2.2. Dynamika hmotného bodu
Download
1 / 27

2.2. Dynamika hmotného bodu … Newtonovy zákony Použití druhého pohybového zákona Práce, výkon - PowerPoint PPT Presentation


  • 313 Views
  • Uploaded on

2.2. Dynamika hmotného bodu … Newtonovy zákony Použití druhého pohybového zákona Práce, výkon Kinetická energie Zákon zachování mechanické energie Hybnost 2.3 Mechanika soustavy hmotných bodů Hmotný střed 1. věta impulsová. Newtonovy zákony.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' 2.2. Dynamika hmotného bodu … Newtonovy zákony Použití druhého pohybového zákona Práce, výkon' - alia


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

  • Práce, výkon

  • Kinetická energie

  • Zákon zachování mechanické energie

  • Hybnost

  • 2.3 Mechanika soustavy hmotných bodů

  • Hmotný střed

  • 1. věta impulsová

  • Fyzika I-2014, přednáška 2


    Newtonovy z kony
    Newtonovy zákony

    • 1. Newtonův zákon „Zákon setrvačnosti“

    • 2. Newtonův zákon „Zákon síly“

    • 3. Newtonův zákon „Zákon akce a reakce“

    • Souřadnicové soustavy, kde platí N. zákony - inerciální

    Fyzika I-2014, přednáška 1


    N kter s ly v p rod
    Některé síly v přírodě

    • nejvýznamnější gravitační síla –

    • gravitační síla Země:

    • Gravitační síla

    • homogenní tíhové pole

    • Tíhová sílaFG je aproximace výsledné síly působící na tělesa v blízkém okolí Země (gravitační Země-těleso, odstředivá v důsledku rotace Země kolem své osy) – příslušné zrychlení tzv. tíhové zrychlení g, směr – svislý

    • gravitační zrychlení ag

    • aproximace pro pohyb malého rozsahu:


    Pou it druh ho pohybov ho z kona
    Použití druhého pohybového zákona

    • 2. N. z. představuje pohybové rovnice

    • 1. využití: ze známé síly z pohybových rovnic → pohybové funkce a ostatní charakteristiky pohybu

    • pohybová rovnice ≡ vztah

    • pohybové funkce x (t), y (t), z (t) – popisují pohyb

    • Dáno: síla a počáteční podmínky

    • Postup:

      • volba souřadnicového systému

      • v něm se řeší pohybové rovnice integrací

    Fyzika I-2014, přednáška 1


    Pou it druh ho pohybov ho z kona1
    Použití druhého pohybového zákona

    • 1. Šikmý vrh

    Fyzika I-2014, přednáška 1


    6

    Fyzika I-2014, přednáška 1


    • Tvar trajektorie, dálka, výška vrhu

    • Speciální případy šikmého vrhu:

      • vodorovný vrh: a = 0°

        (závaží puštěno z koše balonu letícího vodorovně)

      • svislý vrh vzhůru: a = 90°

      • svislý vrh dolů: a = 270° = - 90°

      • volný pád: v0=0

    • Šikmý vrh

    7

    Fyzika I-2014, přednáška 2


    N kter s ly v p rod1
    Některé síly v přírodě

    • 2. Normálová síla na těleso – síla, kterou podložka působí na těleso,

    • – reakce podložky na kolmou složku síly, kterou působí těleso na podložku.

    • klidné těleso na vodorovné podložce v klidu

    • těleso na nakloněné rovině

    8

    Fyzika I-2014, přednáška 2


    N kter s ly v p rod2
    Některé síly v přírodě

    • 3. Síla tření

    • f…koeficient tření (statický, dynamický)

      • směr: působí proti pohybu

      • není to vektorová rovnice: síla tření působí v jiném směru než normálová síla !!!

    9

    Fyzika I-2014, přednáška 2


    Pou it druh ho pohybov ho z kona2
    Použití druhého pohybového zákona

    • Dáno: síla a počáteční podmínky

    • Cíl: pohybové charakteristiky (pohybové funkce, …)

    • Postup:

      • volba souřadnicového systému

      • v něm se řeší pohybové rovnice integrací

    10

    Fyzika I-2014, přednáška 2


    Pou it druh ho pohybov ho z kona3
    Použití druhého pohybového zákona

    • 2. Pohyb po nakloněné rovině:

    • dáno: m, a, f , poč. podm. v(t=0)=0

    • síly?

    • souřadnicový systém

    • tabule

    • rovnoměrně zrychlený pohyb podél osy x

    11

    Fyzika I-2014, přednáška 2


    3 pohyb po kru nici

    Použití druhého pohybového zákona

    3. Pohyb po kružnici

    • rozklad do přir. směrů:

    • tečná složka síly

      – mění velikostrychlosti

    • normálová sl.

    • rovnoměrný pohyb po kružnici – v= konst

    • dostředivá síla – mění směr rychlosti

    12


    • Práce, výkon

      práce - skalární veličina, dráhové účinky síly

    • Kdy dW = 0?

    • jedn. práce joule, J

      eV (elektronvolt)

    • výkonP

    • jedn. výkonu watt, W

    • účinnost


    Pr ce v kon 1 pr ce t hov s ly
    Práce, výkon1. Práce tíhové síly

    • W >0pro yA>yB

    • W nezávisí na trajektorii

    • práce konzervat. síly po uzavř. kř. je rovna 0

    • Práce konzervativní síly po dráze závisí pouze na poloze počátečního a koncového bodu trajektorie.

    14

    Fyzika I-2014, přednáška 2


    2. Práce síly tření

    Ft= N f =konst

    • W< 0 – disipativní síla

    • Wzávisí na trajektorii, není konzervativní síla

      (při pohybu po černé trajektorii se disipuje více energie než po červené trajektorii)

    15

    Fyzika I-2014, přednáška 2


    3. Práce dostředivé síly

    • práce dostředivé síly je nulová

    16

    Fyzika I-2014, přednáška 2


    • Kinetická energie

      změna pohybového stavu – působení síly po dráze – práce

      veličina kinetická energie: dynamická veličina, která souvisí s pohybem a která se vykonanou prací mění

      tabule

    • Pozn. výsledná síla může být konzervativní a/nebo disipativní síly

    • Př. Spočtěte rychlost vs hmot. mna úpatí nakloněné roviny délky s, úhlu a, t = 0: v = 0

    • teorém práce – kinetická energie, věta o kin. energii:

    • změna kinetické energie tělesa je rovna práci výsledné síly vykonané na tělese

    • A

    • B


    Potenci ln energie
    Potenciální energie

    • Práce vykonaná v poli konzervativní síly je rovna úbytku potenciální energie.

      • jen pro tělesa v poli konzervativní síly

      • fyzikální význam má jen rozdíl potenciálních energií

    • Př. potenciální energie v poli tíhové síly

      • potenciální energie spojená s jinou konzervativní silou má jiný tvar !!!

    bod A…

    bod B…


    • teorém práce - kin. energie pro konzer. a disip. síly →

    • tabule

    • … mechanická energie

    • Zákon zachování mech. energie:

    • Jestliže na těleso nepůsobí žádná disipativní síla, mech. energie se nemění

    • DE = 0

    • EA= EB

    • EkA+EpA=EkB+EpB

    • z.z.m.e. platí jen v konzervativních systémech

    • teorém práce-kinetická energie platí vždy, i pro disipativní síly

    19

    Fyzika I-2014, přednáška 2


    • Př. Rychlost dopadu

    • po volném pádu z výškyh

    • A

    • B

    • A

    • C

    • B

    20

    Fyzika I-2014, přednáška 2


    Hybnost impuls ve skriptech odd 2 2 2
    Hybnost, impuls (ve skriptech odd. 2.2.2)

    • dynamická veličina hybnost p

    • 1. formulace 2. N. z.

    • Impuls síly I

    • úpravou 2. N.z.

    • využití 2. formulace 2. N. z. – soustava hmotných bodů, srážky

    • 2. formulace 2. N. z.

    ,

    impuls síly I- časový účinek síly

    impuls síly vyvolává změnu hybnosti

    Fyzika I-2014, přednáška 2


    soustava hmotných bodů: n hmotných bodů, i-tý hmotný bod: mi, ri

    • volná

    • s vazbami

    • tuhá

      • (další aproximace – tuhé těleso)

    • počet stupňů volnosti:počet nezávislých parametrů určujících polohu soustavy

      Soustava Počet stupňů volnosti

      1 hmot. bod 3

      nhmot. bodů (volných) 3n

      2 hmot. body – tuhá soustava 2 . 3 - 1 = 5

      3 hmot. body – tuhá soustava 3 . 3 - 3 = 6

      nhmot. bodů – tuhá soustava 6

    22

    Fyzika I-2014, přednáška 2


    • Hmotný střed soustavy

    • hmotný střed

    • nhmotných bodů, i-tý hmotný bod: mi, ri

    • (vmístě hmotného středu nemusí existovat žádný hmotný bod)

    • hybnost soustavy

    • hybnost hmotného středu = celková hybnost soustavy


    • Vyjádříme: 1. zrychlení hmotného středu pomocí celkové hybnosti soustavy

      2. pomocí síly na soustavu

    • 1. věta impulsová (2. a 3. N. z.)

    • Změna celkové hybnosti soustavy za jednotku času je rovna výslednici vnějších sil. Vnitřní síly celkovou hybnost soustavy neovlivňují.

    • Věta o pohybu hmotného středu

    • Hm. střed se pohybuje jako hm. bod, do kterého je soustředěna celá hmotnost soustavy a na který působí výslednice vnějších sil.

    • Zákon zachování hybnosti

    • - důsledek 1. věty impulsové


    Tato presentace je pomůckou k přednášceNení určena k samostudiuPřednášku ani učební texty nenahrazujehttp://vscht.prague-cdlab.cz/Konzultace: po dohodě [email protected]ška: písemná a ústní počet bodů z testů ≥92%- bezpísemky termíny jednou měsíčně, ve zkouškovém období jednou týdně

    Fyzika I-2014, přednáška 2


    26

    Fyzika I-2014, přednáška 2


    27

    Fyzika I-2014, přednáška 2


    ad