第三章  水輪機
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第三章 水輪機. 概論 基本要項 帕爾登水輪機 法氏水輪機 軸流式水輪機 斜流式水輪機及橫流式水輪機 泵輪機 特性曲線 孔蝕現象 模型效率換算. 3.1 概論. 水輪機 ( water turbine ) 為人類最早應用的流體機械之一, 俗稱水車 ( water wheel ) ,為將水流之動能或不同高度水之位能轉換成機械能的一種裝置,可分為:. 1. 衝動式水輪機. 2. 反動式水輪機. 衝動式水輪機.

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第三章 水輪機

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第三章 水輪機

  • 概論

  • 基本要項

  • 帕爾登水輪機

  • 法氏水輪機

  • 軸流式水輪機

  • 斜流式水輪機及橫流式水輪機

  • 泵輪機

  • 特性曲線

  • 孔蝕現象

  • 模型效率換算


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3.1概論

  • 水輪機(water turbine)為人類最早應用的流體機械之一, 俗稱水車(water wheel),為將水流之動能或不同高度水之位能轉換成機械能的一種裝置,可分為:

1.衝動式水輪機

2.反動式水輪機


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衝動式水輪機

  • 衝動式水輪機(impulse turbine):利用噴嘴將水之位能轉變為動能,衝擊水輪機之輪葉,使其產生旋轉之機械能,適用於高落差的水源,水流至輪葉時,降至大氣壓力,且水流經輪葉時並無壓力降產生。


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反動式水輪機

  • 反動式水輪機(reaction turbine):將水壓入水輪機內,再流經輪葉,壓力降低,而將水之壓力能轉變為動能使輪葉旋轉,成為機械能輸出,適用於中、低落差的水源。


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水輪機的分類


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3.2基本要項

  • 落差 (head)

  • 理論功率 (theoretical power)

  • 效率 (efficiency)

  • 比速率 (specific speed)


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水輪機之水路系統 (1/2)


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水輪機之水路系統 (2/2)


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水輪機之落差H

H:水輪機之有效落差(m)

Hg:蓄水池和排水路之水面高度差,稱為總落差或自然落差 (m)

h1:水路損失落差 (m)

h2:壓水管損失落差 (m)

h3:排水路之損失落差及速度頭 (m)

Vd:水輪機排水速度 (m/s)


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水輪機之理論功率或理論動力Lth

Lth:理論功率 (kgf·m/s, kW, ps)

:比重量 (kgf/m3)

Q:流量(m3/s)

H:總揚程 (m)


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水輪機之總效率

:水輪機之總效率 (%)

L:水輪機之實際輸出功率或動力 (kgf·m/s, kW, ps)

Lth:水輪機之理論功率或理論動力 (kgf·m/s, kW, ps)


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水輪機之水力損失

Hh:水力損失 (m)

h1’:水在水輪機外殼與導流葉片之水力損失 (m)

h2’:水流入葉輪時的衝擊損失及在葉輪內部的水力損失 (m)

h3’:排水管內的水力損失及排水速度損失 (m)

hv:各個部分的洩漏損失 (m)

hf:機械摩擦損失 (m)


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水輪機之水力效率

:水力效率 (%)

H-Hh:推動葉輪的淨有效落差 (m)


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水輪機之體積效率

:體積效率 (%)

q:各部分之洩漏量 (m3/s)


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水輪機之水力功率

Lh:水施加於葉輪之功率稱為水力功率 (kgf·m/s)


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水輪機之最後輸出功率

Lm:摩擦損失功率 (kgf·m/s)

L:最後輸出之功率 (kgf·m/s)


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水輪機之機械效率

:機械效率 (%)


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水輪機之總效率關係式


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水輪機之比速率與發電機極數之關係式

N:轉速 (rpm)

f:週波數 (Hz)

p:極數


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比速率與水輪機之型式


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各型水輪機效率與比速率


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3.3帕爾登水輪機

  • 為衝動式水輪機,主要應用於200m以上之高落差,但150m左右之中落差在流量較小的情況下亦可使用。主要構造包括噴嘴、箕斗及流量控制裝置。


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帕爾登水輪機之動輪


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帕爾登水輪機之噴嘴配置


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帕爾登水輪機箕斗之噴流


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帕爾登水輪機之理論分析 (1/10)

H:水輪機之有效落差 (m)

:水之比重量 (kgf/m3)

p0:噴嘴入口處之壓力 (kgf/m2)

V0:噴嘴入口處之流速 (m/s)


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帕爾登水輪機之理論分析 (2/10)

V1:噴嘴出口處之流速 (m/s)

:在噴嘴內部之損失係數,

Cv:速度係數

set

:噴嘴效率 (%),


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帕爾登水輪機之理論分析 (3/10)

由動量方程式

:箕斗所受之力 (kgf)

u:箕斗的圓周速度 (m/s)

w1:流入箕斗的相對速度 (m/s),

w2:流出箕斗的相對速度 (m/s)


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帕爾登水輪機之理論分析 (4/10)

:w2與-u的夾角,

Lh:箕斗所得到之水力動力 (kgf·m/s)

:噴流在箕斗間之損失係數 ,


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帕爾登水輪機之理論分析 (5/10)


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帕爾登水輪機之理論分析 (6/10)

set

:箕斗所得到之水力效率 (%)

欲求

極大值,


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帕爾登水輪機之理論分析 (7/10)


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帕爾登水輪機之理論分析 (8/10)


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帕爾登水輪機之理論分析 (9/10)

Lth:水流最初之理論功率 (kgf·m/s)

:機械效率 (%)

L:實際輸出之功率 (kgf·m/s)

Lh:水力功率 (kgf·m/s)


10 10

帕爾登水輪機之理論分析 (10/10)

:總效率 (%)


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3.4法式水輪機

  • 為反動式水輪機,主要應用於25~470m之落差。主要構造包括渦卷殼套、導葉片、動輪、流量控制裝置及尾管。


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法式水輪機之動葉輪


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法式水輪機之組合外觀


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法式水輪機之速度向量圖


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法式水輪機之理論分析 (1/4)

T:水作用於葉輪之扭矩 (kgf·m)

:水之比重量 (kgf/m3)

Q:流量 (m3/s)

r1:動輪入口處之半徑 (m)

r2:動輪出口處之半徑 (m)


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法式水輪機之理論分析 (2/4)

V1:水經由導葉片流入葉輪之絕對速度 (m/s)

V2:由葉輪流出之絕對速度 (m/s)

u1:葉輪入口處的圓周速度 (m/s)

u2:葉輪出口處的圓周速度 (m/s)

:u1及V1的夾角 (°)

:u2及V2的夾角 (°)


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法式水輪機之理論分析 (3/4)

Lh:作用於葉輪上的水力動力 (kgf·m/s)

:動輪之角速度


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法式水輪機之理論分析 (4/4)

Lth:水流最初之理論功率 (kgf·m/s)

:水力效率 (%)


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3.5軸流式水輪機

  • 軸流式水輪機:為反動式水輪機,主要應用於5~30m大流量、低落差的場合,但最近亦使用於30~80m之中落差。主要構造與法式水輪機相同,可分為旋葉水輪機(propeller turbine) (葉片角度固定)及卡普蘭水輪機(Kaplan turbine) (葉片角度可調整)。


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卡普蘭水輪機發電廠配置圖


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卡普蘭水輪機之動輪


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3.6斜流式水輪機及橫流式水輪機

  • 斜流式水輪機:為反動式水輪機,主要應用於落差為50~150m之場合。若葉片角度可調整,則稱為達里斯水輪機。

  • 橫流式水輪機:為衝動式水輪機,主要應用於7.5~100m中落差、輸出動力為50~1000kW之小型水力發電廠,其操作原理與帕爾登水輪機非常類似。


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達里斯水輪機


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橫流式水輪機


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3.7泵輪機

  • 泵輪機:由葉輪的正逆旋轉,而可同時兼具水輪機與泵功能之機械,一般設計以泵之運轉條件為主。


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抽蓄發電廠之配置圖


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3.8特性曲線

  • 特性曲線:以水輪機輸出動力為橫座標、效率為縱座標,以表示各式水輪機在固定落差及轉速情況下之性能曲線,稱為特性曲線。


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各型水輪機性能曲線比較


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3.9孔蝕現象

  • 孔蝕現象(cavitation):當流體壓力低於同溫度所對應之飽和蒸汽壓力時,會產生氣泡,而當其流至壓力較高區域,氣泡會破裂,此時流路壁面受到極大之壓力波衝擊而造成損害,同時伴隨著噪音、震動及效率降低,此種現象稱為孔蝕現象。


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水輪機葉片壓力分佈情況


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葉輪之排水高度


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孔蝕現象之理論分析 (1/5)

pa:排水面之大氣壓力 (kgf/m2)

pe:動出口處之平均壓力 (kgf/m2)

:水之比重量 (kgf/m3)

Hs:排水高度 (m)

:排水管損失水頭 (m)

Ve:出口處之平均流速 (m/s)


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孔蝕現象之理論分析 (2/5)

pP:點P處之壓力 (kgf/m2)

:損失係數

w:流體之相對速度 (m/s)


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孔蝕現象之理論分析 (3/5)

避免孔蝕現象發生之條件為


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孔蝕現象之理論分析 (4/5)

:臨界孔蝕係數

法式水輪機:

軸流式水輪機 :

:比速率 ([rpm,kW,m])


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水輪機比速率與臨界孔蝕係數之關係


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孔蝕現象之理論分析 (5/5)

set

:湯瑪(Thoma)氏孔蝕係數

避免孔蝕現象發生之條件為


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3.10模型效率換算

  • 由於水輪機中水流的摩擦損失,利用模型水輪機試驗所得的效率和實體水輪機的效率間,須經一些經驗公式換算。


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模型效率換算之理論分析 (1/5)


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模型效率換算之理論分析 (2/5)

:模型水輪機在正規負載時的最高效率 (%)

:實體水輪機在正規負載時的最高效率 (%)

Hm:模型水輪機的有效落差 (m)

H:實體水輪機的有效落差 (m)

hfm:模型水輪機的摩擦損失落差 (m)

hf:實體水輪機的摩擦損失落差 (m)


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模型效率換算之理論分析 (3/5)

Lm:模型水輪機的管長 (m)

L:實體水輪機的管長 (m)

Dm:模型水輪機的管徑 (m)

D:實體水輪機的管徑 (m)

Vm:模型水輪機的平均流速 (m/s)

V:實體水輪機的平均流速 (m/s)


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模型效率換算之理論分析 (4/5)


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模型效率換算之理論分析 (5/5)

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