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INSTITUTO NACIONAL DE ESTADISTICA E INFORMATICA. Análisis de Indicadores y Elaboración de Reportes Socioeconómicos. Econ. Gregorio Navarro León. MODULO I. PRESENTACION E INTERPRETACION DE DATOS ESTADISTICOS Y REPRESENTACIONES GRAFICAS. UNIDAD UNO. Objetivo General

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Análisis de Indicadores y Elaboración de Reportes Socioeconómicos

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Presentation Transcript


An lisis de indicadores y elaboraci n de reportes socioecon micos

INSTITUTO NACIONAL DE ESTADISTICA E INFORMATICA

Análisis de Indicadores y Elaboración de Reportes Socioeconómicos

Econ. Gregorio Navarro León


An lisis de indicadores y elaboraci n de reportes socioecon micos

MODULO I

PRESENTACION E INTERPRETACION DE DATOS ESTADISTICOS Y REPRESENTACIONES GRAFICAS


An lisis de indicadores y elaboraci n de reportes socioecon micos

UNIDAD UNO

  • Objetivo General

  • Estructura de Contenidos

  • Introducción


An lisis de indicadores y elaboraci n de reportes socioecon micos

Objetivo Terminal del Curso

Manejar métodos y procedimientos estadísticos de obtención, organización, presentación, descripción, analisis e interpretación de datos, como elementos requeridos para la toma de decisiones en forma científica


An lisis de indicadores y elaboraci n de reportes socioecon micos

OBJETIVOS

  • Comprender qué es y porqué se estudia la estadística.

  • Comprender los conceptos básicos de la estadística.

  • Explicar lo que significan estadística descriptiva y estadística inferencial.

  • Diferenciar entre una variable cualitativa y cuantitativa.


Qu es la estad stica

¿QUÉ ES LA ESTADÍSTICA?

  • La Estadística es la ciencia que se ocupa de los métodos y procedimientos para recoger, clasificar, resumir y analizar los datos.

  • Así como realizar inferencias a partir de ellos, con la finalidad de ayudar a la toma de decisiones y de ser el caso formular predicciones.


Qu es la estad stica1

¿QUÉ ES LA ESTADÍSTICA?

  • En cuanto a su aplicación la estadística es un método científico de analisis que se aplica a la Economía, Administración, Sociología, Medicina, Física, Política y otras ciencias naturales y sociales.

  • Es una herramienta de analisis que ayuda al investigador a tomar decisiones.


An lisis de indicadores y elaboraci n de reportes socioecon micos

Pasos en un estudio estadístico

  • Plantear hipótesis sobre una población

  • Decidir qué datos recoger (diseño de experimentos)

  • Qué individuos pertenecerán al estudio (muestras)

  • Qué datos recoger de los mismos (variables)

  • Recoger los datos (muestreo)

  • ¿Estratificado? ¿Sistemáticamente?

  • Describir (resumir) los datos obtenidos

  • Realizar una inferencia sobre la población

  • Cuantificar la confianza en la inferencia

    • Nivel de confianza

    • Margen de error:


An lisis de indicadores y elaboraci n de reportes socioecon micos

División de la Estadística

Estadística

Estadística

Inferencial

Estadística

Descriptiva


An lisis de indicadores y elaboraci n de reportes socioecon micos

Se ocupa de la colección y clasificación de información, mas específicamente de la recopilación, organización y analisis de datos sobre alguna característica de ciertos individuos pertenecientes a laPOBLACION O UNIVERSO..

Estadistica Descriptiva


Ejemplo de estad stica descriptiva

EJEMPLO DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

  • Estudio sobre las características socioeconómicas de los trabajadores de un Hospital, Clínica,Empresa Minera, Empresa de Construcción, Colegio, Universidad, Ministerio, Región, Municipio, etc.

    Resumir los indicadores estadísticos:

  • Edad Promedio

  • Ingreso Promedio

  • Gasto Promedio Percápita

  • Ingreso máximo e Ingreso mínimo

  • Número promedio de personas por hogar

  • % de Trabajadores con estudios superiores

  • % de Trabajadores con más de 3 hijos.


An lisis de indicadores y elaboraci n de reportes socioecon micos

Se ocupa de los procesos de estimación, analisis y de prueba de hipótesis con el propósito de llegar a conclusiones que brinden una adecuada base científica para la toma de decisiones tomando como base la información captada por la MUESTRA.

Estadística Inferencial


Ejemplo de estad stica inferencial

EJEMPLO DE ESTADÍSTICA INFERENCIAL

  • El INEI mediante la Encuesta Nacional de Hogares (ENAHO) estimó para el año 2009, que en el país la proporción de población en condiciones de:

    • Pobreza Total es de(34.8 % )

    • Extrema pobreza ( 11.5 % )

    • Lima Metropolitana (Total: 14.1% )


A manera de introducci n

A MANERA DE INTRODUCCIÓN

LA REALIDAD ECONÓMICA PERUANA Y SU NECESIDAD DE

MEDICIÓN A TRAVÉS DE LOS INDICADORES ESTADÍSTICOS

ÍNDICES ESTADÍSTICOS EN LOS MEDIOS :

  • Las exportaciones peruanas en el 2009 a los EE.UU. se han triplicado desde 1993 ($890 millones ).

  • La esperanza de vida del peruano el 2008,en el área urbana es de 69 años.

  • La proporción de pobres en el Perú en el 2009 es de 34.8 %.

  • La inflación en Lima Metropolitana durante enero 2008 fue de 0.22% y en los últimos 12 meses fue 4.15%....

  • La tasa de mortalidad en el 2007 es de 6.21 (por cada 1000 habitantes).

  • Una empresa encuestadora informa que el porcentaje de aprobación del Presidente es del 38.5 %. (CPI. 7 Octubre 2007).


An lisis de indicadores y elaboraci n de reportes socioecon micos

A MANERA DE INTRODUCCIÓN

La tasa de desempleo abierto en el trimestre móvil diciembre 2008 – enero -febrero 2009 fue de 9.2 %.

La tasa de crecimiento de la población 2000 – 2005 es de 17.15 (por mil habitantes).

43,700 toneladas de hoja de coca van al narcotráfico. Sólo 9000 (17%) va al consumo tradicional (4 millones de personas están en esta ilícita actividad) (Según Encuesta DEVIDA-INEI).

La tasa global de fecundidad 2007 (hijos por mujer) es de 2.1.


Poblaci n unidad estadistica variable

UNIDAD UNO

Población unidad Estadistica Variable

Sesión 1


An lisis de indicadores y elaboraci n de reportes socioecon micos

Lección uno

POBLACION

Cualquier conjunto identificado A es una población y cada uno de sus elementos es una unidad de análisis, es decir es el conjunto de todos los posibles individuos, personas, objetos o mediciones de interés estadístico, es el conjunto agregado de todas las unidades estadísticas, generalmente la población esta referida solamente como la cantidad de habitantes de una ciudad o un país. Sin embargo en Estadística el termino población tiene un significado mas amplio.


An lisis de indicadores y elaboraci n de reportes socioecon micos

POBLACION

Una población puede estar formada por personas, por objetos como las llantas producidas durante una semana en una fabrica, o las truchas existentes en un criadero. La cantidad de Unidades o elementos que contiene una población nos determina su “tamaño”, también puede estar formada por un grupo de medidas, el peso, la talla, la producción de pernos.


An lisis de indicadores y elaboraci n de reportes socioecon micos

La población puede ser según su tamaño de dos tipos:

Población finita: cuando el número de elementos que la forman es finito, por ejemplo el número de alumnos de un centro de enseñanza, o grupo de una clase.

  • Población infinita

  • Cuando el número de elementos que la forman es infinito, o tan grande que pudiesen considerarse infinitos .. como por ejemplo si se realizase un estudio sobre los productos que hay en el mercado. Hay tantos y de tantas calidades que esta población podría considerarse infinita.


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MUESTRA

Los factores tiempo y costo son muy importantes en una investigación estadística, como es de suponer, no podemos observar a todos los individuos de esa población, de manera que trataremos de obtener una “imagen representativa” de la misma y estudiarla.

Ese subconjunto es lo que llamamos una “muestra”.

Muestra

Elementos de la muestra


An lisis de indicadores y elaboraci n de reportes socioecon micos

DEFINICIONES BÁSICAS

UNIDAD ESTADISTICA:Es cada elemento de la población,

llamado también unidad elemental o Unidad de Análisis, es de quién se obtendrán los datos (mediciones). La suma de las Unidades Estadísticas conforman una Población.

EJEMPLO: En un Censo Universitario hay varias unidades

estadísticas:

  • Alumno matriculado

  • Docente Universitario

  • Personal Administrativo

  • Facultad o Escuela Profesional


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VARIABLE

edad

Es un símbolo, que representa las “variaciones” de los datos, entre una unidad y otra, respecto de la característica que se esta midiendo o fenómeno que se esta estudiando.

Xirepresenta una característica donde i va desde 1 hasta n,

que es el total de datos.

vehiculos importados

talla de las personas

numero de hijos por familia

parque automotor

inversiones

produccion de minerales

peso de las personas


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EJERCICIO DE APLICACIÓN 01

POBLACION, UNIDADES ESTADISTICAS Y VARIABLES

Numero de conflictos, en el trabajo ocurridos en veinte ciudades de un país.

Identificar:

Población : ciudades del pais

Tamaño de la población : 20

Unidad Estadística : ciudad

Variable : Numero de conflictos laborales


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EJERCICIO DE APLICACIÓN 02

POBLACION, UNIDADES ESTADISTICAS Y VARIABLES

Con el propósito de estimar la demanda futura de los consumidores en la ciudad LEON, se consulta sobre el volumen de ventas mensuales en los 150 locales comerciales existentes en LEON

Identificar:

Población :

Tamaño de la población :

Unidad Estadística :

Variable :


Indicador estad stico

INDICADOR ESTADÍSTICO

  • Es el dato numérico, resultado de un procesoquecuantifica una característica de la Población o una muestra.

  • EJEMPLOS:

    Promedios, porcentajes, razones, tasas, índices, variaciones, etc.


Proceso de recolecci n de datos

PROCESO DE RECOLECCIÓN DE DATOS

  • REGISTROS ADMINISTRATIVOS

    Aduanas, Migraciones, Registros Civiles, Ministerios, Industrias, Hospitales, Universidades, etc.

  • CENSOS

    ( INEI, Ministerio Educ.CENEC, CENAGRO, etc. )

  • ENCUESTA POR MUESTREO

    (INEI, CUANTO, Empresas Encuestadoras, etc.)

  • DISEÑOS DE EXPERIMENTOS

    En Agricultura, Medicina, Biología, Psicología, Química, etc.


Censo

CENSO

  • Enumeración completa, es otra forma de estudiar las unidades estadísticas.

  • Este método es costoso y para su planificación y ejecución requiere de mayor tiempo y costo.

  • Se ejecuta por disposiciones legales, motivada por una necesidad a nivel de gobierno a fin de realizar proyectos de envergadura local, regional o nacional.

  • Censos de Población, Vivienda, Económico, Pesquero, Agropecuario, etc.

  • Infraestructura, AA.HH., Escolar, Univers.


An lisis de indicadores y elaboraci n de reportes socioecon micos

ENCUESTA

  • A menudo se realizan encuestas, a través de cuestionarios, para recoger información de una Población o Muestra.

  • Se recolecta información a través de preguntas y respuestas.

  • En Ciencias Sociales y Administrativas, y otros campos es una técnica muy utilizada.

    EJEMPLOS

  • Encuesta Nacional De Hogares (Salud, Educación, Violencia, Empleo, Ingresos, Gastos, Prog. Soc.)

  • Encuesta Demográfica y Salud Familiar

  • Encuesta Económica Anual

  • Encuesta de Precios

  • Encuestas de Opinión Pública


Metodos de recolecci n

METODOS DE RECOLECCIÓN

  • ENTREVISTA

  • CORREO CONVENCIONAL

  • CORREO ELECTRÓNICO

  • AUTOEMPADRONAMIENTO


An lisis de indicadores y elaboraci n de reportes socioecon micos

DEFINICIONES BÁSICAS

VARIABLE:

Es una característica de interés que se desea estudiar, la cual puede ser medida.

En la ENAHO se ha definido:

  • CARACTERÍSTICAS MIEMBROS HOGAR: Edad, Sexo, Estado Civil,

  • EMPLEO: Ocupación, Ingreso Mensual, Número Perceptores, Ingresos por Transferencias.

  • SALUD: Presencia de alguna enfermedad, lugar de consulta, persona que atendió una consulta, tiempo de atención de consulta.

  • EDUCACIÓN: Nivel Educativo, razones para dejar de estudiar, matrícula en algún centro de enseñanza regular.


An lisis de indicadores y elaboraci n de reportes socioecon micos

DEFINICIONES BÁSICAS

DATO:

Es el valor de la variable de interés, asociado a un elemento de la población o de la muestra:

EJEMPLO:

  • Juan Coloma, es un jefe de hogar que vive en Trujillo, tiene 40 años, tiene Secundaria completa, es casado, su categoría ocupacional empleado y su nivel de ingresos es 980 nuevos soles.

  • Mara Manizales, es una mujer, de 25 años, casada, presentó una enfermedad, se atendió en ESSALUD, fue atendida por un médico.

  • Julio Pélaez, hijo de un jefe de hogar matriculado en 3ro de primaria.


An lisis de indicadores y elaboraci n de reportes socioecon micos

DEFINICIONES BÁSICAS

PARÁMETRO :

Es una medida usada para describir alguna característica numérica ( valor) de una población.

El valor es una constante y por lo general desconocido.

EJEMPLO:

  • Edad promedio de jefes hogar de todo el país.

  • Tasa de desempleo en la ciudad de Moquegua.

  • Promedio de hijos por mujer en Puno.

  • El % de personas con SIDA en el Perú.

  • Gasto promedio mensual en alimentos Perú.

  • Total de establecimientos comerciales.

  • Total de profesionales médicos y enfermeras.


An lisis de indicadores y elaboraci n de reportes socioecon micos

DEFINICIONES BÁSICAS

ESTIMACIÓN DEL PARAMETRO :

Consiste en usar las medidas calculadas en una muestra para predecir el valor de uno o más parámetros de la población.

EJEMPLO :

Una Encuesta de Hogares de Empleo e Ingresos, en el mes de Marzo 2008 :

  • El ingreso promedio mensual es de S/.875 soles.

  • La tasa de desempleo es de 9.3 %.

  • Edad promedio de trabajadores es de 32 años.

  • El promedio de años de estudio es de 10.5

  • 76% de hogares tienen teléfono fijo.

  • El Promedio de hijos por hogar es de 2.3.


An lisis de indicadores y elaboraci n de reportes socioecon micos

CLASIFICACION DE VARIABLES

CUALITATIVAS

CUANTITATIVAS

ATRIBUTOS

NUMERICO

NOMINAL

DISCRETO

CONTINUO

ORDINAL


Clasificaci n de las variables

CLASIFICACIÓN DE LAS VARIABLES

De acuerdo a la escala de medición usada se clasifica en:

  • VARIABLE CUALITATIVA O CATEGÓRICA.

    • Nominal

    • Ordinal

  • VARIABLE CUANTITATIVA O ESTADÍSTICA:

    • Continúa

    • Discreta


  • Variable cualitativa

    VARIABLE CUALITATIVA

    Son aquellas variables que no aparecen en forma numérica, sino como categorías o atributos y tiene sentido cuando se usa bajo escala nominal u ordinal.

    EJEMPLOS:

    • Lugar de Residencia, Idioma, Sexo, Religión, Categoría Ocupacional, Nivel de Educación de las PERSONAS.

    • Actividad Económica, Condición Jurídica, Año de Inicio Actividades de EMPRESAS.

    • Materiales de Techo, Piso y Paredes; Régimen de Tenencia, Estado de Conservación y Tipo de las VIVIENDAS.


    Ejemplo cualitativa nominal

    Ejemplo cualitativa nominal

    Religión:

    Católica

    Protestante

    Ateo

    Musulmana

    Mormon

    Religion:

    Ateo

    Mormon

    Católica

    Protestante

    Musulmana

    Nótese que el orden de las religiones como se han presentado no afectan en nada. Las dos presentaciones son validas.


    Ejemplo cualitativa ordinal

    Ejemplo cualitativa ordinal

    Nivel Educativo:

    Maestría

    Primaria

    Sin Estudio

    Secundaria

    Universitaria

    Doctorado

    Nivel Educativo:

    Sin Estudio

    Primaria

    Secundaria

    Universitaria

    Maestría

    Doctorado

    Nótese que el orden del nivel educativo como se ve en el primer cuadro si afecta la presentación. En tanto en el segundo hay un orden correlativo


    Variable cuantitativa

    VARIABLE CUANTITATIVA

    Son las que tienen por modalidades cantidades numéricas, por lo que puede ser medida directamente en la práctica, usando bajo una intervalor o de razón.

    Ejemplo: La variable que a cada persona le hace corresponder un INGRESO, es una variable cuantitativa.

    DISCRETA, son las que al tomar valores, estos solamente pueden ser representados con números enteros y generalmente es resultado de conteos.

    CONTÍNUA, cuando la variable toma cualquier valor real dentro de un intervalo dado, generado al efectuar operaciones de medición.


    An lisis de indicadores y elaboraci n de reportes socioecon micos

    VARIABLE CUANTITATIVA

    VARIABLE DISCRETA:Ejemplos

    • Número de clientes por día de un Banco.

    • Número de ventas diarias de una Empresa.

    • Número de vuelos por día en el Aeropuerto.

    • Número de accidentes por día.

    • Número de personas por hogar.

    • Número de pacientes por hospital.

    • Número de hijos por mujer.

    • Número de cuartos por vivienda.

    • Número de nacimientos por día de maternidad.

    • Número de alumnos desaprobados por curso.


    An lisis de indicadores y elaboraci n de reportes socioecon micos

    VARIABLE CUANTITATIVA

    VARIABLE CONTÍNUA :Ejemplos

    Persona:

    • Estatura, peso, etc.

    • Ingreso, gastos, etc.

      Hogar:

    • Ingresos por hogar.

    • Gastos por hogar en alimentación.

    • Monto de alquiler por hogar.

      Establecimiento comercial:

    • Valor de las ventas por establecimiento.

    • Valor de las compras por establecimiento.

    • Gastos (electricidad, agua, teléfono)


    Organizaci n de datos

    ORGANIZACIÓN DE DATOS


    An lisis de indicadores y elaboraci n de reportes socioecon micos

    ORGANIZACIÓN DE DATOS DE VARIABLES CUALITATIVAS Y CUANTITATIVAS

    • Un trabajo estadístico siempre dispone de muchos datos.

    • Estos datos tienen que ser organizados, ordenados y presentados adecuadamente.

    • Para facilitar la comprensión, descripción y análisis.

    • Obtener conclusiones válidas para toma de decisiones.

    • Para analizar adecuadamente los datos estadísticos se debe usar cuadros y gráficos.


    An lisis de indicadores y elaboraci n de reportes socioecon micos

    CLASIFICACIÓN DE LA INFORMACIÓN

    • Codificación y Tabulación :

    • La codificación facilita la tabulación y el conteo. (obtención de una buena información).

    • La codificación de las respuestas da lugar a categorías o modalidades.

    • Es recomendable que los cuestionarios tengan las alternativas de respuesta precodificadas.

    • Si el cuestionario tiene preguntas abiertas (respuesta libre), estas previamente debe ser clasificadas en categorías.


    An lisis de indicadores y elaboraci n de reportes socioecon micos

    PRESENTACIÓN DE LOS DATOS

    • TABLAS DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

    • Es necesario agrupar los datos y presentarlos en tablas y diagramas sencillos.

    • Una tabla de frecuencias,son cuadros que indican la distribución de un conjunto de datos en clases o categorías y muestran el número de elementos y la proporción de cada uno de los valores de la variable.

    • Una tabla de frecuencias,permite una buena ayudapara formularse interrogantes acerca de los datos.


    An lisis de indicadores y elaboraci n de reportes socioecon micos

    PRESENTACIÓN DE LOS DATOS

    • TABLAS DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

    • Una tabla de frecuencias,es un punto de partida en la búsqueda de un modelo teórico para analizar la distribución de los datos.

    • En la tabla se observa la frecuencia o repetición de cada uno de los valores de la variable. (Después de la tabulación).

    • Tipos de frecuencia:

      • Absoluta

      • Relativa


    I caso cualitativo sexo

    I. CASO CUALITATIVO : SEXO

    Ejemplo 1:UnaPoblación formada por 1800 personas.


    Caso cualitativo

    CASO CUALITATIVO

    Ejemplo 2:

    Población formada por 10 000 viviendas, según tipo:


    Ejemplo 2

    3 000 familias poseen casa independiente.

    2 000 familias viven en viviendas en quinta.

    3 200 familias residen en viviendas en casa vecindad (callejón solar o corralón).

    El 30% de familias viven en casa independiente.

    El 20% de familias viven en viviendas en quinta.

    El 32% de familias residen en viviendas en casa vecindad (callejón solar o corralón).

    EJEMPLO 2:


    Ejemplo 3

    EJEMPLO 3:

    Se entrevistó a 600 personas mayores de 18 años, respecto ¿si está de acuerdo con la política del gobierno?


    An lisis de indicadores y elaboraci n de reportes socioecon micos

    EJEMPLO 4:

    Se entrevistó a 500 personas mayores de 18 años, respecto ¿En cuál de las Instituciones confía más? U. Lima


    Ii caso cuantitativo discreto

    II. CASO CUANTITATIVO DISCRETO:

    Ejemplo 1:# de personas por hogar, de 50 hogares

    X: Número de personas por hogar: 50 hogares

    1 2 2 3 2 1 2 1 1 1

    1 1 3 3 3 2 2 3 2 1

    1 2 2 2 1 2 2 2 4 1

    2 1 3 1 1 2 1 2 2 2

    1 1 2 1 3 1 1 2 3 1


    Ii ejemplo 1

    II. EJEMPLO 1:

    TABLA DE TRABAJO:# de personas por hogar , de 50 hogares


    Ii ejemplo 11

    II. EJEMPLO 1:

    Distribución de frecuencias del Número de Personas por Hogar


    Ii ejemplo 2

    II. EJEMPLO 2:

    Caso Cuantitativo Discreto:# de personas ocupadas , de 100 empresas


    Ii ejemplo 21

    II. EJEMPLO 2:

    Gráfico de Bastones y Polígono de Frecuencias:Xi: # de personas ocupadas, n = 100 empresas

    # de personas ocupadas


    Iii caso cuantitativo cont nuo

    III. CASO CUANTITATIVO CONTÍNUO:

    Ejemplo1:

    Consumo mensual de agua (metros cúbicos) N = 36 hogares, en área urbana

    38.10 36.20 36.70 34.00 34.90 33.98 34.60 34.50 33.80 31.57 31.54 36.96 37.85 36.80 36.00 30.16 36.88 36.23 34.55 38.24 36.57 35.93 33.20 35.47 37.10 36.20 33.00 35.61 33.15 33.29 32.91 30.00 35.40 31.60 39.9934.51

    x = Consumo mensual agua / hogar


    Iii caso cuantitativo cont nuo1

    III. CASO CUANTITATIVO CONTÍNUO:

    • La variable en estudio es x = consumo mensual agua/hogar. Esta variable es contínua.

    • Si se sigue el procedimiento del caso discreto, podría tenerse una tabla de hasta 36 líneas.

    • Se desarrolla el siguiente procedimiento:

      • Los consumos agua/hogar se encuentran comprendidosentre 30 y 39.99 y pueden ser clasificados en "clases".

      • Estas se obtienen dividiendo el intervalo I = [30 - 40) en subintervalos de longitud igual.


    Ii ejemplo 22

    II. EJEMPLO 2:

    Gráfico de la Frecuencia Relativa AcumuladaXi: # de personas ocupadas , n = 100 empresas

    # de personas ocupadas


    Intervalo y rango

    INTERVALO Y RANGO

    • Si se divide el intervaloIenk = 8subintervalos de igual longitud,

    • Cada subintervalo obtenido mideh = 10/8 = 1.25.

      • xmín = dato menor

      • xmáx = dato mayor

      • k = número de subintervalos.

  • Al valor:(xmáx – xmín) se le llama Recorrido o Rango de la variable.


  • Intervalos de clase

    INTERVALOS DE CLASE

    • Los subintervalos se llaman intervalos de clase; y generalmente son de longitudes iguales.

    • Los subintervalos son cerrados por la izquierda y abiertos por la derecha, a excepción del último, que es cerrado en ambos extremos.

    • Los intervalos claseformados en Consumo/hogar son:

      I1 = [30.00, 31.25)I2 = [31.25, 32.50)

      I3= [32.50, 33.75)I4 = [33.75, 35.00)

      I5 = [35.00, 36.25)I6 = [36.25, 37.50)

      I7 = [37.50, 38.75)I8 = [38.75, 40.00)


    Iv histogramas

    IV. HISTOGRAMAS:

    Intervalos de Consumo / hogar


    Iv ejemplo

    IV. EJEMPLO:

    HISTOGRAMA Y POLÍGONO DE FRECUENCIAS


    Iii ojiva

    III. OJIVA:

    FRECUENCIAS ACUMULADAS


    An lisis de indicadores y elaboraci n de reportes socioecon micos

    PRESENTACIÓN DE DATOS

    DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS DE LOS SALARIOS

    DE 100 OBREROS DE CONSTRUCCIÓN

    Salario diario Nº obreros Frecuencia Frecuencia Acumulada

    S/. (f) Relativa Absoluta Relativa

    24.00 - 25.99 7 0.07 7 0.07

    26.00 - 27.99 20 0.20 27 0.27

    28.00 - 29.99 33 0.33 60 0.60

    30.00 - 31.99 25 0.25 85 0.85

    32.00 - 33.99 11 0.11 96 0.96

    34.00 - 36.00 4 0.04 100 1.00

    Total 100 1.00


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