DIAGRAMME ELLINGHAM DES OXYDES DE ZINC ET CO
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DIAGRAMME ELLINGHAM DES OXYDES DE ZINC ET CO ENTRE 300 K ET 2000 K. Données:. Température de fusion T f (Zn)= 420°C (693 K) Température d’ébullition T e (Zn)= 907°C (1180 K) Température de fusion T f (ZnO)=1975°C (2248 K). D fus H°(Zn) = 6,7 kJ.mol -1 D vap H°(Zn) = 114,8 kJ.mol -1.

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DIAGRAMME ELLINGHAM DES OXYDES DE ZINC ET CO ENTRE 300 K ET 2000 K

Données:

Température de fusion Tf (Zn)= 420°C (693 K)

Température d’ébullition Te(Zn)= 907°C (1180 K)

Température de fusion Tf (ZnO)=1975°C (2248 K)

DfusH°(Zn) = 6,7 kJ.mol-1

DvapH°(Zn) = 114,8 kJ.mol-1

Oxyde de zinc:

1- Espèces mises en jeu:

ZnO

300 K - 2000 K

ZnO(solide)

Zn

300 K - 693 K

Zn(solide)

693 K - 1180 K

Zn(liquide)

1180 K - 2000 K

Zn(gaz)

2- « Couples » mis en jeu:

300 K - 693 K

ZnO(solide) / Zn(solide)

ZnO(solide) / Zn(liquide)

693 K - 1180 K

1180 K - 2000 K

ZnO(solide) / Zn(gaz)

K.HEDUIT - ETSCO Angers


a - Équation de formation de l’oxyde:

Données:

DfusH°(Zn) = 6,7 kJ.mol-1 DvapH°(Zn) = 114,8 kJ.mol-1

Oxyde de zinc:

3- Expressions de DRG° dans chaque intervalle:

Par définition DRG° = DRH° - T DRS°

300 K - 693 K

ZnO(solide) / Zn(solide)

a - Équation de formation de l’oxyde:

2

Zn (solide) + O2 = ZnO(solide)

2

(réaction (1))

b – Calcul de DRH°(1) :

DRH°(1) = 2 DfH°(ZnO)

= 2 x (-348,3)

= -696,6 kJ

c – Calcul de DRS°(1) :

DRS°(1) = 2 S°(ZnO) – 2S°(Zns) – S°(O2)

= 2 x 43,6 – 2 x 41,6 - 205

= -201 J.K-1

d – Expression de DRG°(1) :

DRG°(1) = DRH°(1) - T DRS°(1)

DRG°(1) = -696,6 + T x 0,201

kJ

e – Calcul de DRG°(1) à chaque borne:

Si T = 300 K DRG°(1) = -636,3 kJ

Si T = 693 K DRG°(1) = -557,3 kJ

K.HEDUIT - ETSCO Angers


2

Zn (liquide) + O2 = ZnO(solide)

2

Données:

DfusH°(Zn) = 6,7 kJ.mol-1 DvapH°(Zn) = 114,8 kJ.mol-1

693 K - 1180 K

ZnO(solide) / Zn(liquide)

DRS°(1’)?

DRH°(1’)?

a - Équation de formation de l’oxyde:

(réaction (1’))

-2DfusH°(Zn)

/ Tfusion

b – Calcul de DRH°(1’) :

DRS°(1)

DRH°(1)

2 Zn (solide) + O2

= 2 ZnO(solide)

DRH°(1)

DRH°(1’) = -2 DfusH°(Zn) + DRH°(1)=

- 2 x 6,7 - 696,6

= -710 kJ

c – Calcul de DRS°(1’) :

DRS°(1’) = -2 DfusH°(Zn) + DRS°(1)

= -2 x 6,7.103-201

= -220 J.K-1

693

693

d – Expression de DRG°(1’) :

DRG°(1’) = DRH°(1’) - T DRS°(1’)

DRG°(1’) = -710 + T x 0,220

kJ

e – Calcul de DRG°(1’) à chaque borne:

Si T = 693 K DRG°(1’) = -557,3 kJ

= DRG°(1)

Si T = 1180 K DRG°(1’) = -443,9 kJ

K.HEDUIT - ETSCO Angers


2

Zn (gaz) + O2 = ZnO(solide)

2

Données:

DfusH°(Zn) = 6,7 kJ.mol-1 DvapH°(Zn) = 114,8 kJ.mol-1

1180 K - 2000 K

ZnO(solide) / Zn(gaz)

DRS°(1’’)?

DRH°(1’’)?

a - Équation de formation de l’oxyde:

(réaction (1’’))

-2DvapH°(Zn)

/ Tvap

b – Calcul de DRH°(1’’) :

DRH°(1’)

DRS°(1’)

2 Zn (liquide) + O2

= 2 ZnO(solide)

DRH°(1’)

DRH°(1’’) = -2 DvapH°(Zn) + DRH°(1’)=

- 2 x 114,8 - 710

= -939,6 kJ

c – Calcul de DRS°(1’’):

DRS°(1’’)=-2 DvapH°(Zn) + DRS°(1’)

= -2 x 114,8.103-220

= -414,6J.K-1

1180

1180

d – Expression de DRG°(1’’) :

DRG°(1’’) = DRH°(1’’) - T DRS°(1’’)

DRG°(1’’) = -939,6 + T x 0,415

kJ

e – Calcul de DRG°(1’’) à chaque borne:

Si T = 1180 K DRG°(1’’) = -449,9 kJ

= DRG°(1’)

Si T = 2000 K DRG°(1’) = -109,6 kJ

K.HEDUIT - ETSCO Angers


DIAGRAMME ELLINGHAM DES OXYDES DE ZINC ET CO ENTRE 300 K ET 2000 K

Données:

Monoxyde de carbone:

1- Espèces mises en jeu:

CO

300 K - 2000 K

CO(gaz)

C

300 K - 2000 K

C(solide)

2- « Couples » mis en jeu:

300 K - 2000 K

CO(gaz) / C(solide)

3- Expression de DRG° :

a - Équation de formation de l’oxyde:

2

C (solide) + O2 = CO(gaz)

2

(réaction (2))

b – Calcul de DRH°(2) :

DRH°(2) = 2 DfH°(CO)

= 2 x (-110,5)

= -221 kJ

c – Calcul de DRS°(2) :

DRS°(2) = 2 S°(CO) – 2S°(Cs) – S°(O2)

= 2 x 197,6 – 2 x 5,7 - 205

= 178,8 J.K-1

d – Expression de DRG°(2) :

DRG°(2) = DRH°(2) - T DRS°(2)

DRG°(2) = -221 - T x 0,179

kJ

e – Calcul de DRG°(2) à chaque borne:

Si T = 300 K DRG°(2) = -274,7 kJ

Si T = 2000 K DRG°(2) = -579 kJ

K.HEDUIT - ETSCO Angers


DIAGRAMME ELLINGHAM DES OXYDES DE ZINC ET CO ENTRE 300 K ET 2000 K

ZnO/ Zn

DRG°(1) = -696,6 + T x 0,201

kJ

DRG°(1’) = -710 + T x 0,220

kJ

DRG°(1’’) = -939,6 + T x 0,415

kJ

CO/ C

DRG°(2) = -221 - T x 0,179

kJ

4- Tableau récapitulatif:

Tvap = 1180K

Tfusion = 693K

ZnO(s)

CO(g)

Zn (g)

C(s)

DrG°(ZnO)

(kJ)

T(en K)

DrG°(CO)

(kJ)

-636,3

300

-274,7

Vaporisation

693

-557,3

ZnO(s)

1180

Zn (l)

-449,9

Fusion

ZnO(s)

Zn (s)

2000

-109,6

-579

K.HEDUIT - ETSCO Angers


DIAGRAMME ELLINGHAM DES OXYDES DE ZINC ET CO ENTRE 300 K ET 2000 K

ZnO(s)

CO(g)

Zn (g)

2

2

ZnO = 2 Zn + O2

C (solide) + O2 = CO(gaz)

2

C(s)

ZnO(s)

Zn (l)

Zn (s)

Application:

a- Déterminer la valeur de la constante d’équilibre correspondant à la réaction entre C et ZnO à 1000°C (1273 K). Conclusion.  

Équation de réaction:

DRG°(2)

-DRG° (1’’)

(gaz)

2 C (solide) + 2 ZnO = 2 CO(gaz) + 2 Zn(gaz)

DRG°

-

On a alors:

DRG° =

DRG°(2)

- DRG°(1’’)

= -221 - T x 0,179

(-939,6 + T x 0,415)

Tinv

Soit:

DRG° = 718,6 -0,594 TkJ

A T = 1273 K:

DRG° = 718,6 -0,594 x 1273 = - 37,56 kJ

Par définition: DRG° = - RT ln K°T

D’où:

= 34,8

A.N.:

Conclusion:

DRG° < 0 :Réaction spontanée

CO(g)

K°1273 faible : proche de l’équilibre

Calcul de la température d’inversion:

C(s)

Quand T = Tinversion : DRG° = 0

DRG°(2) = DRG°(1’’)

K.HEDUIT - ETSCO Angers

On obtient:

Tinv = 1210 K


DIAGRAMME ELLINGHAM DES OXYDES DE ZINC ET CO ENTRE 300 K ET 2000 K

b- Dans une enceinte de volume invariable dans laquelle on fait préalablement le vide, on introduit du carbone et de l’oxyde de zinc en quantités suffisantes pour qu’à l’équilibre ces deux espèces soient encore présentes. L’enceinte est thermostatée et la température d’équilibre est fixée à 1000°C.

- Quelles seront les pressions partielles de zinc, de monoxyde de carbone à l’équilibre ?

- Quelle sera la pression totale à l’équilibre?

2 C (solide) + 2 ZnO(solide) = 2 CO(gaz) + 2 Zn(gaz)

K°1273 = 34,8

ntotal(g)

t =0

a

b

a -2x

b -2 x

t

2 x

2 x

4 x

Expression de K°:

= P2(Zn) x P2(CO) x

KP

On sait que:

D’où:

et

soit:

Pco= PZn = ½ Pt

K°= P4Zn x

PZn =

PZn = PCO = 2,43 bar

Pt = 2 PCO

= 4,86 bar

K.HEDUIT - ETSCO Angers



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