第五章伺服系统

第五章伺服系统 • 5.1 概述 • 5.2 伺服系统的执行元件及控制 • 5.3 伺服系统设计

5.1 概述 • 一、伺服系统概念 • 二、伺服系统的类型 • 三、伺服系统的基本要求

一、伺服系统概念 • 伺服系统是自动控制系统的一类，它的输出变量通常是机械或位置的运动，它的根本任务是实现执行机构对给定指令的准确跟踪，即实现输出变量的某种状态能够自动、连续、精确地复现输入指令信号的变化规律。

二、伺服系统类型 • 从系统组成元件的性质来看，有电气伺服系统、液压伺服系统和电气—液压伺服系统、电气—气动伺服系统等； • 从系统输出量的物理性质来看，有速度或加速度伺服系统和位置伺服系统等； • 从系统中所包含的元件特性和信号作用特点来看，有模拟式伺服系统和数字式伺服系统； • 从系统结构特点来看，有单回路伺服系统、多回路伺服系统和开环伺服系统、闭环伺服系统。

二、伺服系统类型 • 例：数控机床伺服系统， • 由图可以看出，它与一般的反馈控制系统一样，也是由控制器、被控对象、反馈测量装置等部分组成。

三、伺服系统的基本要求 • 对伺服系统的基本要求有稳定性、精度和快速响应性。 • 稳定性是指作用在系统上的扰动消失后，系统能够恢复到原来的稳定状态下运行或者在输入指令信号作用下，系统能够达到新的稳定运行状态的能力。 • 精度是伺服系统的一项重要的性能要求。它是指其输出量复现输入指令信号的精确程度。 • 快速响应性是衡量伺服系统动态性能的另一项重要指标。快速响应性有两方面含义，一是指动态响应过程中，输出量跟随输入指令信号变化的迅速程度，二是指动态响应过程结束的迅速程度。

5.2 伺服系统的执行元件及控制 • 一、执行元件类型及特点 • 二、伺服电机及其控制 • 三、步进电机及其控制

一、执行元件类型及特点 1. 电气执行元件电气执行元件包括直流(DC)伺服电机、交流（AC）伺服电机、步进电机以及电磁铁等，是最常用的执行元件。对伺服电机除了要求运转平稳以外，一般还要求动态性能好，适合于频繁使用，便于维修等 • 2．液压式执行元件液压式执行元件主要包括往复运动油缸、回转油缸、液压马达等，其中油缸最为常见。在同等输出功率的情况下，液压元件具有重量轻、快速性好等特点 • 3．气压式执行元件气压式执行元件除了用压缩空气作工作介质外，与液压式执行元件没有区别。气压驱动虽可得到较大的驱动力、行程和速度，但由于空气粘性差，具有可压缩性，故不能在定位精度要求较高的场合使用。

二、伺服电机及其控制 • 在自动控制系统中，伺服电动机将电压信号转换为转矩和转速以驱动被控对象，当信号电压的大小和极性(或相位)发生变化时，电动机的转速和转向将快速、准确地跟着变化。目前常用的伺服电动机有直流伺服电机、交流伺服电机和步进电机。

二、伺服电机及其控制 • 1 直流伺服电动机 • (1) 调速方式 • 直流伺服电机的机械特性方程为： • 式中，一电枢控制电压；一电枢回路电 • 阻； —每极磁通；、 —分别为电动机的结构常数。

二、伺服电机及其控制 • 由上式知，直流伺服电机的控制方式如下： • （1）调压调速（变电枢电压，恒转矩调速） • （2）调磁调速（变励磁电流，恒功率调速） • （3）改变电枢回路电阻调速常用的是前面2种调速方式。

桥式(H形)PWM变换器主电路 二、伺服电机及其控制 • (2) 直流电机的功率驱动 • 直流电机的调速电路目前以脉冲宽度调制电路应用最为广泛。

二、伺服电机及其控制 • 作用在电机两端的平均电压为：

二、伺服电机及其控制 • (3)直流伺服系统模型

二、伺服电机及其控制 1)校正环节：一般速度环调节器为比例环节 G1(S) =Kp 位置环为PI调节 2)检测环节：速度检测：位置检测： 3)整流装置（惯性环节）各种整流装置的时间常数见下表

二、伺服电机及其控制

5)直流电机 直流电机原理见右图二、伺服电机及其控制

二、伺服电机及其控制 • 设输入信号为Ud ,输出为电机转角则其传递函数：拉式变换，消去id（s）后可得电机的传递函数G6(S)

式中： ——电磁时间常数和机电时间常数 ——电枢绕组的电感和电阻 ——反电动势常数和力矩常数 ——阻尼和电机轴转动惯量画出系统的传递函数框图，可得到系统的开环传递函数。

二、伺服电机及其控制

二、伺服电机及其控制 • 2. 交流伺服电动机杯形转子伺服电动机的结构图 1—励磁绕组 2—控制绕组 3—内定子 4—外定子 5—转子交流伺服电动机的接线图

二、伺服电机及其控制 • (1) 原理: • 励磁绕组WF接到电压为的交流电网上，控制绕组接到控制电压上，当有控制信号输入时，两相绕组便产生旋转磁场。该磁场与转子中的感应电流相互作用产生转矩，使转子跟着旋转磁场以一定的转差率转动起来，其旋转速度为 • 式中，f为交流电源频率(Hz)；p为磁极对数； n0为电动机旋转磁场转速(r/min)；s为转差率。

二、伺服电机及其控制 • (2) 控制: 不同控制电压下的机械特性曲线幅值控制原理图由右图可知，在一定负载转矩下，控制电压越高，转差率越小，电动机的转速就越高，不同的控制电压对应着不同的转速。这种维持与相位差为90º，利用改变控制电压幅值大小来改变转速的方法，称为幅值控制方法。

三、步进电动机及其控制 • 1、工作原理： • 当第一个脉冲通入A相时，磁通企图沿着磁阻最小的路径闭合，在此磁场力的作用下，转子的1、3齿要和A级对齐。当下一个脉冲通入B相时，磁通同样要按磁阻最小的路径闭合，即2、4齿要和B级对齐，则转子就顺逆时针方向转动一定的角度。

三、步进电动机及其控制 • 若通电脉冲的次序为A、C、B、A…，则不难推出，转子将以顺时针方向一步步地旋转。这样，用不同的脉冲通入次序方式就可以实观对步进电动机的控制。 • 脉冲的数量控制电机的转角；脉冲的频率控制电机的转速；脉冲的通入次序控制电机的方向。 • 定子绕组每改变一次通电方式，称为一拍。上述的通电方式称为三相单三拍。所谓“单”是指每次只有一相绕组通电；所谓“三拍”是指经过三次切换控制绕组的通电状态为一个循环。

三、步进电动机及其控制 • 2. 性能参数 • (1)步距角 • 步进电动机走一步所转过的角度称为步距角，可按下面公式计算 • 式中为步距角；为转子上的齿数；为步进电动机运行的拍数。 • 同一台步进电动机，因通电方式不同，运行时步距角也是不同的

三、步进电动机及其控制 • (2) 启动频率和运行频率 • 我们把不失步启动的最高脉冲频率称为启动频率，也称突跳频率，是步进电动机的一项重要性能指标。 • 运行频率是指步进电动机起动后，当控制脉冲频率连续上升时，步进电动机能不失步的最高频率

三、步进电动机及其控制 • (3) 最大静转矩和失调角 • 当转子带有负载力矩通电时，转子就不再能和定子上的某极对齐，而是相差一定的角度，该角度所形成的电磁转矩正好和负载力矩相平衡。这个角度称为失调角。 • 步进电动机所能带的静转矩是受到限制的，最大静转矩表示步进电机的承受载荷的能力。

5.3 伺服系统设计 • 一、方案设计 • 二、伺服系统稳态设计 • 三、伺服系统动态设计

一、方案设计 • 在进行系统方案设计时，需要考虑以下方面的问题： • 1．系统闭环与否的确定 • 当系统负载不大，精度要求不高时，可考虑开环控制；反之，当系统精度要求较高或负载较大时，开环系统往往满足不了要求，这时要采用闭环或半闭环控制系统。一般情况下，开环系统的稳定性不会有问题，设计时仅考虑满足精度方面的要求即可，并通过合理的结构参数匹配，使系统具有尽可能好的动态响应特性。

一、方案设计 • 2．执行元件的选择 • 选择执行元件时应综合考虑负载能力、调速范围、运行精度、可控性、可靠性以及体积、成本等多方面的要求。一般来讲，对于开环系统可考虑采用步进电动机、电液脉冲马达和伺服阀控制的液压缸和液压马达等，应优先选用步进电动机。对于中小型的闭环系统可考虑采用直流伺服电动机、交流伺服电动机，对于负载较大的闭环伺服系统可考虑选用伺服阀控制的液压马达等。

一、方案设计 • 3．传动机构方案的选择 • 传动机构是执行元件与执行机构之间的一个连接装置，用来进行运动和力的变换与传递。在伺服系统中，执行元件以输出旋转运动和转矩为主，而执行机构则多为直线运动。用于将旋转运动转换成直线运动的传动机构主要有齿轮齿条和丝杠螺母等。前者可获得较大的传动比和较高的传动效率，所能传递的力也较大，但高精度的齿轮齿条制造困难，且为消除传动间隙而结构复杂；后者因结构简单、制造容易而应用广泛。

一、方案设计 • 4．控制系统方案的选择 • 控制系统方案的选择包括微型机、步进电动机控制方式、驱动电路等的选择。常用的微型机有单片机、单板机、工业控制微型机等，其中单片机由于在体积、成本、可靠性和控制指令功能等许多方面的优越性，在伺服系统的控制中得到了广泛的应用。

二、伺服系统稳态设计 • 系统方案确定后，应进行方案实施的具体化设计，即各环节设计，通常称为稳态设计。其内容主要包括执行元件规格的确定、系统结构的设计、系统惯量参数的计算以及信号检测、转换、放大等环节的设计与计算。稳态设计要满足系统输出能力指标的要求。

二、伺服系统稳态设计 • 1. 负载的等效换算 • 为了便于系统运动学、动力学的分析与计算，可将负载运动部件的转动惯量等效地变换到执行元件的输出轴上，并计算输出轴承受的转矩(回转运动)或力(直线运动)。 • 例如：

二、伺服系统稳态设计 • 如图所示系统中，由m个移动部件和n个转动部件组成。mi、Vi和Fi分别为移动部件的质量(kg)、运动速度(m／s)和所承受的负载力(N)；Jj、nj和Tj分别为转动部件的转动惯量(kg﹒m2)、转速(r／min或rad／s)和所承受负载力矩(Nm)。 • (1) 系统等效转动惯量的计算 • 系统运动部件动能的总和为

二、伺服系统稳态设计 • 设等效到执行元件输出轴上的总动能为 • 根据动能不变的原则，有，系统等效转动惯量为 • 式中为执行元件输出轴的转速(rad／s)

二、伺服系统稳态设计 • (2) 等效负载转矩的计算 • 设上述系统在时间内克服负载所作的功的总和为 • 执行元件输出轴在时间内的转角为，则执行元件所作的功为 • 由于，所以执行元件输出轴所承受的负载转矩为

二、伺服系统稳态设计 • 2. 执行元件功率的匹配 • (1)．系统执行元件的转矩匹配 • 设机床工作台的伺服进给运动轴所采用电机的额定转速 (r/min)是所需最大转速，其额定转矩 (Nm)应大于所需要的最大转矩，即应大于等效到电机输出轴上的负载转矩与克服惯性负载所需要的转矩 ( 为电机加减速时的角加速度，rad/s2)之和。 • 即电机轴上的总负载力矩为 • 考虑机械传动效率，则

二、伺服系统稳态设计 • (2) 系统执行元件的功率匹配 • 上述可知，在计算等效负载力矩和等效负载惯量时，需要知道电机的某些参数。在选择电机时，常先进行预选，然后再进行必要的验算。预选电机的估算功率P可由下式确定 • 式中 —电机的最高角速度(rad/s)； —电机的最高转速(r/min)； —考虑电机的功率富裕系数，一般取＝1.2～2，对于小功率伺服系统可达2.5。

二、伺服系统稳态设计 • 3. 减速器传动比的计算及分配 • 减速器传动比应满足驱动部件与负载之间的位移、转速和转矩的关系。不但要求传动构件要有足够的强度，还要求其转动惯量尽量小，以便在获得同一加速度时所需转矩小，即在同一驱动功率时，其加速度响应为最大。以步进电动机为例，其传动比可按下式计算： • 式中为步进电动机步距角(o)；为丝杠导程(mm)；为工作台运动的脉冲当量(mm)。

二、伺服系统稳态设计 • 如计算出的值较小，可采用同步齿形带或一级齿轮传动，否则应采用多级齿轮传动。选择齿轮传动级数时，一方面应使齿轮总转动惯量与电动机轴上主动齿轮的转动惯量的比值较小，另一方面还要避免因级数过多而使结构复杂。传动级数一般可按下图来选择。

二、伺服系统稳态设计 • 齿轮传动级数确定之后，为了紧凑传动结构以及提高传动精度和动态特性，通常是根据重量最轻或等效转动惯量最小或输出轴转角误差最小的原则进行各级传动比的分配。一般可按下图来分配各级传动比，且应使各级传动比按传动顺序逐级增加。

二、伺服系统稳态设计 • 4. 信号检测、转换及放大和电源等装置的选择与设计 • 执行元件与传动系统确定之后，要考虑信号检测、转换和放大装置以及校正补偿装置的选择与设计的问题，同时还要考虑相邻环节的连接、信号的有效传递、输入与输出的阻抗匹配等，以保证各个环节在各种条件下协调工作，系统整体上达到设计指标。 • 概括起来，主要考虑以下几个方面的问题：

二、伺服系统稳态设计 • 1.检测传感装置的精度、灵敏度、反应时间等性能参数要合适，这是保证系统整体精度的前提条件； • 2.信号转换接口电路尽量选用商品化的产品，要有足够的输入／输出通道，与传感器输出阻抗和放大器的输入阻抗要匹配； • 3. 放大器应具有足够的放大倍数和线性范围，其特性应稳定可靠； • 4.功率输出级的技术参数要满足执行元件的要求； • 5.电源的设计，一是要考虑到放大器各放大级的不同需要，二是要考虑到动力电源稳定性能和抗干扰性能。

稳态设计实例： • 己知：拖板重量W=2000N，拖板与贴塑导轨之间的摩擦因数u=0.06车削时最大切削负载Fs=2150N(与运动方向相反)，y向切削分力Fy=2Fz=300N(垂直于导轨）,要求刀具切削时的进给速度：V=10~500mm/min，快速行程速度：V0=3000mm/min，滚珠丝杠名义直径D0=32mm,导程：p=6mm，丝杠总长l=1400mm拖板最大行程1150mm，定位精度0.01mm，试选择合适的步进电机，并检查其启动特性和工作速度。

(1)脉冲当量的选择: 初步选择三相步进电机的步距角为0.750/1.50，三相六拍控制时步距角为0.750，每转其脉冲数为根据脉冲当量的定义，当时，由公式：可以得到中间齿轮传动比i为：设计大小齿轮为：Z1=20 Z2=25 m=2mm

(2)等效惯量的计算： • 1)滚珠丝杠的惯量： • 2)齿轮的惯量： • 求得： • 3)拖板的运动惯量转化动电机轴的转动惯量： • 4)总的等效转动惯量负载：

(3)等效负载的计算： 1)折算到电机轴上的摩擦转矩 2)空载时折算到电机轴上的最大附加转矩 3)空载时折算到电机轴上的最大加速度转矩初步选择电机为110BYG260B，其电机轴转动惯量为：其矩频特性曲线见下图

第五章 伺服系统