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El estado superconductor

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El estado superconductor. efecto Meissner, diamagnetismo perfecto. gap en la densidad de estados. resistencia cero. N. D. B. R. 0. 0. T. H. T C. E F. E. H C. Hitos en la historia de la superconductividad. 1911 Heike Kamerlingh-Onnes . Resistencia cero en mercurio a 4.2K.

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Presentation Transcript
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El estado superconductor

efecto Meissner,

diamagnetismo perfecto

gap en la densidad de estados

resistencia cero

N

D

B

R

0

0

T

H

TC

EF

E

HC

slide2

Hitos en la historia de la superconductividad

1911 Heike Kamerlingh-Onnes

Resistencia cero en mercurio a 4.2K

1933 Karl Walther Meissner

Descubrimiento del efecto de expulsión del campo magnético en los superconductores ( Efecto Meissner-Ochsenfeld )

1935 F. London y H.London

Teoría que relaciona al superconductor y el campo magnético

1935 L. V. Shubnikov

Superconductores de Tipo II

1950 V.L. Ginzburg y L.D. Landau

Teoría general de la superconductividad (GL)

1957 J. Bardeen, L. Cooper y

J. Schrieffer

Teoría microscópica de la superconductividad (BCS). Gap de energía.

1957 Aleksei Abrikosov

Líneas de flujo y superconductores de Tipo II. Vórtices.

slide3

Hitos en la historia de la superconductividad

1959 Ivar Giaever

Confirmación experimental de la teoría BCS: Gap en la densidad de estados electrónicos

1960 J. Kunzler

Superconductores “duros”. Hilos Nb3Sn a 4.2K llevan 100 kA/cm2 en un campo de 8 Tesla

1960 Lev P. Gorkov,

N.N. Bogoluibov

Formulación rigurosa de la teoría BCS

1962 Brian D. Josephson

Tunel de pares a voltaje cero. Efecto Josephson.

1986 G. Bednorz y K.A. Müller

Superconductores de alta temperatura crítica

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1911 Heike Kamerlingh-Onnes

Resistencia cero en mercurio a 4.2K

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1933 Karl Walther Meissner

Descubrimiento del efecto de expulsión del campo magnético en los superconductores

( Efecto Meissner-Ochsenfeld )

- efecto Meissner, diamagnetismo perfecto

Bext

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Efecto del campo magnético. Conductor Ideal (R=0)

TC

enfriamiento

Bext=0

Bext=0

Bext

Bext0

 T < TC 

enfriamiento

Bext

TC

Bext

Bext0

slide7

Efecto del campo magnético. Superconductor

TC

enfriamiento

Bext=0

Bext=0

Bext

Bext0

 T < TC 

enfriamiento

Bext

TC

Bext

Bext0

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Imán

Superconductor

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Imán

Superconductor

slide10

Elementos superconductores

Bajo presión atmosférica

Bajo alta presión

El más reciente: Litio. Tc = 20 K con P = 48 GPa.

Shimizu et al, (Osaka University, Japón) Nature 419, 597 (2002)

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Teorías fenomenológicas

Modelo de dos fluídos

Explica el diamagnetismo perfecto y la resistencia cero

Falla al aplicarse a las intercaras N-S. Predice energía superficial negativa

London (1935)

Considera los efectos cuánticos. Coherencia.

La variación de la función de onda en las intercaras NS introduce una contribución positiva a la energía superficial (Abrikosov).

Ginzburg-Landau (1950)

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La ecuación de London

DIAMAGNETISMO

Cómo saber la distribución de campos y corrientes

Solución: Minimizar la Energía total.

Hay supercorrientes, js(r), y los campos magnéticos asociados, h(r), en el superconductor.

Electrones con velocidad v(r) :

(supondremos flujo uniforme, v=cte)

Campo magnético. Energía:

Relación h—j : ec. de Maxwell:

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La ecuación de London

DIAMAGNETISMO

Cómo saber la distribución de campos y corrientes

Energía total :

Minimizar la Energía total:

Ecuación de London

Se pueden calcular las distribuciones de campos y corrientes

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hx

z

Vacío

Superc.

Efecto Meissner

DIAMAGNETISMO

Cuánto penetra el campo magnético en un superconductor

( h y js sólo dependen de z, y se relacionan por las ecs. de Maxwell )

2 posibilidades:

1- h paralelo a z  h=const.  rot h=0  js=0

2- h perp. a z (p.ej. hx)  la ec de London se satisface automáticamente

js  y (por ec. rot h)

...y usando la Ecuación de London...

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hx

z

Vacío

Superc.

Efecto Meissner

DIAMAGNETISMO

Cuánto penetra el campo magnético en un superconductor

...y usando la Ecuación de London...

Solución:

El campo penetra sólo una distancia  en el superconductor

El superconductor encuentra un estado de equilibrio en el que la suma de las energías cinética y magnética es un mínimo, y en dicho estado se tiene la expulsión del flujo magnético.

Bext

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TRANSICIÓN DE FASE N-S

Teoría Ginzburg-Landau. Energía Libre. Parámetro de orden

Desarrollamos los coeficientes alrededor de Tc:

... Y aplicamos estas consideraciones a la transición de fase normal-superconductor.

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TRANSICIÓN DE FASE N-S

Teoría Ginzburg-Landau. Energía Libre. Parámetro de orden

Parámetro de orden

Densidad de pares de Cooper

La fase del superconductor

Energía Libre (sin campo):

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TRANSICIÓN DE FASE N-S

Teoría Ginzburg-Landau. Energía Libre. Parámetro de orden

El campo magnético se introduce mediante un potencial vector adecuado:

Gauge invariance; “invariancia de la norma”

Se reemplazan gradientes por derivadas:

El campo magnético también es invariante “gauge”:

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TRANSICIÓN DE FASE N-S

Teoría Ginzburg-Landau. Energía Libre. Parámetro de orden

Minimizando la Energía Libre se llega a las ecuaciones de Ginzburg-Landau:

La ecuación de Schrodinger no lineal (variación de ):

Y la ecuación para la supercorriente (variación de A):

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Estado superconductor

Teoría Ginzburg-Landau. Longitudes características

Las ecuaciones de Ginzburg-Landau nos dan dos escalas distintas.

La longitud de coherencia, , caracteriza variaciones de

Y la de penetración, , caracteriza variaciones de

Ambas divergen en Tc

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Estado superconductor

Teoría Ginzburg-Landau. Longitudes características

Parámetro adimensional independiente de T:

El cómo es la solución depende fuertemente del valor de .

Si hay soluciones topológicas: los vórtices de Abrikosov.

Abrikosov (1957)

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Shubnikov y Abrikosov

Superconductores en presencia de campo magnético:

superconductores de tipo I y de tipo II

Tipo I

- efecto Meissner, diamagnetismo perfecto

Diagrama de fase H - T

H

Tipo I

H

HC

N

HC = 100 - 1000 G

S

0

TC

T

Tipo II

H

HC2

H

N

HC1 < 100 G

HC

HC2 = 104 - 105 G

HC1

S

Tipo II

- estado mixto, vórtices

0

T

TC

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Superconductores en presencia de campo magnético:

superconductores de tipo I y de tipo II

Tipo I

- efecto Meissner, diamagnetismo perfecto

Parámetro de Ginzburg-Landau:

Penetración del campo magnético: balance energético

- fronteras N-S

- fronteras S-exterior

k(T)=l(T)/ x(T)

Longitud de penetración: l Longitud de coherencia: x

H

k =

k << 1 : tipo I

k >> 1 : tipo II

l

l

y

H

y

H

x

x

H

Aluminio

l (0) = 16 nm

x (0) = 1600 nm

NbSe2

l (0) = 240 nm

x (0) = 8 nm

Tipo II

- estado mixto, vórtices

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Superconductores en presencia de campo magnético:

superconductores de tipo I y de tipo II

Tipo I

- efecto Meissner, diamagnetismo perfecto

Diagrama de fase H - T

H

Tipo I

HC

H

N

HC = 100 - 1000 G

S

0

TC

T

Tipo II

H

HC2

H

N

HC1 < 100 G

HC

HC2 = 104 - 105 G

HC1

S

Tipo II

- estado mixto, vórtices

0

T

TC

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Estado mixto en superconductores de tipo II: vórtices

El flujo que atraviesa un vórtice es la unidad cuántica de flujo:

densidad de pares superconductores

campo magnético

N

S

densidad de supercorriente

d

H

Red de Abrikosov

red de l neas de flujo vista mediante stm y scattering de neutrones
Red de líneas de flujo vista mediante STM y scattering de neutrones

Hess et al

PRL62,214 (1989)

S.R.Park et.al.,2000

(Brown University)

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Imágenes de la red de vórtices en NbSe2 obtenidas con STM

para distintos valores del campo magnético

Área de la imagen:

600 x 600 nm2

T = 4.2 K

Obtención de la imagen:

Curvas de conductancia en túnel

El STM barre en modo topográfico estándar:

corriente constante (0.1nA).

Voltaje punta-muestra: Vo + modulación

1 mVdc + 0.5 mVac (1500 Hz)

La corriente túnel, Idc + Iac, se envía a un amplificador lock-in

Durante el barrido se registran simultaneamente la topografía, z(x,y), y la salida de un amplificador lock-in, resultando la imagen de conductancia, G(x,y).

Lejos del vórtice

En el vórtice

P. Martínez-Samper, J.G. Rodrigo, N. Agraït, R. Grande, S. Vieira, Physica C 185 (2000)

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Teoría Microscópica

J.Bardeen, L. Cooper, J. Schrieffer (BCS, 1957)

Apareamiento de los electrones, formando bosones.

Interacción electrón-fonón como gluón (Potencial: V )

Gap en la densidad de estados: 

Disminución de la energía del estado fundamental:

Efecto isotópico:

(Pb, Zn, Sn, Hg,...)

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Ivar Giaever 1959

Confirmación experimental de la teoría BCS:

Gap en la densidad de estados electrónicos

Sólo hay corriente si eV>D

eV

(T=0, barrera infinita)

dI/dV

I

S

N

V

V

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Espectroscopía túnel. Gap en la densidad de estados electrónicos

Densidad de estados del superconductor

Temperatura

Experimento

slide33

Espectroscopía túnel. Gap en la densidad de estados electrónicos

Uniones túnel: Pb – Al (S – N)

Práctica de laboratorio. 5º curso

ad