LES PRÉVISIONS

1. LES PRÉVISIONS • Notion de série chronologique • Qu’est-ce? • Exemple • Composition • Types de séries chronologiques • Processus de prévision • Modèle • Qu’est-ce qu’une prévision et que prévoit-on exactement • Prévisions et gestion des stocks • Notion d’erreur de prévision • Prévisions sur les données historiques • Intervalles de confiance • Classification des méthodes de prévision • Typologie

2. NOTION DE SÉRIE CHRONOLOGIQUE Périodes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1060 1426 1174 916 888 1283 1056 1295 1268 ? Demande 2 000 - 1 000 - Série chronologique ou série temporelle ou série de consommations 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

3. SÉRIE CHRONOLOGIQUE Xt, t = 1, …, T

4. QU’EST-CE QUI ENGENDRE LES CONSOMMATIONS • Des facteurs multiples, dont certains sont inexplicables: • composantes structurelles • variation aléatoires • Estimation des composantes structurelles: • partie facile • Estimation des variations aléatoires: • partie difficile

5. LA STRUCTURE DE LA DEMANDE

6. TYPES DE SÉRIES CHRONOLOGIQUES • Séries stationnaires, semi stationnaires et non stationnaires • Tendances additives et multiplicatives • Cycles saisonniers additifs et multiplicatifs

7. SÉRIES STATIONNAIRES Le niveau moyen des observations est constant

8. SÉRIES SEMI STATIONNAIRES Le niveau moyen des observations varie peu et lentement

9. SÉRIES NON STATIONNAIRES Le niveau moyen des observations n’est pas constant

10. VARIATIONS ALÉATOIRES SEULEMENT La position de chacune des observations est uniquement déterminée par un processus stochastique stationnaire

11. TENDANCE POSITIVE ET NÉGATIVE Observations croissantes Observations décroissantes

12. 1200 2350 1100 2150 1950 1000 1750 900 demande 1550 demande 800 1350 1150 700 950 600 750 500 550 1 11 21 1 11 21 période période TENDANCE ADDITIVE ET MULTIPLICATIVE Le taux de croissance est constant Le taux de croissance est non constant

13. VARIATIONS SAISONNIÈRES La position des observations est due à un effet cyclique périodique et récurrent

14. EFFETS SAISONNIERS ADDITIFS ET MULTIPLICATIFS L’effet saisonnier est le même d’un cycle à l’autre L’effet saisonnier est amplifié d’un cycle à l’autre

15. CONSOMMATION LENTE Taux de la demande faible et demandes sporadiques

16. LE PROCESSUS DE PRÉVISION

17. QU’EST-CE QU’UNE PRÉVISION ... ET QUE PRÉVOIT-ON EXACTEMENT?

18. IMPORTANCE DES PRÉVISIONS DE LA DEMANDE • Un bon système de prévision peut aider à diminuer les stocks de sécurité nécessaires pour fournir le niveau de service à la clientèle requis parce que ces stocks dépendent de l’ampleur des erreurs de prévision; • les stocks de sécurité requis ne dépendent pas seulement du niveau ou de la variation de la demande, mais aussi de notre capacité à bien prévoir ce niveau et ces variations.

19. PRÉVISIONS ET ERREURS DE PRÉVISION Méthode de prévision qui tient compte de la saisonnalité et de la tendance de la demande du produit Méthode de prévision qui néglige la saisonnalité et la tendance de la demande du produit distribution de probabilité des erreurs de prévision

20. s3 s2 s1 SS3 SS2 SS1 s = écart type SS = stock de sécurité L’ÉCART-TYPE DE LA DISTRIBUTION DES ERREURS prévision (m) s1 s2 s3

21. NOTION D’ERREUR DE PRÉVISION et = Xt - Pt ou et = Pt - Xt

22. PRÉVISIONS SUR LES DONNÉES HISTORIQUES Observations futures Données historiques X1 X2 X3 X4 X5 X6 … Xt Xt+1 Xt+2 Pt+1 Pt+2 P5 P6 Prévisions sur les données historiques à partir de données antérieures Prévisions pour les périodes futures à partir des données historiques

23. CLASSIFICATION DES MÉTHODES DE PRÉVISION

24. LES MÉTHODES DE PRÉVISION • Lissage exponentiel adaptatif • Lissage exponentiel à deux paramètres pour une tendance • Lissage exponentiel double • Lissage exponentiel à deux paramètres pour une saisonnalité • Lissage exponentiel à trois paramètres pour tendance et saisonnalité • Régression • Décomposition

25. LISSAGE EXPONENTIEL SIMPLE • Modèle • Décroissance des poids • Indépendance des prévisions par rapport aux conditions initiales • Choix de la constante de lissage N = 2/a - 1

26. LISSAGE EXPONENTIEL ADAPTATIF

27. Initialisation LE adaptatif • Valeur initiale pour P1 • Valeur initiale pour a1

28. LISSAGE EXPONENTIEL ADAPTATIF: ex. 1.5

29. LISSAGE EXPONENTIEL ADAPTATIF: GRAPHIQUES

30. LISSAGE EXPONENTIEL À DEUX PARAMÈTRES POUR TENDANCE

31. INITIALISATION S1 = X1 b1 = X2 – X1

32. LISSAGE À DEUX PARAMÈTRES POUR UNE TENDANCE: ex. 1.6

33. LISSAGE EXPONENTIEL DOUBLE

34. INITIALISATION S’1 = X1 S’’ 1 = X1

35. LISSAGE EXPONENTIEL DOUBLE: GRAPHIQUE

36. LISSAGE EXPONENTIEL DOUBLE: ex. 1.14

37. SAISONNALITÉ

38. L.E. À DEUX PARAMÈTRES POUR UNE SAISONNALITÉ Initialisation ...

39. L.E. À DEUX PARAMÈTRES POUR SAISONNALITÉ: ex. 1.8

40. LISSAGE EXPONENTIEL À TROIS PARAMÈTRES Initialisation ...

41. LISSAGE EXPONENTIEL À TROIS PARAMÈTRES: ex. 1.9

42. Yt = b0 + b1X1t + b2X2t + … + bkXkt + et • Modèle général Yt = b0 + b1Xt + et • Modèle simple Yt = b0 + b1Xt • Droite de régression empirique LA RÉGRESSION LINÉAIRE ^

43. RÉGRESSION LINÉAIRE: ex. 1.10

44. COEFFICIENT DE CORRÉLATION Coefficient de détermination: r2

45. LA DÉCOMPOSITION • différenciation • désaisonnalisation

46. DIFFÉRENCIATION DE PREMIER ORDRE Différenciation: permet d’éliminer l’effet d’une tendance Différenciation de premier ordre: pour éliminer l’effet d’une tendance additive Si la tendance est additive: X’t = Xt - Xt-1 , t = 2, …, T La série X’t devrait alors être une série stationnaire

47. DIFFÉRENCIATION DE PREMIER ORDRE: ex. 1.11

48. SÉRIE DIFFÉRENCIÉE: ex. 1.11 X24 = 1 607 X’24 = 19 P’24 = 41,5 LES, a=0,2 T+1 = 25 P’25 = 0,2X’24 + (1-0,2)P’24 = 37 PT+1 = P’T+1 + XT = 37 +1 607 = 1 644

49. PRÉVISION POUR PLUS D’UNE PÉRIODE DANS LE FUTUR P’t : estimation du taux moyen de croissance à la période t PT+m = mP’T+1 + XT À partir des données du tableau 1.21, quelles seraient les prévision pour les périodes 26 et 27?

50. DIFFÉRENCIATION DE SECOND ORDRE Tendance multiplicative