组合变形杆件
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组合变形杆件 的强度计算. 南京理工大学 王兴久. 2014年11月6日. 本章的主要内容. 杆件的组合变形及其分类 组合变形杆件应力计算的基本方法 基本变形杆件横截面上的应力 用叠加法计算组合变形杆件的应力 组合变形杆件的强度计算 结论与讨论. 一 . 杆件的组合变形及其分类. 组合变形 :除基本变形以外的其他形式的变形;也可以视为几种基本变形的组合。. 一 . 杆件的组合变形及其分类. 1. 拉(压)与弯曲的组合和变形. 一 . 杆件的组合变形及其分类. 2. 拉(压)与扭转的组合和变形. 一 . 杆件的组合变形及其分类.

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组合变形杆件 的强度计算

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组合变形杆件的强度计算

南京理工大学 王兴久

2014年11月6日


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本章的主要内容

  • 杆件的组合变形及其分类

  • 组合变形杆件应力计算的基本方法

  • 基本变形杆件横截面上的应力

  • 用叠加法计算组合变形杆件的应力

  • 组合变形杆件的强度计算

  • 结论与讨论


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一. 杆件的组合变形及其分类

组合变形:除基本变形以外的其他形式的变形;也可以视为几种基本变形的组合。


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一. 杆件的组合变形及其分类

1. 拉(压)与弯曲的组合和变形


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一. 杆件的组合变形及其分类

2. 拉(压)与扭转的组合和变形


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一. 杆件的组合变形及其分类

3. 拉(压)与弯曲的组合和变形


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一. 杆件的组合变形及其分类

4. 扭转与弯曲的组合和变形


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一.杆件的组合变形及其分类

5. 拉(压)、扭转与弯曲的组合和变形


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二. 组合变形杆件应力计算的基本方法

——叠加法

叠加原理:在小变形和线弹性条件下,杆件上各种外力的作用彼此独立,互不影响,

即杆上同时作用几种外力时,一种外力对杆件的作用效果(变形、应力等),不影响另其他外力对杆件的作用效果(或这种影响很小可以忽略)。

因此组合变形杆件内的应力,可视为几种基本变形下杆件内的应力的叠加。

叠加法是组合变形杆件内的应力计算的基本方法


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三. 基本变形杆件横截面上的应力

拉(压)杆横截面的正应力


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三. 基本变形杆件横截面上的应力

圆轴横截面上的剪应力


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三. 基本变形杆件横截面上的应力

梁横截面上的正应力


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四. 用叠加法计算组合变形杆件的应力

1. 叠加法主要步骤:

(1).分解:将组合变形分解为几种基本变形。


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a. 拉(压)与弯曲的组合变形


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b. 拉(压)与扭转的组合变形


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c. 拉(压)与弯曲的组合变形


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d. 扭转与弯曲的组合变形


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e. 拉(压)、扭转与弯曲的组合变形


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圆轴横截面上内各点处的剪应力

拉(压)杆横截面上内各点处的应力均匀分布

梁横截面上内各点处的正应力

(2).分别计算:利用基本变形的应力计算公式, 分别计算各点处的正应力和剪应力。


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(3).应力叠加:

将分别计算的各点处在同一个面上的正应力求矢量和,同一个面上的剪应力求矢量和。


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横截面上的正应力

横截面上内各点处的应力

横截面上内各点处的正应力

横截面上的剪应力

拉(压)与弯曲的组合变形杆件横截面上应力


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拉伸与弯曲的组合变形杆件横截面上应力的分布


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拉伸与弯曲的组合变形杆件横截面上的应力分布

可得到杆件横截面上不出现压应力的条件


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压缩与弯曲的组合变形杆件横截面上应力的分布


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压缩与弯曲的组合变形杆件横截面上应力的分布

可得到杆件横截面上不出现拉应力的条件


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拉(压)与弯曲的组合变形杆件各点处的应力状态

单向拉伸或单向压缩状态


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横截面上内各点处的剪应力

横截面上内各点处的正应力

拉(压)与扭转的组合变形杆件横截面上的应力


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拉(压)与扭转的组合变形杆件各点处的应力状态

二向应力状态


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横截面上内各点处的剪应力

横截面上内各点处的正应力

扭转与弯曲的组合变形杆件横截面上的应力


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扭转与弯曲的组合变形杆件各点处的应力状态

二向应力状态


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横截面上内各点处的剪应力

横截面上内各点处的正应力

拉(压)、扭转与弯曲的组合变形变形杆件横截面上的应力


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拉(压)、扭转与弯曲的组合变形杆件各点处的应力状态

二向应力状态


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中性轴

2. 组合变形杆件的中性层和中性轴

可得到中性层和中性轴的方程


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拉(压)与扭转

拉(压)

弯曲与扭转

拉(压)弯曲与扭转

3. 组合变形杆件的应力状态的概括

二向应力状态,且最多只有一对表面上有正应力


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五. 组合变形杆件的强度计算

1. 第三、四强度理论的相当应力

σx=σ

σ1、σ2、σ3

x= -

式中:


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五. 组合变形杆件的强度计算

2. 组合变形杆件的危险点

组合变形杆件的和危险点:相当应力最大的点


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z

y

x

五. 组合变形杆件的强度计算

3. 围绕组合变形杆件的危险点取应力单元的体原则

总的原则:应力单元体各表面的上应力可直接得到或间接得到。

横截面、纵向面


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五. 结论与讨论

1. 结论

a. 基本变形的和应力分析是组合变形杆件的基础

b. 叠加原理是组合变形杆件的应力计算的基本原理

c. 组合变形杆件内各点的应力状态都为二向应力状态

d. 应使得应力单元体各表面的上应力可直接得到或间接得到

e. 组合变形杆件内危险点的相当应力:


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五. 结论与讨论

2. 讨论

a. 非圆形截面杆件的组合变形

b. 薄壁杆件的组合变形

c. 有横力弯曲的组合变形

d. 界面核心的问题


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