LIMIT FUNGSI
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 54

LIMIT FUNGSI PowerPoint PPT Presentation


  • 480 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

LIMIT FUNGSI. LIMIT FUNGSI ALJABAR. Limit fungsi aljabar. LIMIT FUNGSI: Mendekati hampir, sedikit lagi, atau harga batas. Limit fungsi aljabar. Limit fungsi: Suatu limit f(x) dikatakan mendekati a {f(x) a} sebagai suatu limit. Bila x mendekati a {x a} Dinotasikan

Download Presentation

LIMIT FUNGSI

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Limit fungsi

LIMIT FUNGSI

LIMIT FUNGSI ALJABAR


Limit fungsi

Limit fungsi aljabar

LIMIT FUNGSI:

Mendekati hampir, sedikit lagi, atau

harga batas

LIMIT FUNGSI


Limit fungsi

Limit fungsi aljabar

Limit fungsi:

Suatu limit f(x) dikatakan mendekati a

{f(x) a} sebagai suatu limit.

Bila x mendekati a {x a}

Dinotasikan

Lim f(x) = a

x a

LIMIT FUNGSI


Limit fungsi

Limit fungsi aljabar

Langkat-langkah mengerjakan limit fungsi

(supaya bentuk tak tentu dapat dihindari)

adalah ….

  • Subtitusi langsung.

  • Faktorisasi.

  • Mengalikan dengan bilangan sekawan.

  • Membagi dengan variabel pangkat tertinggi.

LIMIT FUNGSI


Limit fungsi

LIMIT FUNGSI ALJABAR

Berapa teorema limit:

Bila Lim f(x) = A dan Lim g(x) = B

x a x a

Maka

1. Lim [k.f(x)] = k Lim f(x)

x a x a

= k. A

2. Lim [f(x)+g(x)] = Lim f(x) + Lim g(x)

x a x a x a

= A + B

LIMIT FUNGSI


Limit fungsi aljabar

Limit fungsi aljabar

3. Lim {f(x) x g(x)}

x a x a

= Lim f(x) x Lim g(x)

x a x a

= A x B

4.

LIMIT FUNGSI


Limit fungsi

Limit fungsi aljabar

5.

6.

LIMIT FUNGSI


Limit fungsi

Limit fungsi aljabar

Soal latihan:

  • Nilai dari Lim 3x adalah….

    x 2

    a. 1

    b. 2

    c. 3

    d. 4

    e. 6

LIMIT FUNGSI


Limit fungsi

Limit fungsi aljabar

Pembahasan 1:

Lim 3x = 3(2)

x 2

= 6

Pembahasan 2:

Lim 3x = 3 Lim X

x 2 x 2

= 3(2) = 6

LIMIT FUNGSI


Limit fungsi

Limit fungsi aljabar

Jawab:

  • Nilai dari Lim 3x adalah….

    x 2

    a. 1

    b. 2

    c. 3

    d. 4

    e. 6

LIMIT FUNGSI


Limit fungsi

Limit fungsi aljabar

2. Nilai dari Lim (2x+4) adalah….

x 2

a. -2

b. 2

c. 4

d. 6

e. 8

LIMIT FUNGSI


Limit fungsi

Limit fungsi aljabar

Pembahasan:

Lim (2x+4) = 2(2) + 4

x 2

= 4 + 4

= 8

LIMIT FUNGSI


Limit fungsi

Limit fungsi aljabar

3. Nilai dari Lim [6x-2x] adalah….

x 3

a. -6

b. 8

c. 12

d. 14

e. 16

LIMIT FUNGSI


Limit fungsi

Limit fungsi aljabar

Pembahasan 1:

Lim [6x-2x] = Lim 4x = 4(3) = 12

X 3 x 3

Pembahasan 2:

Lim [6x-2x] = Lim 6x – Lim 2x

X 3 x 3 x 3

= 6(3) – 2(3)

= 18 – 6 = 12

LIMIT FUNGSI


Limit fungsi

LIMIT FUNGSI ALJABAR

Limit fungsi bentuk

Jika f(x) = (x-a).h(x)

g(x) = (x-a).k(x)

Maka:

LIMIT FUNGSI


Limit fungsi

LIMIT FUNGSI ALJABAR

~

~

Limit Fungsi Bentuk

Jika diketahui limit tak hingga (~)

Sebagai berikut:

Maka:

1. R= 0 jika n<m

2. R= a jika n=m

3. R= ~ jika n>m

LIMIT FUNGSI


Limit fungsi

LIMIT FUNGSI ALJABAR

Limit Fungsi Bentuk (~ - ~)

a.

1. R= ~ jika a>p

2. R= 0 jika a=p

3. R= -~ jika a<p

LIMIT FUNGSI


Limit fungsi

LIMIT FUNGSI ALJABAR

b.

1. R= ~ jika a>p

2. jika a=p

3. R= -~ jika a<p

LIMIT FUNGSI


Limit fungsi

LIMIT FUNGSI ALJABAR

Soal latihan:

4. Nilai dari

adalah….

a. 3d.

b. 2

c. 1e. -2

LIMIT FUNGSI


Limit fungsi

LIMIT FUNGSI ALJABAR

Pembahasan:

Jika 0 didistribusikan menghasilkan ~

(bukan solusi) sehingga soal diselesaikan dengan cara faktorisasi

LIMIT FUNGSI


Limit fungsi

LIMIT FUNGSI ALJABAR

Maka:

LIMIT FUNGSI


Limit fungsi

LIMIT FUNGSI ALJABAR

Soal latihan:

4. Nilai dari

adalah….

a. 3d.

b. 2

c. 1e. -2

LIMIT FUNGSI


Limit fungsi

LIMIT FUNGSI ALJABAR

5. Nilai dari

adalah….

LIMIT FUNGSI


Limit fungsi

LIMIT FUNGSI ALJABAR

Pembahasan:

LIMIT FUNGSI


Limit fungsi

LIMIT FUNGSI ALJABAR

5. Nilai dari

adalah….

LIMIT FUNGSI


Limit fungsi

LIMIT FUNGSI ALJABAR

6. Nilai dari

adalah ….

a. -6d. 16

b. 2e. 32

c. 10

LIMIT FUNGSI


Limit fungsi

LIMIT FUNGSI ALJABAR

Pembahasan 1:

LIMIT FUNGSI


Limit fungsi

LIMIT FUNGSI ALJABAR

Pembahasan 1:

LIMIT FUNGSI


Limit fungsi

LIMIT FUNGSI ALBAJAR

Pembahasan 2:

Perhatikan bahwa pangkat diatas sama

dengan pangkat bawah sehingga p = q

(p dibagi q)

LIMIT FUNGSI


Limit fungsi

LIMIT FUNGSI ALJABAR

6. Nilai dari

adalah ….

a. -6d. 16

b. 2e. 32

c. 10

LIMIT FUNGSI


Limit fungsi

LIMIT FUNGSI ALJABAR

7. Nilai dari

adalah….

a. -3d. 0

b. -2e. 1

c. -1

LIMIT FUNGSI


Limit fungsi

LIMIT FUNGSI ALJABAR

Pembahasan:

LIMIT FUNGSI


Limit fungsi

LIMIT FUNGSI ALJABAR

7. Nilai dari

adalah….

a. -3d. 0

b. -2e. 1

c. -1

LIMIT FUNGSI


Limit fungsi

Limit fungsi sljabar

8. Nilai dari

adalah….

a. -4d. 4

b. 0e. 8

c. 2

LIMIT FUNGSI


Limit fungsi

LIMIT FUNGSI ALJABAR

Pembahasan:

LIMIT FUNGSI


Limit fungsi

LIMIT FUNGSI ALJABAR

8. Nilai dari

adalah….

a. -4d. 4

b. 0e. 8

c. 2

LIMIT FUNGSI


Limit fungsi

LIMIT FUNGSI ALJABAR

9. Nilai dari

adalah….

a. -~d. 0

b. -2

c. e.

LIMIT FUNGSI


Limit fungsi

Limit fungsi aljabar

Pembahasan:

LIMIT FUNGSI


Limit fungsi

Limit fungsi aljabar

9. Nilai dari

adalah….

a. -~d. 0

b. -2

c. e.

LIMIT FUNGSI


Limit fungsi

Limit fungsi aljabar

10. Nilai dari

adalah….

a. d. 2

b. 0 e. 3

c.

LIMIT FUNGSI


Limit fungsi

Limit fungsi aljabar

Pembahasan:

Perhatikan

Pangkat tertinggi diatas 3

Pangkat tertinggi dibawah 4

Jadi n < m

Nilai R = 0

LIMIT FUNGSI


Limit fungsi

Limit fungsi aljabar

10. Nilai dari

adalah….

a. d. 2

b. 0 e. 3

c.

LIMIT FUNGSI


Limit fungsi

Limit fungsi aljabar

11. Nilai dari

adalah….

LIMIT FUNGSI


Limit fungsi

Limit fungsi aljabar

Pembahasan:

LIMIT FUNGSI


Limit fungsi

Limit fungsi aljabar

12. Nilai dari

adalah….

a. d. -1

b. 0e. -6

c.

LIMIT FUNGSI


Limit fungsi

Limit fungsi aljabar

Pembahasan:

Pangkat diatas = Pangkat dibawah

Maka

LIMIT FUNGSI


Limit fungsi

Limit fungsi aljabar

12. Nilai dari

adalah….

a. d. -1

b. 0e. -6

c.

LIMIT FUNGSI


Limit fungsi trigonometri

Limit Fungsi Trigonometri

1. Bentuk lim f(x) = f(a)

Contoh :

Tentukan nilai lim sin 2x.

Jawab :

Lim sin 2x = sin 2 = sin = 1

LIMIT FUNGSI


Limit fungsi trigonometri1

Limit Fungsi Trigonometri

2. Bentuk lim , dengan f(a) = 0 dan g(a) = 0

Ingat !!!

Contoh :

Tentukan nilai dari :

Jawab :

LIMIT FUNGSI


Limit fungsi trigonometri2

Limit Fungsi Trigonometri

3. Bentuk atau

Catatan :

1.

2.

Secara umum

LIMIT FUNGSI


Limit fungsi trigonometri3

Limit Fungsi Trigonometri

Contoh 1 :

Tentukan nilai limit fungsitrigonometri berikut!

Jawab :

LIMIT FUNGSI


Limit fungsi trigonometri4

Limit Fungsi Trigonometri

LIMIT FUNGSI


Limit fungsi trigonometri5

Limit Fungsi Trigonometri

Contoh 2 :

Tentukan nilai dari

Jawab :

LIMIT FUNGSI


Limit fungsi

SELAMAT BELAJAR

LIMIT FUNGSI


  • Login