2.2. Dynamika hmotného bodu
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 27

2.2. Dynamika hmotného bodu … Newtonovy zákony Použití druhého pohybového zákona Práce, výkon PowerPoint PPT Presentation


  • 207 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

2.2. Dynamika hmotného bodu … Newtonovy zákony Použití druhého pohybového zákona Práce, výkon Kinetická energie Zákon zachování mechanické energie Hybnost 2.3 Mechanika soustavy hmotných bodů Hmotný střed 1. věta impulsová. Newtonovy zákony.

Download Presentation

2.2. Dynamika hmotného bodu … Newtonovy zákony Použití druhého pohybového zákona Práce, výkon

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


2 2 dynamika hmotn ho bodu newtonovy z kony pou it druh ho pohybov ho z kona pr ce v kon

  • 2.2. Dynamika hmotného bodu

    • Newtonovy zákony

    • Použití druhého pohybového zákona

  • Práce, výkon

  • Kinetická energie

  • Zákon zachování mechanické energie

  • Hybnost

  • 2.3 Mechanika soustavy hmotných bodů

  • Hmotný střed

  • 1. věta impulsová

  • Fyzika I-2014, přednáška 2


    Newtonovy z kony

    Newtonovy zákony

    • 1. Newtonův zákon „Zákon setrvačnosti“

    • 2. Newtonův zákon „Zákon síly“

    • 3. Newtonův zákon „Zákon akce a reakce“

    • Souřadnicové soustavy, kde platí N. zákony - inerciální

    Fyzika I-2014, přednáška 1


    N kter s ly v p rod

    Některé síly v přírodě

    • nejvýznamnější gravitační síla –

    • gravitační síla Země:

    • Gravitační síla

    • homogenní tíhové pole

    • Tíhová sílaFG je aproximace výsledné síly působící na tělesa v blízkém okolí Země (gravitační Země-těleso, odstředivá v důsledku rotace Země kolem své osy) – příslušné zrychlení tzv. tíhové zrychlení g, směr – svislý

    • gravitační zrychlení ag

    • aproximace pro pohyb malého rozsahu:


    Pou it druh ho pohybov ho z kona

    Použití druhého pohybového zákona

    • 2. N. z. představuje pohybové rovnice

    • 1. využití: ze známé síly z pohybových rovnic → pohybové funkce a ostatní charakteristiky pohybu

    • pohybová rovnice ≡ vztah

    • pohybové funkce x (t), y (t), z (t) – popisují pohyb

    • Dáno: síla a počáteční podmínky

    • Postup:

      • volba souřadnicového systému

      • v něm se řeší pohybové rovnice integrací

    Fyzika I-2014, přednáška 1


    Pou it druh ho pohybov ho z kona1

    Použití druhého pohybového zákona

    • 1. Šikmý vrh

    Fyzika I-2014, přednáška 1


    2 2 dynamika hmotn ho bodu newtonovy z kony pou it druh ho pohybov ho z kona pr ce v kon

    • Šikmý vrh

    6

    Fyzika I-2014, přednáška 1


    2 2 dynamika hmotn ho bodu newtonovy z kony pou it druh ho pohybov ho z kona pr ce v kon

    • Tvar trajektorie, dálka, výška vrhu

    • Speciální případy šikmého vrhu:

      • vodorovný vrh: a = 0°

        (závaží puštěno z koše balonu letícího vodorovně)

      • svislý vrh vzhůru: a = 90°

      • svislý vrh dolů: a = 270° = - 90°

      • volný pád: v0=0

    • Šikmý vrh

    7

    Fyzika I-2014, přednáška 2


    N kter s ly v p rod1

    Některé síly v přírodě

    • 2. Normálová síla na těleso – síla, kterou podložka působí na těleso,

    • – reakce podložky na kolmou složku síly, kterou působí těleso na podložku.

    • klidné těleso na vodorovné podložce v klidu

    • těleso na nakloněné rovině

    8

    Fyzika I-2014, přednáška 2


    N kter s ly v p rod2

    Některé síly v přírodě

    • 3. Síla tření

    • f…koeficient tření (statický, dynamický)

      • směr: působí proti pohybu

      • není to vektorová rovnice: síla tření působí v jiném směru než normálová síla !!!

    9

    Fyzika I-2014, přednáška 2


    Pou it druh ho pohybov ho z kona2

    Použití druhého pohybového zákona

    • Dáno: síla a počáteční podmínky

    • Cíl: pohybové charakteristiky (pohybové funkce, …)

    • Postup:

      • volba souřadnicového systému

      • v něm se řeší pohybové rovnice integrací

    10

    Fyzika I-2014, přednáška 2


    Pou it druh ho pohybov ho z kona3

    Použití druhého pohybového zákona

    • 2. Pohyb po nakloněné rovině:

    • dáno: m, a, f , poč. podm. v(t=0)=0

    • síly?

    • souřadnicový systém

    • tabule

    • rovnoměrně zrychlený pohyb podél osy x

    11

    Fyzika I-2014, přednáška 2


    3 pohyb po kru nici

    Použití druhého pohybového zákona

    3. Pohyb po kružnici

    • rozklad do přir. směrů:

    • tečná složka síly

      – mění velikostrychlosti

    • normálová sl.

    • rovnoměrný pohyb po kružnici – v= konst

    • dostředivá síla – mění směr rychlosti

    12


    2 2 dynamika hmotn ho bodu newtonovy z kony pou it druh ho pohybov ho z kona pr ce v kon

    • Práce, výkon

      práce - skalární veličina, dráhové účinky síly

    • Kdy dW = 0?

    • jedn. práce joule, J

      eV (elektronvolt)

    • výkonP

    • jedn. výkonu watt, W

    • účinnost


    Pr ce v kon 1 pr ce t hov s ly

    Práce, výkon1. Práce tíhové síly

    • W >0pro yA>yB

    • W nezávisí na trajektorii

    • práce konzervat. síly po uzavř. kř. je rovna 0

    • Práce konzervativní síly po dráze závisí pouze na poloze počátečního a koncového bodu trajektorie.

    14

    Fyzika I-2014, přednáška 2


    2 2 dynamika hmotn ho bodu newtonovy z kony pou it druh ho pohybov ho z kona pr ce v kon

    2. Práce síly tření

    Ft= N f =konst

    • W< 0 – disipativní síla

    • Wzávisí na trajektorii, není konzervativní síla

      (při pohybu po černé trajektorii se disipuje více energie než po červené trajektorii)

    15

    Fyzika I-2014, přednáška 2


    2 2 dynamika hmotn ho bodu newtonovy z kony pou it druh ho pohybov ho z kona pr ce v kon

    3. Práce dostředivé síly

    • práce dostředivé síly je nulová

    16

    Fyzika I-2014, přednáška 2


    2 2 dynamika hmotn ho bodu newtonovy z kony pou it druh ho pohybov ho z kona pr ce v kon

    • Kinetická energie

      změna pohybového stavu – působení síly po dráze – práce

      veličina kinetická energie: dynamická veličina, která souvisí s pohybem a která se vykonanou prací mění

      tabule

    • Pozn. výsledná síla může být konzervativní a/nebo disipativní síly

    • Př. Spočtěte rychlost vs hmot. mna úpatí nakloněné roviny délky s, úhlu a, t = 0: v = 0

    • teorém práce – kinetická energie, věta o kin. energii:

    • změna kinetické energie tělesa je rovna práci výsledné síly vykonané na tělese

    • A

    • B


    Potenci ln energie

    Potenciální energie

    • Práce vykonaná v poli konzervativní síly je rovna úbytku potenciální energie.

      • jen pro tělesa v poli konzervativní síly

      • fyzikální význam má jen rozdíl potenciálních energií

    • Př. potenciální energie v poli tíhové síly

      • potenciální energie spojená s jinou konzervativní silou má jiný tvar !!!

    bod A…

    bod B…


    2 2 dynamika hmotn ho bodu newtonovy z kony pou it druh ho pohybov ho z kona pr ce v kon

    • Zákon zachování mechanické energie

    • teorém práce - kin. energie pro konzer. a disip. síly →

    • tabule

    • … mechanická energie

    • Zákon zachování mech. energie:

    • Jestliže na těleso nepůsobí žádná disipativní síla, mech. energie se nemění

    • DE = 0

    • EA= EB

    • EkA+EpA=EkB+EpB

    • z.z.m.e. platí jen v konzervativních systémech

    • teorém práce-kinetická energie platí vždy, i pro disipativní síly

    19

    Fyzika I-2014, přednáška 2


    2 2 dynamika hmotn ho bodu newtonovy z kony pou it druh ho pohybov ho z kona pr ce v kon

    • Př. a) Výška šikmého vrhu h, dáno: m, x0, y0, v0, a

    • b) rychlost v určitém bodě trajektorie

    • Př. Rychlost dopadu

    • po volném pádu z výškyh

    • A

    • B

    • A

    • C

    • B

    20

    Fyzika I-2014, přednáška 2


    Hybnost impuls ve skriptech odd 2 2 2

    Hybnost, impuls (ve skriptech odd. 2.2.2)

    • dynamická veličina hybnost p

    • 1. formulace 2. N. z.

    • Impuls síly I

    • úpravou 2. N.z.

    • využití 2. formulace 2. N. z. – soustava hmotných bodů, srážky

    • 2. formulace 2. N. z.

    ,

    impuls síly I- časový účinek síly

    impuls síly vyvolává změnu hybnosti

    Fyzika I-2014, přednáška 2


    2 2 dynamika hmotn ho bodu newtonovy z kony pou it druh ho pohybov ho z kona pr ce v kon

    • 2.3 Mechanika soustavy hmotných bodů

    soustava hmotných bodů: n hmotných bodů, i-tý hmotný bod: mi, ri

    • volná

    • s vazbami

    • tuhá

      • (další aproximace – tuhé těleso)

    • počet stupňů volnosti:počet nezávislých parametrů určujících polohu soustavy

      SoustavaPočet stupňů volnosti

      1 hmot. bod 3

      nhmot. bodů (volných)3n

      2 hmot. body – tuhá soustava2 . 3 - 1 = 5

      3 hmot. body – tuhá soustava 3 . 3 - 3 = 6

      nhmot. bodů – tuhá soustava6

    22

    Fyzika I-2014, přednáška 2


    2 2 dynamika hmotn ho bodu newtonovy z kony pou it druh ho pohybov ho z kona pr ce v kon

    • Hmotný střed soustavy

    • hmotný střed

    • nhmotných bodů, i-tý hmotný bod: mi, ri

    • (vmístě hmotného středu nemusí existovat žádný hmotný bod)

    • hybnost soustavy

    • hybnost hmotného středu = celková hybnost soustavy


    2 2 dynamika hmotn ho bodu newtonovy z kony pou it druh ho pohybov ho z kona pr ce v kon

    • 1. věta impulsová

    • Vyjádříme: 1. zrychlení hmotného středu pomocí celkové hybnosti soustavy

      2. pomocí síly na soustavu

    • 1. věta impulsová (2. a 3. N. z.)

    • Změna celkové hybnosti soustavy za jednotku času je rovna výslednici vnějších sil. Vnitřní síly celkovou hybnost soustavy neovlivňují.

    • Věta o pohybu hmotného středu

    • Hm. střed se pohybuje jako hm. bod, do kterého je soustředěna celá hmotnost soustavy a na který působí výslednice vnějších sil.

    • Zákon zachování hybnosti

    • - důsledek 1. věty impulsové


    2 2 dynamika hmotn ho bodu newtonovy z kony pou it druh ho pohybov ho z kona pr ce v kon

    Tato presentace je pomůckou k přednášceNení určena k samostudiuPřednášku ani učební texty nenahrazujehttp://vscht.prague-cdlab.cz/Konzultace:po dohodě [email protected]: písemná a ústnípočet bodů z testů ≥92%- bezpísemkytermíny jednou měsíčně, ve zkouškovém období jednou týdně

    Fyzika I-2014, přednáška 2


    2 2 dynamika hmotn ho bodu newtonovy z kony pou it druh ho pohybov ho z kona pr ce v kon

    26

    Fyzika I-2014, přednáška 2


    2 2 dynamika hmotn ho bodu newtonovy z kony pou it druh ho pohybov ho z kona pr ce v kon

    • Srážky

    • 3. Mechanika tuhého tělesa

    27

    Fyzika I-2014, přednáška 2


  • Login