Pravd podobnost a genetick progn za
Download
1 / 44

Pravděpodobnost a genetická prognóza - PowerPoint PPT Presentation


  • 103 Views
  • Uploaded on

Pravděpodobnost a genetická prognóza. Ing. Luboš Vostrý Katedra genetiky a šlechtění. Pravděpodobnost. Se užívá k zjištění, zda se nějaký jev stane Příklad: „Je pravděpodobné, že zítra bude pršet.“

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Pravděpodobnost a genetická prognóza' - aletha


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
Pravd podobnost a genetick progn za

Pravděpodobnost a genetická prognóza

Ing. Luboš VostrýKatedra genetiky a šlechtění


Pravd podobnost
Pravděpodobnost

  • Se užívá k zjištění, zda se nějaký jev stane

  • Příklad: „Je pravděpodobné, že zítra bude pršet.“

  • Jestliže můžeme spočítat, nebo můžeme udělat závěr o početu příznivých jevů -> můžeme vyjádřit pravděpodobnost.

  • Je důležitá k zjištění závěrů o populaci jedinců.


Pojet pravd podobnosti
Pojetí pravděpodobnosti

  • Klasické pojetí (předcházející)

  • Statistické (následující)


Klasick pojet pravd podobnosti
Klasické pojetí pravděpodobnosti

  • Vychází z logické úvahy na základě předchozích zkušeností.

    • Příklad: Naše zkušenosti nám říkají:

      • Jestliže je zamračeno, můžeme očekávat s vysokou pravděpodobností, že bude pršet.

      • Jestliže má zvíře určité specifické příznaky, je vysoká pravděpodobnost, že má, nebo bude mít specifické onemocnění.


Statistick pojet pravd podobnosti
Statistické pojetí pravděpodobnosti

  • Chápe pravděpodobnost náhodného jevu jako výsledek získaný z dostatečně velkého počtu opakování.

  • Zpravidla několik sérií


  • Příklad:

    Předpokládáme, že změna v krmné dávce krmné dávce může vést k zvýšení mléčné užitkovosti u krav. Ale pouze po experimentu můžeme usuzovat, zda je možné dané pravděpodobnosti zjistit i u ostatních jedinců.


Obecn
Obecně

  • Každý proces sběru dat je experiment.


Matematick vyj d en pravd podobnosti
Matematické vyjádření pravděpodobnosti

  • m, n … Relativní četnost

  • M, N … Absolutní četnost

  • m,M … Počet případů příznivých

  • n, N … Počet všech případů


Pravidla pravd podobnosti
Pravidla pravděpodobnosti

  • Pravděpodobnost jednotlivých jevů musí vyskytovat v intervalu mezi 0 až 1 včetně.

  • Suma pravděpodobnosti všech možných jevů je rovna 1.


P klad
Příklad:

  • Předpokládejme pokus zahrnující vrhy kostkou. Možný výsledek je 1, 2, 3, 4, 5 a 6. Každý z těchto možných výsledků je náhodný jev. Pravděpodobnost každého možného jevu je 1/6 tj. P(E1)=P(E2)=P(E3)= P(E4)=P(E5)=P(E6).


I p e i 1
ΣiP(Ei)=1


Obecn1
Obecně

  • Nějaký jev A je soubor jevů – obsahuje jeden nebo více jevů. Pravděpodobnost jevu A je rovna pravděpodobnosti sumě jednotlivých náhodných jevů v jevu A-> P(A)

    Příklad: Náhodný jev je definován jako výskyt hodnoty mešní než hodnota 3 při hodnu kostkou. Jednotlivé jevy jsou 1 a 2 a každá má pravděpodobnost výskytu 1/6. Pravděpodobnost výskytu náhodného jevu A je 1/3



Rozd len jev
Rozdělení jevů nastat v závislosti na náhodných veličinách

  • Jev náhodný – A, B, C

  • Jev opačný -


Kombinace n hodn ch jev
Kombinace náhodných jevů nastat v závislosti na náhodných veličinách

- Sjednocení jednotlivých jevů …“buď a nebo“

- „Průnik“ současná přítomnost jevu A i B


P klad1
Příklad : nastat v závislosti na náhodných veličinách

  • Hody kostkou: jev A – výsledky hodu sudé, jev B – výsledky větší než 3.

  • Jevy A: {2, 4, 6}

  • Jevy B: {4, 5, 6}


  • Průnik jevů A a B: jsou jevy které jsou sudé a zároveň větší než 3.

    (A∩B) = {4, 6}

    Pravděpodobnost:

    P(A∩B)=P(A) + P(B) = 1/6 + 1/6 = 2/6

  • Sjednocení jevů A a B: jevy které jsou sudé, nebo jsou větší než 3.

    (AUB) = {2, 4, 5, 6}

    Pravděpodobnost

    P(AUB) = P(2) + P(4) + P(5) + P(6) = 4/6


Podm n n pravd podobnost
Podmíněná pravděpodobnost větší než 3.

  • Závislé – jaká je pravděpodobnost jevu A za předpokladu realizace jevu B -> Jev A se vyskytne pouze za předpokladu výskytu jevu B


Jevy nez visl
Jevy nezávislé větší než 3.

  • Jestliže jsou jevy na sobě nezávislé pak:

    P(A|B)= P(A) a P(B|A) = P(A)


Pravd podobnost jednotliv ch n hodn ch jev
Pravděpodobnost jednotlivých náhodných jevů větší než 3.

  • Jevy náhodné

  • Pravděpodobnost při binomickém rodělení četností


Jevy n hodn
Jevy náhodné větší než 3.

  • Náhodné jevy neslučitelné „buď a nebo“

  • Náhodné jevy slučitelné


N hodn jev neslu iteln
Náhodný jev neslučitelný větší než 3.

  • Příklad: Jaká bude pravděpodobnost výskytu jedince AA, pokud budu křížit dva jedince Aa × Aa?


N hodn slu iteln p 1
Náhodný slučitelný (Př. 1) větší než 3.

Příklad 1:Jev A – bude pršet v sobotu P(A) = 0,5

Jev B – bude pršet v neděli P(B) = 0,5

Jaká je pravděpodobnost že bude pršet v sobotu a v neděli?

Jaká je pravděpodobnost že bude pršet o víkendu (alespoň jeden den)?


V sobotu a v neděli: větší než 3.

P(A∩B) = P(A) x P(B) = 0,5 x 0,5 = 0,25

Během víkendu:

P(AUB) = P(A) + P(B) – P(A∩B) = 0,5 + 0,5 – 0,25 = 0,75


Během víkendu: větší než 3.

Pravděpodobnost že nebude pršet v sobotu

P(A´)=1-P(A) = 1 - 0,5 = 0,5

Pravděpodobnost že nebude pršet v neděli

P(B´) = 1 – P(B) = 1 – 0,5 = 0,5

Pravděpodobnost že o víkendu nebude pršet P(A´∩B´) = P(A´) x P(B´) = 0,5 x 0,5 = 0,25

Pravděpodobnost že bude o víkendu pršet (alespoň jeden den) = 1 - P(A´∩B´) = 1 – 0,25


N hodn slu iteln p 2
Náhodný slučitelný (Př. 2) větší než 3.

  • Příklad: Chovatel provedl zpětné křížení (Cc × cc) a očekává narození 3 potomků, jaká je pravděpodobnost že:

  • Alespoň jeden z nich bude cc


Pravděpodobnost že se z jednoho paření narodí jedinec cc – P(A) = 0,5

Pravděpodobnost že se z jednoho páření nenarodí jedinec cc – P(A´) = 1- P(A) = 0,5

Pravděpodobnost, že se chovateli nenarodí ze tří páření jedinec cc – P(B´) = P(A´) x P(A´) x P(A´) = 0,125

Pravděpodobnost že se chovateli narodí alespoň jeden jedinec cc – 1 – P(B´) = 0,875


Podm n n pravd podobnost1
Podmíněná pravděpodobnost cc – P(A) = 0,5

  • Závislé – jaká je pravděpodobnost jevu A za předpokladu realizace jevu B -> Jev A se vyskytne pouze za předpokladu výskytu jevu B


P klad2
Příklad cc – P(A) = 0,5

  • Mezi 150 odchovanými telaty je 90 býčků a současně je v daném stádě 18 jedinců heterozygotních (Cc).

  • Jaká je pravděpodobnost že vybraný býček je heterozygot?


  • Příklad 2: cc – P(A) = 0,5

    Z balíčku 52 karet vybereme náhodně dvě karty. Jaká je pravděpodobnost, že obě karty budou esa?

    V balíčku 52 karet jsou 4 esa.


  • První tah je jev A a druhý tah je jev B. cc – P(A) = 0,5

  • V balíčku jsou 4 esa

  • Pravděpodobnost že obě vytažené karty budou esa –> P(A∩B)

  • Jedná se o jevy závislé –> Vytažení druhé karty závisí na faktu, která karta byla vytažená jako první


P(A=Eso) = 4/52 = 1/13 cc – P(A) = 0,5

P(B=Eso|A=Eso) = 3/51

  • Jestliže první karta byla eso, v balíčku zůstalo 51 karet a 3 esa

    P(A∩B) = P(A) x P(B|A) = 1/13 x 3/51 = 1/221

    Pravděpodobnost, že vytáhnome 2 esa je 1/221


N hodn jevy podm n n
Náhodné jevy podmíněné cc – P(A) = 0,5

  • Nezávislé -


P klad3
Příklad cc – P(A) = 0,5

  • Očekáváme narození 3 potomků jaká je pravděpodobnost je všichni budou Cc


Pravd podobnost p i binomick m rozd len etnost
Pravděpodobnost při binomickém rozdělení četností cc – P(A) = 0,5

  • a)

  • Frekvence jednotlivých tříd rozvinutý binom

  • Pravděpodobnost všech možných jevů


P klad4
Příklad cc – P(A) = 0,5

  • Porody dvojčat:

  • Pravděpodobnost že daný porod bude mnohočetný (dvojčata) : q = 0,01

  • Pravděpodobnost že daný porod bude jedináček: p = 0,99

  • Vypočítejte pravděpodobnost všech možných variant?



Pravd podobnost p i binomick m rozd len etnost1
Pravděpodobnost při binomickém rozdělení četností (jedináčci)

  • b) Pravděpodobnost jednoho konkrétního jevu


P klad5
Příklad (jedináčci)

  • Z křížení dvou heterozygotů očekáváme 6 potomků.

  • Zjistěte jaká bude pravděpodobnost výskytu 3 DD, 3 Dd a 1 dd jedince

  • Bez ohledu na pořadí

  • V tomto pořadí


Bez ohledu na po ad
Bez ohledu na pořadí (jedináčci)


V tomto po ad
V tomto pořadí (jedináčci)

  • Pravděpodobnost narození ve výše uvedeném pořadí, tzn. 3DD, 2Dd, dd;

  • Jedná se o náhodný jev podmíněný nezávislý


B (jedináčci)

A

C


ad