Démographie d'entreprises sur la base des chaînes de Markov: une application aux données belges

1. Démographie d'entreprises sur la base des chaînes de Markov: une application aux données belges Bruxelles , 25 septembre 2009 • François COPPENS • Fabienne VERDUYN • Direction Analyse Micro-économique

2. NBB Working Paper No 170 "Analysis of business demography using markov chains: an application to Belgian data" • étude de l'évolution démographique des entreprises belges à l'aide de chaînes de Markov: • entrées et sorties des entreprises • modification de l'activité economique • pour la période 2000-2006 • "www.nbb.be" → "Publications et recherche" → "Economie et finances" → "Working Papers"

3. Conditions préalables aux données • Une population d'entreprises avec • Un code activité (NACE) connu • Pour 2 années consécutives t-1 et t → répartition de la population en N sousgroupes sur base du code NACE • Certaines classes spécifiques dans la répartition: • 'nouvelles' entreprises • entreprises qui 'disparaissent' • Celles-ci peuvent être réparties (p.e. fusions, scissions, faillites, etc.)

4. Construction de la matrice de migration • Dénombrement des entreprises qui sont présentes en t-1 ainsi qu'en t et qui exercent l'activité i en t-1 et l'activité j en t = le nombre d'entreprises qui migrent de 'i' vers 'j': mij • Dénombrement des entreprises qui sont présentes en t-1 et ne le sont pas en t = le nombre d'entreprises qui ont disparus: si • Dénombrement des entreprises qui sont présentes en t et ne le sont pas en t-1 = le nombre d'entreprises qui sont nouvelles: gi

5. Construction de la matrice de migration

6. Construction de la matrice de migration

7. Construction de la matrice de migration

8. Application de la théorie Markov • Quand les pourcentages de la matrice de migration sont relativement stables dans le temps → matrice de transition d'une chaîne de Markov • Vu qu'aucune entreprise ne peut migrer de la situation "Death" → chaîne de Markov absorbante • propriétés: • Prédiction de l'évolution de la population est possible → permet des extrapolations plus précises • L'âge moyen et la durée de vie restante moyenne par branche d'activité peuvent être calculés → indicateurs d'innovation et de renouveau au sein de la branche d'actvité

9. Application aux données belges • Banque-Carrefour des Entreprises (BCE): • Toutes personnes physiques, morales et associations qui exercent une activité économique en Belgique • execpté: indépendants sans personnel et non-assujettis TVA • Base de données des comptes nationaux (ICN): • Compilation de bases de données différentes (INS, ONSS, ONSSAPL et BNB) • Quand le code activité manque, le dernier code connu est repris • Base de données centrale de Bilans (BA): • Entreprises Belges dont la responsabilité des actionnaires ou des associés est limitéé à leur contribution dans la société

10. Application aux données belges • Eurostat méthodologie pour les statistiques demographie des entreprises (Eurostat-OECD 2007): • Seulement les entreprises 'actives': chiffre d'affaires et/ou emploi d'au moins une personne • Dans le groupe des 'nouvelles' entreprises des corrections sont effectuées (fusion, scission et absorption ≠ 'birth') • Dans la groupe des entreprises 'disparues' des corrections sont effectuées (fusion, scission et absorption ≠ 'death')

11. Application aux données belges • Corrections effectuées sur base de l'information en BCE sur: • Le statut légal de l'entreprise • Liens entre entreprises • Non repris en catégories différentes: • Trop d'erreurs d'encodage BCE → fusion, scission et absorption sont attribués arbitrairement • pairwise matching: méthode proposée par Eurostat/OECD → exige beaucoup de temps et plus grande probabilité d'erreurs

12. Evolution démographique par source

13. Evolution démographique par source

14. Indicateurs • Etudes existantes concernant la démographie d'entreprises ciblent: • entrées ('nouvelles' entreprises) • sorties (entreprises 'disparues') • résultats supplémentaires par approche Markov • Âge moyen par branche d'activité • La durée de vie restante moyenne par branche d'activité • L'âge au moment du décès → l'âge moyen et l'âge estimé au moment du décès sont des indicateurs du niveau de l'innovation dans une branche d'activité.

15. Indicateurs

16. Indicateurs

17. Quelques résultats • Entreprises-BCE ayant un code activité inconnu ont un degré de sortie plus élevé • ICN – moins de migrations entre branches d'activité • Centrale de Bilans – entreprises plus stables (degré de sortie moins élevé) • Meilleures prévisions si on tient compte des migrations entre branches d'activité (tests statistique: RMSE, MAPE, e.a.) • Espérance de vie courte et grand nombre d'entrées dans le secteur des télécommunication sont des indicateurs d'un processus de renouveau dans cette branche d'activié

18. Questions?