1 / 15

Normálne rozdelenie

Normálne rozdelenie. N( , 2 ). Normálne rozdelenie Laplaceove. Pravdepodobnostný model chovania sa veľkého počtu náhodných javov Používa sa pri náhodných veličinách, ktoré sú súčtom veľkého počtu nezávislých alebo len slabo závislých hodnôt

aleda
Download Presentation

Normálne rozdelenie

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Normálne rozdelenie N(,2)

  2. Normálne rozdelenie Laplaceove Pravdepodobnostný model chovania sa veľkého počtu náhodných javov Používa sa pri náhodných veličinách, ktoré sú súčtom veľkého počtu nezávislých alebo len slabo závislých hodnôt Príklady: výška, hmotnosť, chyby merania, a pod. ...

  3. Za určitých podmienok je možné pomocou neho aproximovať rad iných spojitých i diskrétnych rozdelení Je symetrické okolo strednej hodnoty, ktorá je súčasne mediánom aj modusom

  4. Hustota pravdepodobnosti normálneho rozdelenia , 2 sú parametre normálneho rozdelenia E(x)= je stredná hodnota, ktorá charakterizuje polohu rozdelenia a je to hodnota s maximálnou hustotou V(x)=2 je rozptyl, variancia

  5. Graf hustoty pravdepodobnosti Normálne rozdelenie má tvar zvonovitej krivky, ktorá nadobúda maxima v bode x= a pri x sa asymptoticky približuje k osi x

  6. Distribučná funkcia Je tabuľkovaná pre hodnoty normovanej normálnej veličiny u

  7. Normované normálne rozdelenie N(0,1) Parametre normovaného normálneho rozdelenia: Normovaná náhodná veličina u Každé normálne rozdelenie N(,2) je možné pomocoutransformácieupraviť na normované N(0,1)

  8. Hustota pravdepodobnosti a distribučná funkcia N(0,1) Hustota pravdepodobnosti normovaného normálneho rozdelenia je symetrická okolo nuly, preto platí: Distribučná funkcia

  9. Transformácie N(,2)  N(0,1) Pravdepodobnosť, že náhodná premenná X nadobudne hodnoty z intervalu x1 až x2 Pravdepodobnosť, že náhodná premenná X je menšia než vopred zvolená hodnota x

  10. Hodnoty uvádzané v tabuľkách • Tabelujú sa nezáporné hodnoty

  11. Laplaceova funkcia • Laplaceova funkcia sa tabeluje namiesto distribučnej funkcie • Využíva symetrie distribučnej funkcie • Vlastnosti

  12. Gaussova krivka • Blíži sa asymptoticky k osi x • V bodoch ±1 má inflexné body • Dotyčnice v inflexných bodoch pretínajú os x v bodoch ±2 • Polomer krivosti vo vrchole • Maximálna poradnica v osi y

  13. Vlastnosti Gaussovej krivky • Malé chyby majú najväčšiu početnosť a koncentrujú sa okolo strednej hodnoty • Cyby hrubé sú za hranicou 3 • Koeficient šikmosti • Koeficient špicatosti

  14. Porovnanie normálnych rozdelení

  15. - 68,26% + -2 +2 95,45% +3 -3 99,73%

More Related