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Ley de Amdahl

Ley de Amdahl. Definición. Evalúa como cambia el rendimiento al mejorar una parte de la computadora. Define el speedup (aceleración) que se puede alcanzar al usar cierta mejora. Alternativamente. Factores. El speedup depende de dos factores:

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  1. Ley de Amdahl

  2. Definición • Evalúa como cambia el rendimiento al mejorar una parte de la computadora. • Define el speedup (aceleración) que se puede alcanzar al usar cierta mejora. • Alternativamente Arquitectura de Computadoras

  3. Factores • El speedup depende de dos factores: • La fracción del proceso original que puede ser mejorado. Si la mejora afecta 20 segundos de un proceso que tarda 60 segundos, entonces Fracciónmejora = 20/60. • Aceleración de la fracción que puede ser mejorada. Si la mejora hace que la parte que tardaba 20 segundos ahora tarde 12, Speedupmejora = 20/12. Arquitectura de Computadoras

  4. Tiempo de ejecución • El tiempo de ejecución mejorado es igual al tiempo que no se usa la mejora mas el tiempo que si usa la mejora. Arquitectura de Computadoras

  5. Ejemplo • Tiempo de ejecución original: 60 segundos. • Mejora: 20 segundos se hacen ahora en 12. • Fracciónmejora: 20/60 = 0.333. • Speedupmejora: 20/12 = 1.667. • Tiempo de ejecución con la mejora: 60 x ((1 – 0.333) + 0.333/1.667) = 60 x (0.667 + 0.2) = 60 x (0.867) = 52 Arquitectura de Computadoras

  6. Speedup global • El speedup global es: • Alternativamente: Arquitectura de Computadoras

  7. Ejemplo • Fracciónmejora: 20/60 = 0.333. • Speedupmejora: 20/12 = 1.667. • Tiempo de ejecución original: 60 segundos. • Tiempo de ejecución con la mejora: 52 segundos. • Speedupglobal = 60 / 52 = 1.15. • Speedupglobal = 1 / ((1 – 0.333) + (0.333 / 1.667)) = 1.15. Arquitectura de Computadoras

  8. Otro ejemplo • Un programa tarda 100 segundos en correr. • El programa pasa 80 segundos en un procedimiento. • ¿Qué tanto se debe mejorar ese procedimiento para que todo el programa corra 5 veces más rápido? Arquitectura de Computadoras

  9. Otro ejemplo • Usamos la ley de Amdahl: • Tiempo de ejecución original: 100 segundos. • Tiempo de ejecución nuevo: 20 segundos. • Fracción mejorada: 80 / 100 = 0.8 • Falta por saber el speedup de la mejora. Arquitectura de Computadoras

  10. Otro ejemplo • 20 = 100 x ((1 – 0.8) + (0.8 / Speedupmejora)) • 20 = 100 x (0.2 + 0.8 / Speedupmejora) • 20 = 20 x 80 / Speedupmejora • 20 – 20 = 80 / Speedupmejora • 0 = 80 / Speedupmejora • No hay forma de que el programa mejorado corra en 20 segundos. Arquitectura de Computadoras

  11. Corolario de la ley de Amdahl • El speedup global está limitado por la fracción del programa que se puede mejorar. • ¿Cómo se interpreta ese límite cuando Fracciónmejora es 1? Arquitectura de Computadoras

  12. Ejemplo • Se tiene un servidor de Web. • Se le cambia la CPU por una CPU que es 10 veces más rápida que la antigua. • La CPU antigua estaba 40% del tiempo haciendo cálculos y 60% ociosa esperando I/O. • ¿Cuál es el speedup global con la nueva CPU? Arquitectura de Computadoras

  13. Ejemplo • Fracción que se puede mejorar: 40% = 0.4. • Speedup de la mejora: 10. • El corolario de la ley de Amdahl limita el speedup global: Speedupglobal< 1 / (1 – 0.4) = 1.67 • Usando la ley de Amdahl, el speedup global es: Arquitectura de Computadoras

  14. Ejemplo • El speedup global es: 1 / ((1 – 0.4) + (0.4 / 10)) = 1.56 • El servidor con la nueva CPU es 1.56 veces más rápido que el servidor con la antigua CPU. Arquitectura de Computadoras

  15. Aplicaciones • La ley de Amdahl se puede usar para comparar entre dos opciones. • Se quiere mejorar un programa que hace ciertos cálculos. Hay dos opciones: • Comprar un chip que acelera el 20% del programa 10 veces. • Recodificar el 50% del programa para que corra 1.6 veces más rápido. • ¿Qué opción ofrece mejor speedup? Arquitectura de Computadoras

  16. Aplicaciones • Se usa la ley de Amdahl: • Opción 1: • Fracciónmejora = 0.2 • Speedupmejora = 10 • Speedupglobal = 1 / ((1 – 0.2) + (0.2 / 10)) = 1.219 Arquitectura de Computadoras

  17. Aplicaciones • Opción 2: • Fracciónmejora = 0.5 • Speedupmejora = 1.6 • Speedupglobal = 1 / ((1 – 0.5) + (0.5 / 1.6)) = 1.231 • No hay mucha diferencia entre 1.219 y 1.231. • Hay que considerar otros factores en la decisión. Arquitectura de Computadoras

  18. Aplicaciones • La ley de Amdahl se puede usar en otros estudios. • Un sistema de discos en un centro de cómputo tiene varios componentes. • Cuando se presenta una falla, el porcentaje de que sea alguno de los componentes es como sigue: Arquitectura de Computadoras

  19. Aplicaciones • Un estudio determina que instalando otra fuente de poder eleva la confiabilidad (tiempo medio entre fallas) de las fuentes de poder en 4,150 veces. • ¿Qué tanto se eleva la confiabilidad de todo el sistema de discos? Arquitectura de Computadoras

  20. Aplicaciones • La ley de Amdahl se puede adaptar: • Fracciónmejora = 0.22. • Confiabilidadmejora = 4150. • La confiabilidad global es: 1 / ((1 – 0.22) + (0.22 / 4150) = 1.28 • La confiabilidad del sistema con dos fuentes de poder es 1.28 veces que con una sola fuente de poder. Arquitectura de Computadoras

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