momento del quark (pH= zpq)

  • Le funzioni di frammentazione vengono estratte dai dati di collisioni e+e-

    • Vengono poi applicate ad altri tipi di collisioni assumendo che siano universali

  • Come per le PDF, c’è una scaling violation  le funzioni di frammentazione dipendono da Q2

    • Vengono misurate a una certa scala Q02e fatte evolvere con le equazioni DGLAP


String fragmentation model
String fragmentation model

  • Lo “string fragmentation model” è usato per descrivere la frammentazione nei Monte Carlo, e.g. PYTHIA

  • Le coppie qqbar sono tenute insieme da una stringa (tubo di flusso di colore)

  • Man mano che il q e il qbar si allontanano, l’energia viene immagazzinata nella stringa. Per un certa distanza r si ha:

  • Al di sopra di una certa distanza, è energeticamente favorevole rompere la stringa creando una nuova coppia qqbar (di quark leggeri) piuttosto che continuare ad aumentare la distanza

  • La stringa si rompe e si forma una coppia di adroni


Adroni ad alto p t in collisioni nucleo nucleo

Adroni ad alto pT in collisioni nucleo-nucleo


Collisioni nucleo nucleo
Collisioni nucleo-nucleo

  • La produzione di particelle hard in collisioni nucleo-nucleo è prevista scalare con il numero di collisioni elementari nucleone-nucleone che si realizzano nella collisione nucleo-nucleo

  • Quindi ci si aspetta che gli spettri in pT misurati in collisioni nucleo-nucleo si possano ottenere da quelli in pp con la semplice legge di scaling (binary scaling)


Nuclear modification factor r aa

RAA

RAA = 1

RAA < 1

Nuclear modification factor RAA

  • Si definisce il nuclear modification factor:

  • In caso non ci siano effetti nucleari:

    • RAA<1 nel regime di fisica soft (basso pT)

    • RAA=1 ad alto pT dove dominano i processi hard

  • Per collisioni AuAu centrali a RHIC

    • Npart ≈ 400

    • Ncoll ≈ 1200

    • (Npart/2)/Ncoll ≈ 1/6


Rottura dello scaling binario
Rottura dello scaling binario

Lo scaling binario in collisioni nucleo-nucleo è rotto per:

  • Effetti di stato iniziale  dovuti a variazioni delle PDF e/o dei momenti dei partoni nello stato iniziale

    • Presenti in collisioni pA e AA

  • Cronin effect

  • Modifiche delle PDF nei nuclei rispetto a quelle nei nucleoni

  • Formazione di uno stato di Color Glass Condensate (saturazione di gluoni a basso x)

  • Effetti di stato finale  variazioni delle funzioni di frammentazione dovute alla presenza del mezzo prodotto nella collisione

    • Presenti solo in AA

  • Energy loss / Jet quenching



  • Cronin effect 1

    Cronin enhancement

    RpA > 1

    RpA

    RpA = 1

    Cronin Effect (1)

    • Scoperto negli anni ’70 in collisioni protone-nucleo a Fermilab

    • Per valori di pT >≈ 2 GeV/c il rapporto RpA (equivalente di RAA per collisioni pA) ha valori maggiori di 1


    Cronin effect 2

    pp spectrum

    pA spectrum normalized to Ncoll≈ A

    Cronin Effect (2)

    • Ad alti momenti trasversi, lo spettro in pT degli adroni prodotti in collisioni pA è:

      • Traslato verso l’alto per un fattore di normalizzazione Ncoll (≈A)

        • come deve essere per un processo hard

      • Traslato orizzontalmente versovalori più alti di pT

        • il che a un certo pT fissato si manifesta come un RpA > 1 dato l’andamento decrescente dello spettro


    Cronin effect 3

    kT

    Cronin Effect (3)

    • La traslazione orizzontale a pT più alti deriva dal fatto che i partoni all’interno del proiettile prima di fare lo scattering hard in cui si produce l’adrone misurato ad alto pT, hanno già subito alcune collisioni elastiche con altri nucleoni del nucleo bersaglio

      • In questo modo i partoni del proiettile acquisiscono un momento trasverso kT che cresce con la radice quadrata del numero delle collisioni elastiche (random walk)


    Cronin effect 4

    RpA > 1

    RpA

    RpA = 1

    Cronin Effect (4)

    • Quando avviene il processo hard il partone proiettile possiede un “initial kT” e dà un “extra kT kick” al partone prodotto

      • Al crescere del pT della particella prodotta, questo “extra kT kick” diventa una frazione sempre più piccola del pT osservato, quindi il Cronin enhancement dovrebbe sparire per pT→∞.

      • Al crescere di pT, RAA deve quindi raggiungere il valore 1, ma non dal basso come ci si aspetta dal soft scaling a basso pT, ma dall’alto a causa del Cronin enhancement ad alto pT


    Pdf nei nuclei 1

    anti-shadowing

    shadowing

    Fermi motion

    EMC effect

    PDF nei nuclei (1)

    • Le densità dei partoni per i nucleoni all’interno di un nucleo sono diverse da quelle nei nucleoni liberi

    • Osservato per la prima volta nel 1983 dall’esperimento EMC

      • Rapporto tra le funzioni di struttura del Calcio e del deuterio


    Pdf nei nuclei 2
    PDF nei nuclei (2)

    • Non c’e’ una teoria che spiega i vari effetti che intervengono nella modifica delle PDF per tutti i valori di x.

    • Si usano delle parametrizzazioni fenomenologiche per il rapporto tra le PDF nel nucleo e quelle nel protone:

    valence quarks sea quarks gluons



    Perdita di energia

    E - DE

    Spectrum in pp

    Quenched spectrum

    Perdita di energia

    • Un partone che attraversa un mezzo perde energia per effetto di due meccanismi

      • Scattering con i partoni del mezzo (collisional energy loss)

      • Radiazione di gluoni (gluonstrahlung)

    • Una partone creato su una scala di tempi corta dopo la collisione (i.e. un quark pesante e/o con alto pT ) perde energia mentre esce dalla regione di interazione

      • Viene quindi rallentato (=il suo pT diminuisce mentre attraversa il mezzo)

      • Lo spettro ad alto pT viene soppresso (quenching)

    • Ad alte energie il meccanismo dominante è quello radiativo


    Perdita di energia radiativa 1
    Perdita di energia radiativa (1)

    • Perdita di energia nel limite BDMPS (acronimo degli autori del modello)

      • Approssimazione in cui il gluone si “de-coerentizza” dal partone che lo ha emesso attraverso “multiple soft scatterings”

    • aS = costante di accoppiamento di QCD (running)

    • CR = Fattore di accoppiamento di Casimir

      • Vale 4/3 per accoppiamento quark-gluone e 3 per accoppiamento gluone-gluone

    • q = trasport coefficient

      • legato alle caratteristiche (opacità) del mezzo

      • proporzionale alla densità (e ai momenti) dei gluoni

    perdita di energia

    Distanza percorsa nel mezzo

    fattore di Casimir

    Transport coefficient

    ^


    Perdita di energia radiativa 2
    Perdita di energia radiativa (2)

    • Perdita di energia nel limite BDMPS (acronimo degli autori del modello)

      • Approssimazione in cui il gluone si “de-coerentizza dal partone che lo ha emesso attraverso “multiple soft scatterings”

    • La dipendenza da L2 è dovuta al fatto che i gluoni irradiati sono colorati e possono interagire anche loro con il mezzo

    perdita di energia

    Distanza percorsa nel mezzo

    fattore di Casimir

    Transport coefficient


    Transport coefficient
    Transport coefficient

    • Il transport coefficient è legato alla densità di gluoni e quindi alla densità di energia del mezzo

    • Dalla perdita di energia misurata si può quindi ottenere una misura indiretta della densità di energia del sistema

    QGP

    Pion gas

    Cold nuclear matter


    Quanta energia si perde
    Quanta energia si perde ?

    • Formula BDMPS:

    • Valori numerici

      • q = 5 GeV2/fm  valore tipico per fittare i dati di RHIC

      • aS = 0.2  valore per processo con virtualità Q2 = 10 GeV

      • CR = 4/3

      • L = 5 fm

    • Da cui:

      • valore enorme! Solo partoni con energia > 40 GeV/c possono attraversare 5 fm di fireball e uscire con alto pT

    ^


    Perdita di energia e adronizzazione
    Perdita di energia e adronizzazione

    • Un partone ad alto pT esce dalla fireball prima di adronizzare

      • Adronizzazione per frammentazione nel vuoto

      • Produzione di jet come in pp

    • Se invece il partone perde molta energia nell’attraversare il mezzo deconfinato e viene rallentato

      • Puo’ eventualmente raggiungere l’equilibrio termico con il mezzo prima di adronizzare

      • Adronizza nel mezzo (e non nel vuoto)

        • Modifica della funzione di frammentazione

        • Possibile adronizzazione per coalescenza/ricombinazione

    Jet

    Hadronization in medium


    Frammentazione vs coalescenza

    p-

    p+

    d

    u

    u

    d

    d

    d

    Frammentazione vs. coalescenza

    • Due meccanismi di adronizzazione:

      • Frammentazione: un partone ad alto pT frammenta in adroni a pT più basso (pH = z·pq con z<1 )

      • Ricombinazione/coalescenza: partoni a basso pT si combinano per formare un adrone con pT più alto


    Frammentazione vs coalescenza1
    Frammentazione vs. coalescenza

    • Due meccanismi di adronizzazione:

      • Frammentazione: un partone ad alto pT frammenta in adroni a pT più basso

      • Ricombinazione/coalescenza: partoni a basso pT si combinano per formare un adrone con pT più alto

    fragmenting parton:

    ph = z·pq with z<1

    recombining partons:

    ph = pq1+pq2


    Ricapitolando
    Ricapitolando …

    Lo scaling binario in collisioni nucleo-nucleo è rotto per:

    • Effetti di stato iniziale  dovuti a variazioni delle PDF e/o dei momenti dei partoni nello stato iniziale

      • Presenti in collisioni pA e AA

    • Cronin effect

    • Modifiche delle PDF nei nuclei rispetto a quelle nei nucleoni

    • Formazione di uno stato di Color Glass Condensate (saturazione di gluoni a basso x)

  • Effetti di stato finale  variazioni delle funzioni di frammentazione dovute alla presenza del mezzo prodotto nella collisione

    • Presenti solo in AA

  • Energy loss / Jet quenching

    • Adronizzazione nel mezzo – Frammentazione vs. coalescenza/ricombinazione



  • R aa per adroni carichi e p 0
    RAA per adroni carichi e p0

    • Soppressione di un fattore ≈5 per pT>4 GeV

      • E’ un effetto di stato finale, dovuto all’energy loss?

      • Esperimenti di controllo: RAA in collisioni d-Au, RAA per particelle non soggette all’interazione forte (fotoni)

    factor ~5 suppression


    Effetti di stato finale o iniziale 1
    Effetti di stato finale o iniziale (1)

    • Misura di RAA (indicato con RdAu) in collisioni deutone-Au

      • In queste collisioni non si forma il mezzo e non ci sono effetti di stato finale

      • Gli effetti di stato iniziale sono invece presenti

    • I risultati in dAu mostrano il previsto Cronin enhancement

    • L’effetto visto in AuAu non è dovuto allo stato iniziale


    Effetti di stato finale o iniziale 2

    figure by D. d’Enterria

    Effetti di stato finale o iniziale (2)

    • I fotoni diretti ( ottenuti sottraendo i decadimenti di p0 e h) sono una “medium-blind probe” ( non hanno interazioni forti) e scalano con Ncoll come atteso per processi hard

    • Il quenching osservato per gli adroni è un effetto di stato finale


    Caratterizzare il mezzo
    Caratterizzare il mezzo

    • Scarsa sensibilità di RAA al valore di q per q > 4-5 GeV2/fm

      • Se il mezzo è molto denso (q grande) gli adroni misurati ad alto pT sono quelli prodotti nella corona e che quindi attaversano una lunghezza bereve di materia e non sono rallentati neanche quando le densità di energia diventano estremamente alte (surface emission)

      • La misura di singole particelle ad alto pT (“leading hadrons”) non è una “probe penetrante”

    ^

    ^


    Surface emission
    Surface emission

    • Per le coppie qqbar prodotte all’interno della fireball

      • i partoni prodotti sono rallentati nella loro uscita dalla fireball e adronizzano in adroni a basso pT

    • Per le coppie qqbar prodotte sulla superficie della fireball (corona)

      • il partone con momento diretto verso l’esterno adronizza in un adrone ad alto pT (in un jet) che viene rivelato

      • il partone emesso verso l’interno deve attraversare tutta la fireball, perde energia e adronizza in particelle a basso pT

    • Lo studio delle correlazioni di angolo

      azimutale tra due particelle ad alto pT

      può fornire una ulteriore evidenza

      sperimentale a favore di questa ipotesi


    Correlazioni angolari 1
    Correlazioni angolari (1)

    • In ogni evento, si considera l’adrone con il più alto valore di pT (trigger particle, con pT > di una certa soglia ad es. pTtrig>4 GeV)

    • Si costruisce una distribuzione azimutale delle altre particelle ad alto pT dell’evento (es. con pTassoc > 2 GeV)

      • La trigger particle definisce lo zero dell’angolo azimutale

    • Per processi LO, gli adroni hard vengono da due jet back-to-back e quindi l’angolo D tra la trigger particle e le altre particelle ad alto pT ha dei valori preferenziali (picchi) intorno a 0° e a 180°

    Near-side peak

    Away-side peak

    D

    Trigger particle


    Correlazioni angolari 2
    Correlazioni angolari (2)

    • In collisioni pp e in collisioni Au-Au periferiche la distribuzione angolare delle particelle ad alto pT mostra due picchi a 0° e 180° (emissione back-to-back)

    • In collisioni AuAu centrali, non si osserva l’away-side-peak

      • Soppressione dell’emissione di jet back-to-back in collisioni Au-Au centrali


    Correlazioni angolari 3
    Correlazioni angolari (3)

    • In collisioni d-Au si osserva la stessa struttura (con i due picchi back-to-back) delle collisioni pp

    • La soppressione dell’away-side jet (cioè del picco a 180°) è un effetto di stato finale


    R aa degli adroni carichi a lhc
    RAA degli adroni carichi a LHC

    Collisioniperiferiche

    Collisioni centrali

    La sopressioneaumenta al cresceredellacentralità

    RAA ha un minimo (massimasoppressione) per pT~ 6-7 GeV/c per tutte le classi di cetrnalità

    RAAaumenta per pT>10 GeV/c e sembra “appiattirsi” soprai 30 GeV/c


    R aa degli adroni carichi a lhc1
    RAA degli adroni carichi a LHC

    • Confronto con l’RAAmisurato a RHIC

      • Nellaregione di pTcomune, la soppressioneosservata a RHIC e a LHC ha ua forma simile con un massimo a pT~2 GeV/c

      • La soppressioneosservata a LHC è maggiore

    • Indicazioni/possibilispiegazioni:

      • Mezzo piùdenso

        • Attenzione: tenerecontoanchedella slope dellospettro: spettromenoripido (“harder”) RAA più alto a parità di energy loss

      • Aumentodelleparticelleprovenientidallaframmentazione di un gluone


    R aa degli adroni carichi a lhc2
    RAA degli adroni carichi a LHC

    La risalita dell’RAA ad alto pT permette di discriminare tra diversi modelli teorici


    Primi risultati in p pb a lhc
    Primi risultati in p-Pb a LHC

     ALICE, arXiv:1210.4520

    Conferma che la soppressione in PbPb e’ un effetto di stato finale, per pT> 5 GeV/c RpA≈1



    Primi risultati da lhc di jet imbalance
    Primi risultati da LHC: di-jet imbalance

    • Eventi di di-jet dovrebberoavere AJ≈0

    • Piccoladeviazione da zero a causadellaradiazione di gluonifuori dal cono del jet

    • Maggiorideviazioni da zero attese per la perdita di energianel QGP

    Sbilanciamento significativo tra le energie dei due jet per eventi centrali

    • Differenza di energiatrail jet principale (leading= quello con energiapiùaltadell’evento) e il sub-leading (il jet con energiapiùaltaemessonell’emisferoopposto): Quantificato come:



    Perch misurare gli heavy flavours
    Perché misurare gli heavy flavours?

    • A causadellalorograndemassa(mb~4.8 GeV, mc~1.2 GeV), i quark charm e bottom (heavy flavours) possonoessereprodotti solo in scattering trapartoni con grandemomentotrasferito Q2, cheavvengononellefasiinizialidellacollisione

      • La loroproduzionepuòesseredescrita con la pQCD

    • La misura in collisionippconsente di:

      • Testarel’ipotesi di fattorizzazione e imodelliteoricibasatisullapQCD

      • Avereuna reference per la misuradell’RAA

    • La misura in collisioni AA consente di:

      • Testareimodelli di energy loss cheprevedonounadiversaperdita di energia per gliadroni con charm e beauty rispettoagliadronileggeriperché:

        • Gli heavy flavourprovengonodallaframmentazione di un quark, gliadronileggeri (soprattutto a LHC) vengonoprinciplamente da gluoni

        • Dead cone effect: soppressionedellaradiazione a piccoliangoli per quark con grandemassa


    Pqcd vs dati sperimentali beauty
    pQCD vs. dati sperimentali (beauty)

    • La pQCD con la fattorizzazione riproduce bene i dati di beauty a Tevatron e a LHC

      • Misurato dalla catena di decadimento BJ/Ye+e- (m+m-)


    Pqcd vs dati sperimentali charm
    pQCD vs. dati sperimentali (charm)

    • I dati sperimentali sui mesoni charmati a Tevatron risultano stare sui limiti superiori delle previsioni della pQCD fattorizzata


    Pqcd vs dati sperimentali charm1
    pQCD vs. dati sperimentali (charm)

    • Stessa situazione a LHC per collisioni pp a 7 TeV


    Heavy quarks perdita di energia
    Heavy quarks: perdita di energia

    • Perdita di energia nel limite BDMPS(acronimo degli autori del modello)

      • Approssimazione in cui il gluone si “de-coerentizza dal partone che lo ha emesso attraverso “multiple soft scatterings”

    • Per quark pesanti ci si aspetta un minore energy loss per effetto di:

      • Fattore di Casimir

        • Gli adroni leggeri ad alto pT provengono prevalentemente da jets di gluoni, mentre gli adroni pesanti provengono da jets di quark pesanti

      • Dead-cone effect

        • La radiazione di gluoni è prevista essere soppressa ad angoli q < MQ/EQ

    perdita di energia

    Distanza percorsa nel mezzo

    fattore di Casimir

    Transport coefficient


    Perdita di energia radiativa e r aa 1
    Perdita di energia radiativa e RAA (1)

    • Effetto della massa del quark charm

      • Minore energy loss (dead cone)

    ^

    • Al crescere del trasport coefficient q

      • Aumenta l’energy loss

      • Diminuisce RAA


    Perdita di energia radiativa e r aa 2
    Perdita di energia radiativa e RAA (2)

    • Effetto della massa del quark charm

      • Minore energy loss (dead cone)

    • Effetto della massa del quark beauty

      • mb > mc, dead cone effect più grande


    Ricapitolando1
    Ricapitolando

    • Sulla base dei modelli di perdita di energia radiativa ci si aspetta di misurare una gerarchia nel nuclear modification factor:

    Eg > Echarm > Ebeauty

    RAA (light hadrons) < RAA (D) < RAA (B)



    Stati di open charm e beauty
    Stati di open charm e beauty

    • Vite medie ≈ 0.5-2 ps (decadimenti deboli)

      • Gli heavy quarks sono prodotti nei primi istanti della collisione e vivono per tutta l’evoluzione della fireball

    • ct dell’ordine di 100-500 micron

      • Vertici di decadimento (secondari) degli adroni open heavy flavour spostati di centinaia di micrometri dal vertice (primario) in cui è avvenuta l’interazione pp o AA


    Tecniche sperimentali 1

    gconversion

    p0 gee

    h gee, 3p0

    w ee, p0ee

    f ee, hee

    r ee

    h’  gee

    PHENIX: PRL 88(2002)192303

    Tecniche sperimentali (1)

    • Non-photonic electrons

      • Si costruiscono gli spettri in pT degli elettroni identificati

        • Identificazione: dE/dx (STAR), p/E in Calorimetri Elettromagnetici, RICH (PHENIX), TRD,EMCAL (ALICE)

      • Si sottraggono gli elettroni che non provengono dal decadimento di heavy flavour

        • Principale sorgente di elettroni di fondo: conversioni di fotoni g e+e-

        • Decadimenti Dalitz di p0 , h, h’

        • Decadimenti di r, f, …

      • I fondi sono sottratti sulla base di:

        • Simulazioni Monte Carlo (STAR)

        • Prese dati con diversi spessori di materiale convertitore (PHENIX)

        • Rivelatore di vertice che permetta di misurare la distanza di massimo avvicinamento delle tracce al vertice primario (ALICE e anche STAR e PHENIX dopo gli upgrade)


    Tecniche sperimentali 2 1
    Tecniche sperimentali (2/1)

    • Ricostruzione esclusiva di mesoni e barioni charmati dai decadimenti adronici


    Tecniche sperimentali 2 2
    Tecniche sperimentali (2/2)

    • Ricostruzione esclusiva di mesoni e barioni charmati dai decadimenti adronici

    • Si costruiscono tutte le coppie/triplette/quadruplette di tracce con la corretta combinazione di segni di carica

      • Enorme numero di combinazioni !!!

      • Un sistema di identificazione di particelle (dE/dx o TOF) può ridurre il combinatorio

    • Ricostruzione del vertice (secondario) del gruppo di tracce “candidate”

      • Selezione dei candidati sulla base di distanza primario-secondario …


    R aa a rhic non photonic electrons
    RAA a RHIC (non-photonic electrons)

    • I valori di RAA mostrano un buon accordo tra STAR e PHENIX

      • La differenza di normalizzazione si cancella nel rapporto AuAu/pp

    Hadrons


    R aa a rhic modelli teorici 1
    RAA a RHIC – modelli teorici (1)

    • I valori di RAA dei non-photonic electrons mettono in difficoltà tutti i modelli di energy loss

    valori alti di q e no elettroni dal beauty riproducono meglio i dati

    non ph. el. soppressi ≈ come gli adroni leggeri

    ^

    L’uso di alte densità ( q ), l’introduzione della perdita di energia elastica (in addizione a quella radiativa) non è sufficente

    ^


    R aa a rhic modelli teorici 2
    RAA a RHIC – modelli teorici (2)

    • I valori di RAA dei non-photonic electrons mettono in difficoltà tutti i modelli di energy loss

    Un modello alternativo basato sulla formazione di risonanze Qq (quark pesante e quark leggero) nel plasma spiega meglio i dati


    R aa del charm a lhc
    RAA del charm a LHC

    K

    p

    D+K-p+p+

    • Strategia

      • Analisi di massa invariante di topologie di decadimento separate dal vertice di interazione

      • Identificazione del Kaone in base al tempo di volo e la dE/dx


    R aa del charm a lhc1
    RAA del charm a LHC

    • Soppressione dei mesoni D in collisioni PbPb centrali (0-20%) di un fattore 4-5 per pT>5 GeV/c

      • L’effetto dello shadowing è piccolo ad alto pT la soppressioneè un effetto di stato finale

      • Ad alto pT: la soppressione per i mesoni D e i pioni è simile (come a RHIC)

      • Forseun’indicazione di RAAD > RAAπa basso pT


    Charm vs beauty
    Charm vs. beauty

    m+

    m-

    J/y

    B

    Lxy

    Confronto tra D e J/y secondarie (da decadimenti di B)

    RAAcharm < RAAbeauty, come atteso, per collisioni centrali


    Conclusioni
    Conclusioni

    • I risultati delle misure di adroni ad alto pT a RHIC e LHC

      • RAA per i pioni

      • Correlazioni angolari di coppie di particelle / jet

        sono spiegabili con una forte perdita di energia (radiativa) in un mezzo con alta densità di energia, maggiore dell’energia critica per la formazione del QGP.

    • I risultati delle misure di open heavy flavour

      • Forte soppressione defli elettroni da charm e beauty

        • Per concludere serve separare charm e beauty (-> rivelatori di vertice)

      • Primi risultati da LHC: prima indicazione che RAAcharm < RAAbeauty, come atteso. Serve maggiore statistica per concludere su una possibile differenza tra charm e light flavours



    Parton distribution functions 1
    Parton Distribution Functions (1)

    • Le PDF sono la densità di probabilità di trovare un partone con una certa frazione x del momento del protone in un processo con impulso trasferito Q 2

    • Sono legate alle funzioni di struttura F1 e F2 del protone dalle relazioni:

      • la sommatoria è fatta sui diversi tipi di partoni di carica zi

      • fi sono le PDF per il partone di tipo i

      • da queste si ricava la relazione di Gross-Callan F2(x,Q2)=2xF1(x,Q2)

    • Nel caso in cui il protone sia composto da particelle di Dirac (i quark/partoni) puntiformi le funzioni di struttura (e le PDF) dovrebbero essere funzione solo di x e non dipendere da Q2 (Bjorken scaling)


    Parton distribution functions 2
    Parton Distribution Functions (2)

    • Dalle misure di Deep Inelastic Scattering (DIS) di elettroni e neutrini su protoni si osserva che il Bjorken scaling è violato, cioè le funzioni di struttura dipendono da Q2.

    • La violazione dello scaling è dovuta al fatto che i quark irradiano gluoni che si possono “materializzare” come coppie qqbar (quark del mare)

    • Al crescere di Q2 aumenta la risoluzione della probe (~ħ/Q2) e quindi aumenta il numero di partoni che sono “visti” portare una frazione x del momento del protone


    Parton distribution functions 3
    Parton Distribution Functions (3)

    • La radiazione dei gluoni produce quindi l’evoluzione delle funzioni di struttura e delle PDF con Q2

      • Le PDF dipendono dalla scala m = Q2 di momento trasferito.

    • La pQCD non permette di calcolare la forma delle PDF, che vengono estratte da misure di Deep Inelastic Scattering a una certa scala Q02

      • La pQCD permette di calcolare con le equazioni DGLAP come le PDF evolvono dalla scala Q02 a un’altra scala Q2

    up m=1 GeV

    up m=2.5 GeV

    up m=10 GeV

    gluon m=1 GeV

    gluon m=2.5 GeV

    gluon m=10 GeV


    Parton distribution functions 4
    Parton Distribution Functions (4)

    Alto x, dominano i quark di valenza

    Basso x, dominano i quark del mare e i gluoni


    Spettro in p t dei non photonic electrons rhic
    Spettro in pT dei non-photonic electrons RHIC

    • Discrepanza di un fattore 2 tra STAR e PHENIX

      • Le cause di questa discrepanza al momento non sono capite


    Sezione d urto c cbar a rhic
    Sezione d’urto c-cbar a RHIC

    • Discrepanza di un fattore 2 tra STAR e PHENIX

      • Le sezioni d’urto misurate sono più alte di quelle predetto dalla pQCD, ma comunque entro la banda di errore teorico

    • La sezione d’urto scala con il numero di collisioni binarie


    Sezione d urto partonica

    Q

    Q

    Q

    q

    Q

    Q

    g

    g

    Q

    g

    q

    g

    Q

    Q

    Q

    Q

    Q

    Q

    Q

    g

    Q

    g

    Sezione d’urto partonica

    • Diagrammi LO per la produzione di heavy flavours

    • Diagrammi NLO per la produzione di heavy flavours

    gluon fusion

    q-qbar annihilation

    higher order terms in pair creation

    gluon splitting

    flavour excitation


    Produzione di una coppia qq bar 1
    Produzione di una coppia QQbar (1)

    • I quadri-impulsi dei due partoni collidenti (assunti con m=0) sono dati da:

      • x1 e x2 sono le frazioni di momento del nucleone portate dai due partoni, s è l’energia nel centro di massa della collisione

      • si è trascurato il momento trasverso dei partoni all’interno del nucleone

    • Se si crea una coppia di quark pesanti QQbar con un processo al leading order (es. gluon fusion ggQQbar ) si ha:

      • Massa invariante

      • Rapidità


    Produzione di una coppia qq bar 2
    Produzione di una coppia QQbar (2)

    • Risolvendo il sistema di equazioni:

    • Si ricava:

      • A midrapidity (yQQ=0) si ha:


    Produzione di una coppia qq bar 3
    Produzione di una coppia QQbar (3)

    • Nel caso di produzione alla soglia di una coppia ccbar (MQQ=2mc ≈ 2.4 GeV/c2) o bbbar (MQQ=2mb ≈ 9 GeV/c2) a midrapidity si ricava:

      • I valori bassi di x (dove le PDF sono dominate dai gluoni) indicano che la produzione di heavy quarks al LO è dominata dai processi di gluon fusion


    Heavy quark fragmentation

    Peterson (e = 0.015)

    Colangelo-Nason

    (a = 0.9, b=6.4)

    Heavy quark fragmentation

    • Nel caso della frammentazione di quark pesanti, ci si aspetta che il mesone D o B si prenda una grande frazione z dell’impulso del quark c o b, cioè che le fragmentation functions presentino un picco per z vicino a 1 ( harder fragmentation functions)

    • Per i mesoni D si usano tipicamente queste parametrizzazioni:

      • I valori dei paramteri a, b e e sono

        estratti da fit alle misure di produzione

        di mesoni D a LEP

    Peterson

    Colangelo-Nason


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