El estado superconductor
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El estado superconductor. efecto Meissner, diamagnetismo perfecto. gap en la densidad de estados. resistencia cero. N. D. B. R. 0. 0. T. H. T C. E F. E. H C. Hitos en la historia de la superconductividad. 1911Heike Kamerlingh-Onnes . Resistencia cero en mercurio a 4.2K.

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Presentation Transcript


El estado superconductor

El estado superconductor

efecto Meissner,

diamagnetismo perfecto

gap en la densidad de estados

resistencia cero

N

D

B

R

0

0

T

H

TC

EF

E

HC


El estado superconductor

Hitos en la historia de la superconductividad

1911Heike Kamerlingh-Onnes

Resistencia cero en mercurio a 4.2K

1933Karl Walther Meissner

Descubrimiento del efecto de expulsión del campo magnético en los superconductores ( Efecto Meissner-Ochsenfeld )

1935F. London y H.London

Teoría que relaciona al superconductor y el campo magnético

1935L. V. Shubnikov

Superconductores de Tipo II

1950V.L. Ginzburg y L.D. Landau

Teoría general de la superconductividad (GL)

1957J. Bardeen, L. Cooper y

J. Schrieffer

Teoría microscópica de la superconductividad (BCS). Gap de energía.

1957Aleksei Abrikosov

Líneas de flujo y superconductores de Tipo II. Vórtices.


El estado superconductor

Hitos en la historia de la superconductividad

1959Ivar Giaever

Confirmación experimental de la teoría BCS: Gap en la densidad de estados electrónicos

1960J. Kunzler

Superconductores “duros”. Hilos Nb3Sn a 4.2K llevan 100 kA/cm2 en un campo de 8 Tesla

1960Lev P. Gorkov,

N.N. Bogoluibov

Formulación rigurosa de la teoría BCS

1962Brian D. Josephson

Tunel de pares a voltaje cero. Efecto Josephson.

1986G. Bednorz y K.A. Müller

Superconductores de alta temperatura crítica


El estado superconductor

1911 Heike Kamerlingh-Onnes

Resistencia cero en mercurio a 4.2K


El estado superconductor

1933 Karl Walther Meissner

Descubrimiento del efecto de expulsión del campo magnético en los superconductores

( Efecto Meissner-Ochsenfeld )

- efecto Meissner, diamagnetismo perfecto

Bext


El estado superconductor

Efecto del campo magnético. Conductor Ideal (R=0)

TC

enfriamiento

Bext=0

Bext=0

Bext

Bext0

 T < TC 

enfriamiento

Bext

TC

Bext

Bext0


El estado superconductor

Efecto del campo magnético. Superconductor

TC

enfriamiento

Bext=0

Bext=0

Bext

Bext0

 T < TC 

enfriamiento

Bext

TC

Bext

Bext0


El estado superconductor

Imán

Superconductor


El estado superconductor

Imán

Superconductor


El estado superconductor

Elementos superconductores

Bajo presión atmosférica

Bajo alta presión

El más reciente: Litio. Tc = 20 K con P = 48 GPa.

Shimizu et al, (Osaka University, Japón) Nature 419, 597 (2002)


El estado superconductor

Evolución en la temperatura crítica


El estado superconductor

Teorías fenomenológicas

Modelo de dos fluídos

Explica el diamagnetismo perfecto y la resistencia cero

Falla al aplicarse a las intercaras N-S. Predice energía superficial negativa

London (1935)

Considera los efectos cuánticos. Coherencia.

La variación de la función de onda en las intercaras NS introduce una contribución positiva a la energía superficial (Abrikosov).

Ginzburg-Landau (1950)


El estado superconductor

La ecuación de London

DIAMAGNETISMO

Cómo saber la distribución de campos y corrientes

Solución: Minimizar la Energía total.

Hay supercorrientes, js(r), y los campos magnéticos asociados, h(r), en el superconductor.

Electrones con velocidad v(r) :

(supondremos flujo uniforme, v=cte)

Campo magnético. Energía:

Relación h—j : ec. de Maxwell:


El estado superconductor

La ecuación de London

DIAMAGNETISMO

Cómo saber la distribución de campos y corrientes

Energía total :

Minimizar la Energía total:

Ecuación de London

Se pueden calcular las distribuciones de campos y corrientes


El estado superconductor

hx

z

Vacío

Superc.

Efecto Meissner

DIAMAGNETISMO

Cuánto penetra el campo magnético en un superconductor

( h y js sólo dependen de z, y se relacionan por las ecs. de Maxwell )

2 posibilidades:

1- h paralelo a z  h=const.  rot h=0  js=0

2- h perp. a z (p.ej. hx)  la ec de London se satisface automáticamente

js  y (por ec. rot h)

...y usando la Ecuación de London...


El estado superconductor

hx

z

Vacío

Superc.

Efecto Meissner

DIAMAGNETISMO

Cuánto penetra el campo magnético en un superconductor

...y usando la Ecuación de London...

Solución:

El campo penetra sólo una distancia  en el superconductor

El superconductor encuentra un estado de equilibrio en el que la suma de las energías cinética y magnética es un mínimo, y en dicho estado se tiene la expulsión del flujo magnético.

Bext


El estado superconductor

Discontinuidad en el calor especifico


El estado superconductor

TRANSICIÓN DE FASE N-S

Teoría Ginzburg-Landau. Energía Libre. Parámetro de orden

Desarrollamos los coeficientes alrededor de Tc:

... Y aplicamos estas consideraciones a la transición de fase normal-superconductor.


El estado superconductor

TRANSICIÓN DE FASE N-S

Teoría Ginzburg-Landau. Energía Libre. Parámetro de orden

Parámetro de orden

Densidad de pares de Cooper

La fase del superconductor

Energía Libre (sin campo):


El estado superconductor

TRANSICIÓN DE FASE N-S

Teoría Ginzburg-Landau. Energía Libre. Parámetro de orden

El campo magnético se introduce mediante un potencial vector adecuado:

Gauge invariance; “invariancia de la norma”

Se reemplazan gradientes por derivadas:

El campo magnético también es invariante “gauge”:


El estado superconductor

TRANSICIÓN DE FASE N-S

Teoría Ginzburg-Landau. Energía Libre. Parámetro de orden

Minimizando la Energía Libre se llega a las ecuaciones de Ginzburg-Landau:

La ecuación de Schrodinger no lineal (variación de ):

Y la ecuación para la supercorriente (variación de A):


El estado superconductor

Estado superconductor

Teoría Ginzburg-Landau. Longitudes características

Las ecuaciones de Ginzburg-Landau nos dan dos escalas distintas.

La longitud de coherencia, , caracteriza variaciones de

Y la de penetración, , caracteriza variaciones de

Ambas divergen en Tc


El estado superconductor

Estado superconductor

Teoría Ginzburg-Landau. Longitudes características

Parámetro adimensional independiente de T:

El cómo es la solución depende fuertemente del valor de .

Si hay soluciones topológicas: los vórtices de Abrikosov.

Abrikosov (1957)


El estado superconductor

Shubnikov y Abrikosov

Superconductores en presencia de campo magnético:

superconductores de tipo I y de tipo II

Tipo I

- efecto Meissner, diamagnetismo perfecto

Diagrama de fase H - T

H

Tipo I

H

HC

N

HC = 100 - 1000 G

S

0

TC

T

Tipo II

H

HC2

H

N

HC1 < 100 G

HC

HC2 = 104 - 105 G

HC1

S

Tipo II

- estado mixto, vórtices

0

T

TC


El estado superconductor

Superconductores en presencia de campo magnético:

superconductores de tipo I y de tipo II

Tipo I

- efecto Meissner, diamagnetismo perfecto

Parámetro de Ginzburg-Landau:

Penetración del campo magnético: balance energético

- fronteras N-S

- fronteras S-exterior

k(T)=l(T)/ x(T)

Longitud de penetración: l Longitud de coherencia: x

H

k =

k << 1 : tipo I

k >> 1 : tipo II

l

l

y

H

y

H

x

x

H

Aluminio

l (0) = 16 nm

x (0) = 1600 nm

NbSe2

l (0) = 240 nm

x (0) = 8 nm

Tipo II

- estado mixto, vórtices


El estado superconductor

Superconductores en presencia de campo magnético:

superconductores de tipo I y de tipo II

Tipo I

- efecto Meissner, diamagnetismo perfecto

Diagrama de fase H - T

H

Tipo I

HC

H

N

HC = 100 - 1000 G

S

0

TC

T

Tipo II

H

HC2

H

N

HC1 < 100 G

HC

HC2 = 104 - 105 G

HC1

S

Tipo II

- estado mixto, vórtices

0

T

TC


El estado superconductor

Estado mixto en superconductores de tipo II: vórtices

El flujo que atraviesa un vórtice es la unidad cuántica de flujo:

densidad de pares superconductores

campo magnético

N

S

densidad de supercorriente

d

H

Red de Abrikosov


Red de l neas de flujo vista mediante stm y scattering de neutrones

Red de líneas de flujo vista mediante STM y scattering de neutrones

Hess et al

PRL62,214 (1989)

S.R.Park et.al.,2000

(Brown University)


El estado superconductor

Imágenes de la red de vórtices en NbSe2 obtenidas con STM

para distintos valores del campo magnético

Área de la imagen:

600 x 600 nm2

T = 4.2 K

Obtención de la imagen:

Curvas de conductancia en túnel

El STM barre en modo topográfico estándar:

corriente constante (0.1nA).

Voltaje punta-muestra: Vo + modulación

1 mVdc + 0.5 mVac (1500 Hz)

La corriente túnel, Idc + Iac, se envía a un amplificador lock-in

Durante el barrido se registran simultaneamente la topografía, z(x,y), y la salida de un amplificador lock-in, resultando la imagen de conductancia, G(x,y).

Lejos del vórtice

En el vórtice

P. Martínez-Samper, J.G. Rodrigo, N. Agraït, R. Grande, S. Vieira, Physica C 185 (2000)


El estado superconductor

Teoría Microscópica

J.Bardeen, L. Cooper, J. Schrieffer (BCS, 1957)

Apareamiento de los electrones, formando bosones.

Interacción electrón-fonón como gluón (Potencial: V )

Gap en la densidad de estados: 

Disminución de la energía del estado fundamental:

Efecto isotópico:

(Pb, Zn, Sn, Hg,...)


El estado superconductor

Ivar Giaever 1959

Confirmación experimental de la teoría BCS:

Gap en la densidad de estados electrónicos

Sólo hay corriente si eV>D

eV

(T=0, barrera infinita)

dI/dV

I

S

N

V

V


El estado superconductor

Espectroscopía túnel. Gap en la densidad de estados electrónicos

Densidad de estados del superconductor

Temperatura

Experimento


El estado superconductor

Espectroscopía túnel. Gap en la densidad de estados electrónicos

Uniones túnel: Pb – Al (S – N)

Práctica de laboratorio. 5º curso


El estado superconductor

Elgap de energía como parámetro de orden

, T  Tc


El estado superconductor

Los superconductores de alta temperatura crítica Tc

K.A. Müller and G. Bednorz (1986)


El estado superconductor

Tren levitando de Dresden


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