Control estad stico de calidad
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Control estadístico de calidad. Muestreo de Aceptación. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA UNI-NORTE. Concepto de muestreo de aceptación. Ventajas y desventajas . Errores muestrales Tipos de planes de muestreo Planes de muestreo por atributos Planes de muestreo por variables. Contenido.

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Muestreo de Aceptación

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Presentation Transcript


Control estad stico de calidad

Control estadístico de calidad

Muestreo de Aceptación

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

UNI-NORTE


Contenido

  • Concepto de muestreo de aceptación. Ventajas y desventajas.

  • Errores muestrales

  • Tipos de planes de muestreo

  • Planes de muestreo por atributos

  • Planes de muestreo por variables

Contenido


Muestreo de aceptaci n

Cuando se recibe un lote de materia prima o cualquier otro componente, hay tres opciones:

  • Aceptarlo sin inspección.

  • Inspección al 100%.

  • Muestreo de aceptación

    Propósito: no es estimar la calidad sino juzgar los lotes.


1 muestreo de aceptaci n

Concepto.

Procedimiento el cual se puede decidir si aceptar o rechazar un lote de productos.

Aplicación: inspección de materias primas, productos semi-elaborados y otros componentes; para determinar si éstos cumplen con el nivel mínimo exigido.

1. Muestreo de Aceptación.


El muestreo de aceptaci n es til cuando

  • La prueba es destructiva

  • Es muy alto el costo de inspección o consume mucho tiempo

  • El número de artículos a inspeccionar es muy elevado. El error cometido en una inspección 100% puede ser mayor que el cometido en un muestreo de aceptación.

  • El historial de calidad del proveedor es bueno.

El muestreo de aceptación es útil cuando:


Muestreo de aceptaci n ventajas y desventajas

Ventajas

  • Menos costoso

  • Menor manejo del producto, se reducen daños

  • Puede aplicarse cuando las pruebas son destructivas

  • Menos personal implicado en la inspección

Desventajas

  • Se pueden rechazar lotes buenos y aceptar lotes malos, aún con promedios de defectuosos, p, bajos.

  • Se requiere una serie de cálculos y documentación que no son necesarios en una inspección al 100%

Muestreo de Aceptación. Ventajas y desventajas.


Muestreo de aceptaci n

Tipos de planes de muestreo de aceptación:


3 planes de muestreo tipos

Plan de muestreo: planteamiento que indica el tamaño muestral que hay que utilizar y los criterios de aceptación o rechazo correspondientes para juzgar el lote.

Tipos:

1) Simple

2) Doble

3) Múltiple

4) Múltiple Secuencial

Por atributos

3. Planes de muestreo. Tipos

Variables


Muestreo de aceptaci n

Plan de muestreo simple

Se toma una muestra de n unidades y se determina el destino del lote en base a la información contenida en la muestra.

Ejemplo: tomar una muestra de tamaño 80, n, y si hay más de 6 artículos defectuosos, c, se rechaza el lote.


Plan de muestreo doble

Inspeccionarunamuestraaleatoria de tamaño n1 y contar el no. de defectuosos d1

d1 <= c1

d1 > c2

Rechazar el lote

Aceptar el lote

c1< d1 <= c2

Inspeccionar una muestra aleatoria de tamaño n2 y contar el no. de defectuosos d2

Plan de muestreo doble.

d1+d2 <= c2

d1+d2> c2

Rechazar el lote

Aceptar el lote


Ejercicios

Caso 1

  • Si c1 = 1, c2= 4

  • Si d1= 2, y d2=1

    ¡Se rechaza o acepta la muestra?

    Caso2

  • Si c1 = 5, c2= 10

  • Si d1= 2,

    ¡Se rechaza o acepta la muestra?

Ejercicios


Plan de muestreo m ltiple por lotes

Es una extensión del concepto de muestreo doble, en el que pueden necesitarse más de dos muestras para llegar a una decisión acerca del lote.

Los tamaños muéstrales suelen ser menores que en un muestreo simple o doble, pero es más complicado de llevar a cabo.

Plan de muestreo múltiple por lotes


Plan de muestreo m ltiple secuencial

  • Se selecciona un artículo a la vez y si el número de defectuosos es mayor que cierto límite LS se rechaza.

  • Si es menor que cierto límite inferior LI se acepta, y si está entre ambos límites se toma otra unidad.

Plan de muestreo múltiple secuencial


Muestreo de aceptaci n

Plan de muestreo secuencial

ZONA DE RECHAZO

No. de artículos defectuosos

3

2

1

No. de artículos inspeccionados

10

20

30

40

-1

-2

ZONA DE ACEPTACIÓN

-3

Si d=3 y n=10

¿qué sucede?


4 planes de muestreo por atributos plan de muestreo simple

El muestreo de aceptación simple, es tomar una muestra de un lote y se inspeccionan, luego se decide si se acepta o rechaza el lote, según las siguientes condiciones:

  • Si X <= “c”, se acepta el lote

  • Si X > “c”, se rechaza el lote.

  • n = tamaño de la muestra

  • c = número de aceptación

  • X = número de unidades defectuosas encontradas en la muestra.

4. Planes de muestreo por atributos. Plan de muestreo simple


Para fijar nca y pdtl

  • Un lote bueno rechazado es un problema

    • tanto para el productor

    • como para el consumidor.

  • Un lote ‘malo’ aceptado es también un problema para ambos.

  • Para fijar NCA y PDTL


    Dise o de un plan de muestreo simple c lculo de n y c

    Dependen de 4 factores:

    NCA, PDTL, y .

    Se utilizanvalorestabulados o programascomo WIN QSB.

    Diseño de un plan de muestreo simple:Cálculo de n y c.


    Muestreo de aceptaci n

    DISEÑO DE SISTEMAS DE CONTROL DE CALIDAD

    • Todo el control de calidad debe comenzar con el proceso en sí.

    • Un proceso productivo está compuesto de muchos subprocesos y cada uno tiene su producto o servicio intermedio.

    • Cada uno de estos subprocesos tiene tanto su propio producto o servicio como sus propios clientes.

    • El cliente de un subproceso será el siguiente subproceso que sigue en el proceso.


    Muestreo de aceptaci n

    • Debe todo el proceso o sistema dividirlo en estos subsistemas o subprocesos e identificar cada uno de ellos y las necesidades de control que requieren. (puntos críticos de control)‏

    • Se deben determinar el tipo de inspección, medición y pruebas a realizar.

    • Finalmente se debe decidir quien hará las inspecciones o mediciones.

    • El primer paso para el diseño de un sistema de control de calidad es identificar los puntos críticos en cada uno de los procesos donde se requiere inspección. Para ello se requiere lo siguiente:

      • Inspeccionar las materias primas o servicios adquiridos.

      • Inspeccionar el producto en proceso mientras se está dando.

      • Inspeccionar el producto terminado


    Muestreo de aceptaci n

    • El segundo paso es decidir el tipo de medición que se debe realizar en cada punto de inspección.

    • El tercer paso es definir la cantidad de inspección a utilizar.

      • Las selecciones son generalmente inspección al 100% o una muestra o porción de la producción.

      • El principio es decidir que cuesta más, dejar pasar defectos o el costo de inspección.

    • El último paso es decidir quien realizará las inspecciones.

      • Se debetrabajar con la filosofiia de “cero defectos” o “hacerlobiendesde la primeravez”.


    Muestreo de aceptaci n

    • El comportamiento de cualquier plan de muestreo dependerá de la calidad de los artículos en el lote de llegada.

    • Si el lote de llegada tiene un número pequeño de defectos, se aceptará un alto porcentaje de los lotes, que es el resultado deseado.

    • Si el lote de llegada tiene un número grande de defectos, se aceptará un bajo porcentaje de los lotes, que también es lo deseable.

    • La relación precisa entre la calidad del lote de llegada y la probabilidad de aceptar (Pa) en cualquier lote determinado, se determina por la curva característica de operación.

    • El eje Y representa la probabilidad de aceptar un lote, mientras el eje X representa el % de unidades defectuosas en el lote.

    • La curva OC representa el comportamiento de un plan de muestreo dado cualquier calidad hipotética del lote.


    Curva de operaci n co

    • Para cualquier proporción de defectos , “p”, en un lote recibido de tamaño “n” y con “c” de permitidos, la curva CO muestra Pα, (Probabilidad de Aceptación) con el plan de muestreo que se está empleando. Pα=Px=<c

    n=100 y c=2

    Pα,

    Curva de Operación, CO

    P en %


    Muestreo de aceptaci n

    • OC se puede utilizar para describir el comportamiento de un plan de muestreo dado (especificadas n y c), también puede utilizarse para evaluar planes alternos de muestreo y seleccionar el plan preferente.

    • Para esto la admón. debe primero especificar los niveles aceptables de error.

    • Existen 2 tipos de errores:

      • Rechazar un lote que se considera de buena calidad (Tipo I)‏

      • Aceptar un lote que se considera es de mala calidad (Tipo II)‏

    • Estos errores se pueden especificar en forma cuantitativa seleccionando un nivel aceptable de calidad (AQL) y un porcentaje de tolerancia de defectos del lote (LTPD).


    Muestreo de aceptaci n

    • Cuando los lotes de llegada tienen una fracción de defectos <= AQL, deberán aceptarse. Cualquier lote que cumple esta condición, pero se ha rechazado por el procedimiento de muestreo, se considera un E, Tipo I.

    • Se expresa con el signo α y se considera el riesgo del productor, dado que se rechaza un lote bueno.

      • α = Probabilidad (rechazar un lote cuando la fracción de defectos es igual a AQL.)‏

    • Cuando los lotes tienen una fracción de defectos >= LTPD, deben rechazarse. Aceptar un lote con calidad >= LTPD constituye un error de Tipo II, que se considera el riesgo del consumidor, dado que un lote de mala calidad se acepta.


    Muestreo de aceptaci n

    • La probabilidad de un error Tipo II se identifica con el signo β y se define así:

      • β = Probabilidad (aceptar un lote cuando la fracción de defectos es igual a LTPD)‏

    • Los 2 pares α,AQL y β, LTPD especifican 2 puntos sobre la curva OC.

    • Cuando estos 2 puntos se especifican, determinan completamente la curva OC, así como los valores de n y c.

    • Los 2 puntos sobre la curva OC especifican entonces un plan de muestreo particular.

    • Controlando la especificación de estos 2 puntos de error, la admón. controla el plan seleccionado y los costos asociados de muestreo.


    Muestreo de aceptaci n

    • La admón. debe seleccionar los valores de α, AQL, β y LTPD teniendo como base la economía de la situación.

    • Si el costo del error Tipo I es alto, entonces se debe seleccionar un valor pequeño de α, para controlar este tipo de error.

    • Similarmente si el error Tipo II es alto, entonces se debe seleccionar un valor pequeño de β, para controlar el error Tipo II.

  • Se utiliza la nomografía para calcular los valores de n y c de los pares de probabilidad de error mencionados. Esta está basada en una distribución Binomial.


  • Muestreo de aceptaci n

    CONTROL ESTADISTICO DE PROCESO


    Muestreo de aceptaci n

    CONTROL ESTADISTICO DE PROCESO


    Muestreo de aceptaci n

    CONTROL ESTADISTICO DE PROCESO


    Muestreo de aceptaci n

    Otros indicadores

    • CPS= AOQ= Calidad promedio de salida, es la calidad que se obtiene luego de un proceso de inspección con mejora, retirando las piezas defectuosas de los lotes rechazados.

    • AOQL= peor valor de AOQ, el valor límite.

    • ASN= número promedio de objetos muestreados en un plan.

    • ITP=ATI= Inspección total promedio, cantidad de objetos muestreados por lote para un muestreo simple con mejora.


    Muestreo de aceptaci n

    Se quieredefinir un plan de muestreo simple de aceptaciónparainspeccionarlotes de 10000 unidades, quegarantice un riesgo de 1% para el fabricante y un riesgo del 5% para el consumidor del lote. El NCA y el PDTL son del 1% y el 5% respectivamente. = 5 % y = 10 %

    Buscar “n” y “c” recomendados con winqsb

    Ejemplo


    Winqsb m dulo acceptance sample analysis single sampling

    Winqsb módulo: Acceptancesampleanalysis, single sampling.


    Search single sampling plan

    Search single sampling plan


    Muestreo de aceptaci n

    Plan


    Curva de aceptaci n

    Porcentaje de aceptación

    n=100, c=2

    Curva de aceptación:

    Porcentaje defectuosos


    P porcentaje defectuosos pa porcentaje aceptaci n aoq calidad promedio obtenida en lotes de salida

    P: Porcentaje defectuosos, Pa :Porcentaje aceptaciónAOQ: calidad promedio obtenida en lotes de salida


    Muestreo de aceptaci n

    AOQ: Calidad Promedio obtenida en los lotes a la salida de la actividad de inspección con rectificación. En %.

    Porcentaje defectuosos


    Muestreo de aceptaci n

    • Compara la calidad de salida promedio de los lotes con la calidad de llegada de los mismos

    AOQ


    5 muestreo de aceptaci n por variables

    Ventajas

    • Requiere un tamañomuestralmáspequeñoque un muestreoporatributos

    • Las mediciones de unacaracterística de calidadproporcionanmásinformaciónsobre un loteque el número de defectuosos

    Desventajas

    • Se asumeunadistribución normal para la característica de calidad.

    • Se debeusar un plan de muestreoparacadacaracterística de calidad

    5. Muestreo de aceptaciónpor variables


    Muestreo de aceptaci n

    • Gracias por su atención


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